高中數(shù)學(xué)必修5數(shù)列視頻(高中數(shù)學(xué)必修五數(shù)列視頻)

很多學(xué)生因?yàn)椴恢栏呖紩?huì)包含哪些類(lèi)型的題型和知識(shí)點(diǎn)而感到焦慮。這里老師告訴你一個(gè)前五年高考試卷的閱讀方法。這樣會(huì)揭示出什么樣的知識(shí)點(diǎn)呢？基本上，題型是不會(huì)知道的。有這么多的變化！今天我想跟大家分享一個(gè)高考考點(diǎn)的數(shù)字序列。老師將從概念描述和一些解題技巧全面總結(jié)本章！

1.概念描述

功能理解

序列是一種特殊的函數(shù)。其特殊性主要體現(xiàn)在其定義域和取值范圍。序列可以看作是一個(gè)函數(shù)，其定義域是正整數(shù)集合N*或其有限子集{1,2,3,n}，其中{1,2,3,n}不能省略。

從函數(shù)的角度理解序列是一種重要的思維方式。一般來(lái)說(shuō)，函數(shù)有三種表示方法，序列也不例外。通常有以下三種表示方法：列表法；b.圖像法；C。分析方法。解析方法包括用通式給出數(shù)列和用遞推公式給出數(shù)列。

函數(shù)不一定有解析公式，同樣，也不是所有序列都有通式。

序列的一般形式可以寫(xiě)為

a1,a2,a3,…,an,a(n+1),…

縮寫(xiě)為{an}，

具有有限項(xiàng)數(shù)的序列是“有限序列”，

具有無(wú)限項(xiàng)的序列是“無(wú)限序列”。

一個(gè)數(shù)列的所有項(xiàng)都為正的數(shù)列是正數(shù)列；

從第2項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都大于前一項(xiàng)的序列稱(chēng)為遞增序列；如：1、2、3、4、5、6、7；

從第2項(xiàng)開(kāi)始，每一項(xiàng)都小于前一項(xiàng)的序列稱(chēng)為遞減序列；例如：8、7、6、5、4、3、2、1；

從第2項(xiàng)開(kāi)始，部分項(xiàng)大于其前一項(xiàng)、部分項(xiàng)小于其前項(xiàng)的數(shù)列稱(chēng)為擺動(dòng)數(shù)列；

各項(xiàng)周期性變化的序列稱(chēng)為周期序列（如三角函數(shù)）；

所有項(xiàng)都相等的數(shù)列稱(chēng)為常數(shù)數(shù)列（例如：2,2,2,2,2,2,2,2,2）。

通式：序列的第N項(xiàng)an與該項(xiàng)的序數(shù)n之間的關(guān)系可以用公式an=f(n)來(lái)表示。這個(gè)公式稱(chēng)為這個(gè)數(shù)列的通式（注意：通式不唯一）。

遞歸公式：如果序列{an}的第n項(xiàng)與其前一項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用公式表示，則該公式稱(chēng)為序列的遞歸公式。

序列中的項(xiàng)總數(shù)是序列中的項(xiàng)數(shù)。特別地，該序列可以被視為以正整數(shù)集合N*（或其有限子集{1,2,n}）作為其域的函數(shù)an=f(n)。

如果可以用公式來(lái)表示的話(huà)，其通式為a(n)=f(n)。

并不是所有的序列公式都可以寫(xiě)下來(lái)。例如：的不同近似值，根據(jù)精確程度的不同，可以形成3、3.1、3.14、3.141……的序列，沒(méi)有通式。

序列中的項(xiàng)目必須是數(shù)字，可以是實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)。

使用符號(hào){an}來(lái)表示序列只是從集合中“借用”符號(hào)。它們之間有本質(zhì)的區(qū)別：1.集合中的元素彼此不同，但序列中的項(xiàng)可以相同。2、集合中的元素是無(wú)序的，但是序列中的項(xiàng)必須按照一定的順序排列，即必須是有序的。

折疊并編輯本段的表示

如果序列{an}的第n項(xiàng)與序號(hào)n之間的關(guān)系可以用公式表示，那么這個(gè)公式就稱(chēng)為序列的通項(xiàng)公式。如an=(-1)^(n+1)+1。

數(shù)列通式的特點(diǎn)：(1)某些數(shù)列的通式可以有不同的形式，即不唯一。(2)有些數(shù)列沒(méi)有通式

如果序列{an}的第n項(xiàng)與其前一項(xiàng)或多項(xiàng)之間的關(guān)系可以用公式表示，則該公式稱(chēng)為序列的遞歸公式。如an=2a(n-1)+1(n1)

序列遞推公式的特點(diǎn)：(1)有些序列遞推公式可以有不同的形式，即它們不是唯一的。(2)有些級(jí)數(shù)沒(méi)有遞歸公式

有遞歸公式但不一定有通式。(3)有通項(xiàng)公式，必然有遞推公式。

問(wèn)題一：利用等差（等比）數(shù)列定義

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