奧數(shù)牛吃草問題公式，奧數(shù)牛吃草問題的公式
大家好，今天小編關注到一個比較有意思的話題，就是關于奧數(shù)牛吃草問題公式的問題，于是小編就整理了3個相關介紹奧數(shù)牛吃草問題公式的解答，讓我們一起看看吧。
牛吃草的解題方法和技巧？
我們先來看看這種題目的經典模型：
題干：A牧場上有一片青草地，地里的青草每天都生長得一樣快。這些青草供給10頭牛吃，可以吃22天，供給16頭牛吃，可以吃10天。
問題：如果供給25頭牛吃，可以吃幾天？
這類型的應用題有三個核心問題：每頭牛每天吃多少草？原來這片地有多少草？草長得多塊？我們通過下面幾道公式，可以很快得到答案。
牛吃草問題的基本公式：
① 草的生長速度=(對應的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)-相應的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù))÷(吃的較多天數(shù)-吃的較少天數(shù))
② 原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)-草的生長速度×吃的天數(shù)
③ 吃的天數(shù)=原有草量÷(牛頭數(shù)-草的生長速度)
④ 牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長速度
代入數(shù)據(jù)，我們可以算出草的生長速度是一天5份，原有草量是110份，25頭牛吃的天數(shù)為5.5天。
只要掌握了這種類型應用題的解題思路，很快可以解出答案，牛吃草問題就不再是同學們取得數(shù)學高分的攔路虎了
粉筆牛吃草問題的公式是什么？
牛吃草的問題是牛頓提出來的，內部是一片草地夠多少頭吃幾天，問兩次，第三問是給出牛的數(shù)去求天數(shù)，或者知多少天求多少頭牛？
這里面存在兩個問題，一個是原有草多少牛天。第二個問題是每天長多少牛天。第一次牛x天和第二次的?！撂於嗟臏p少的差÷（多的天一少的天）=每天長的草。
再把一個條件的牛×天一（每天長x天數(shù)）=原有草，再把這兩個條件代入第三次的問題中就可以求得所求結果。
數(shù)學牛吃草問題的技巧與方法？
數(shù)學牛吃草問題的技巧與方法根據(jù)類型不同技巧如下：
1、求時間
2、求頭數(shù)
除了總結這兩種類型問題相應的解法，在實踐中還要有培養(yǎng)運用“牛吃草問題”的解題思想解決實際問題的能力。
基本思路：
①在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”后，已知頭數(shù)求時間時，我們用“原有草量÷每天實際減少的草量(即頭數(shù)與每日生長量的差)”求出天數(shù)。
②已知天數(shù)求只數(shù)時，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。
③根據(jù)(“原有草量”+若干天里新生草量)÷天數(shù)”，求出只數(shù)。
基本公式：
解決牛吃草問題常用到四個基本公式，分別是∶
(1)草的生長速度=對應的牛頭數(shù)×吃的較多天數(shù)-相應的牛頭數(shù)×吃的較少天數(shù)÷(吃的較多天數(shù)-吃的較少天數(shù));
(2)原有草量=牛頭數(shù)×吃的天數(shù)-草的生長速度×吃的天數(shù);`
(3)吃的天數(shù)=原有草量÷(牛頭數(shù)-草的生長速度);
(4)牛頭數(shù)=原有草量÷吃的天數(shù)+草的生長速度
第一種：一般解法
“有一牧場，已知養(yǎng)牛27頭，6天把草吃盡;養(yǎng)牛23頭，9天把草吃盡。如果養(yǎng)牛21頭，那么幾天能把牧場上的草吃盡呢?并且牧場上的草是不斷生長的?！?一般解法：把一頭牛一天所吃的牧草看作1，那么就有：
(1)27頭牛6天所吃的牧草為：27×6=162 (這162包括牧場原有的草和6天新長的草。)
(2)23頭牛9天所吃的牧草為：23×9=207 (這207包括牧場原有的草和9天新長的草。)
(3)1天新長的草為：(207-162)÷(9-6)=15
(4)牧場上原有的草為：27×6-15×6=72
(5)每天新長的草足夠15頭牛吃，21頭牛減去15頭，剩下6頭吃原牧場的草：72÷(21-15)=72÷6=12(天)
所以養(yǎng)21頭牛，12天才能把牧場上的草吃盡。
第二種：公式解法
有一片牧場，草每天都勻速生長(草每天增長量相等)，如果放牧24頭牛，則6天吃完牧草，如果放牧21頭牛，則8天吃完牧草，假設每頭牛吃草的量是相等的。(1)如果放牧16頭牛，幾天可以吃完牧草?(2)要使牧草永遠吃不完，最多可放多少頭牛?
解答：
1) 草的生長速度：(21×8-24×6)÷(8-6)=12(份)
原有草量：21×8-12×8=72(份)
16頭?？沙裕?2÷(16-12)=18(天)
2) 要使牧草永遠吃不完，則每天吃的份數(shù)不能多于草每天的生長份數(shù)
所以最多只能放12頭牛。
到此，以上就是小編對于奧數(shù)牛吃草問題公式的問題就介紹到這了，希望介紹關于奧數(shù)牛吃草問題公式的3點解答對大家有用。