平面向量復(fù)數(shù)知識(shí)點(diǎn)(平面向量復(fù)數(shù)的知識(shí)結(jié)構(gòu))

命題趨勢(shì)

從新高考的考試情況來(lái)看，平面向量的主要命題方向有：向量的線性運(yùn)算、向量的定量乘積運(yùn)算、利用向量定量乘積解決模長(zhǎng)和角度問(wèn)題、平行或垂直問(wèn)題、平面向量的基本定理及應(yīng)用，有時(shí)與三角函數(shù)和平面解析幾何一起，共線向量定理的命題主要以選擇題和填空題的形式呈現(xiàn)，這些題不難的?？疾炜忌闹庇X(jué)想象力、數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心能力、方程思維以及數(shù)字與形狀的結(jié)合的應(yīng)用。復(fù)數(shù)及其運(yùn)算也是新高考的必考點(diǎn)。內(nèi)容比較簡(jiǎn)單，主要測(cè)試復(fù)數(shù)相關(guān)的概念以及復(fù)數(shù)的四種運(yùn)算。

滿分技巧

1平面向量的線性運(yùn)算技巧

(1)無(wú)需圖形：可以直接使用相應(yīng)的算法來(lái)解決問(wèn)題。

(2)根據(jù)圖形的情況：將其轉(zhuǎn)化為三角形或平行四邊形，充分利用等向量、異向量、三角形中線等性質(zhì)，用已知向量表示未知向量，從而求解問(wèn)題。

尋找參數(shù)的問(wèn)題可以通過(guò)研究向量之間的關(guān)系，通過(guò)向量運(yùn)算來(lái)表達(dá)向量，并通過(guò)比較來(lái)求出參數(shù)的值來(lái)解決。

2、數(shù)量積和模的計(jì)算問(wèn)題，求解思路：直接利用數(shù)量積的定義；建立坐標(biāo)系，通過(guò)坐標(biāo)運(yùn)算求解

在利用量積的定義進(jìn)行計(jì)算時(shí)，必須善于將相關(guān)向量分解為圖中已知眾數(shù)和角度的向量進(jìn)行計(jì)算。為了找到平面向量的模式，通常將模的平方轉(zhuǎn)換為向量的平方。

3、向量與平面幾何綜合問(wèn)題的解法

1）坐標(biāo)法：將幾何圖形置于適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系中，用坐標(biāo)來(lái)表示有關(guān)的點(diǎn)和向量，從而進(jìn)行相應(yīng)的代數(shù)運(yùn)算和向量運(yùn)算，從而解決問(wèn)題。

2）基法：適當(dāng)選擇一組基，溝通向量之間的聯(lián)系，利用向量之間的關(guān)系構(gòu)造關(guān)于未知量求解的方程。

4、復(fù)數(shù)一般考查共軛復(fù)數(shù)以及復(fù)平面的意義比較多，中間夾雜著復(fù)數(shù)之間的運(yùn)算法則，這類題目相對(duì)比較簡(jiǎn)單，屬于送分題目。牽涉到的知識(shí)點(diǎn)也是比較少，主要注重基本運(yùn)算；特別會(huì)求復(fù)數(shù)類題目可采取答案帶入式運(yùn)算。

熱點(diǎn)1.平面向量的最值（范圍）問(wèn)題

代數(shù)法：即利用平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最大值和范圍、不等式的解集、方程組的解等代數(shù)問(wèn)題，然后利用相關(guān)的函數(shù)、不等式和方程的知識(shí)來(lái)解決它們。

幾何法（數(shù)形組合法）：即利用平面向量的幾何意義，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為平面幾何中的最大值或極差問(wèn)題，然后根據(jù)平面圖形的特征直接進(jìn)行判斷；

熱點(diǎn)2.平面向量與其它知識(shí)的交匯問(wèn)題

1.向量在解析幾何中的作用

（1）載體作用：向量出現(xiàn)在解析幾何問(wèn)題中，多用于“包裝”。解決此類問(wèn)題的關(guān)鍵是利用向量的含義和運(yùn)算，脫掉“向量外衣”，推導(dǎo)出曲線上各點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系。從而解決與距離、斜率、角度、軌跡、最大值等相關(guān)的問(wèn)題。

(2)工具功能：使用aba·b0；abab(b0)，可解決垂直、平行的問(wèn)題，特別是向量垂直、平行的坐標(biāo)表示在解決解析幾何中的垂直、平行問(wèn)題時(shí)經(jīng)常用到

2.向量和三角角的綜合應(yīng)用

解決這類問(wèn)題的關(guān)鍵是應(yīng)用向量知識(shí)將問(wèn)題準(zhǔn)確地轉(zhuǎn)化為三角問(wèn)題，然后利用三角知識(shí)來(lái)求解。

現(xiàn)時(shí)訓(xùn)練

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