奧數(shù)奇數(shù)和偶數(shù)，奧數(shù)奇數(shù)和偶數(shù) 幾年級(jí)學(xué)的
大家好，今天小編關(guān)注到一個(gè)比較有意思的話題，就是關(guān)于奧數(shù)奇數(shù)和偶數(shù)的問(wèn)題，于是小編就整理了2個(gè)相關(guān)介紹奧數(shù)奇數(shù)和偶數(shù)的解答，讓我們一起看看吧。
一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)嗎?為什么？
一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)。原因：偶數(shù)能被2整除，奇數(shù)被2除余1，所以它們的和被2除余1，所以是奇數(shù)。
在整數(shù)中，能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。
在十進(jìn)制里，可以看個(gè)位數(shù)判定該數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)：個(gè)位為1,3,5,7,9的數(shù)是奇數(shù)；個(gè)位為0,2,4,6,8的數(shù)是偶數(shù)。
在整數(shù)中，不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。日常生活中，人們通常把正奇數(shù)叫做單數(shù)，它跟偶數(shù)是相對(duì)的。擴(kuò)展資料關(guān)于奇數(shù)和偶數(shù)，有下面的性質(zhì)：
（1）兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)；
（2）奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)；偶數(shù)+偶數(shù)+...+偶數(shù)=偶數(shù)；
（3）奇數(shù)-奇數(shù)=偶數(shù)；偶數(shù)-奇數(shù)=奇數(shù)；奇數(shù)-偶數(shù)=奇數(shù)；
（4）若a、b為整數(shù)，則a+b與a-b有相同的奇偶性，即a+b與a-b同為奇數(shù)或同為偶數(shù)；
（5）n個(gè)奇數(shù)的乘積是奇數(shù)，n個(gè)偶數(shù)的乘積是偶數(shù)；算式中有一個(gè)是偶數(shù)，則乘積是偶數(shù)；
（6）奇數(shù)的個(gè)位是1、3、5、7、9；偶數(shù)的個(gè)位是0、2、4、6、8；
（7）奇數(shù)的平方除以2、4、8余1；
（8）任意兩個(gè)奇數(shù)的平方差是2、4、8的倍數(shù)（9）奇數(shù)除以2余數(shù)為1
一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)。
偶數(shù)是指：能夠被2所整除的整數(shù)，即：若某數(shù)是2的倍數(shù)，它就是偶數(shù)，可表示為2n。
奇數(shù)是指：不能被2整除的整數(shù) ，數(shù)學(xué)表達(dá)形式為：2k+1。
根據(jù)偶數(shù)和奇數(shù)的定義，我們可以得知：假設(shè)偶數(shù)為2a，奇數(shù)為2b+1，則根據(jù)題意可有：2a+(2b+1)。
因?yàn)椋?a+(2b+1)=2a+2b+1=2(a+b)+1，即：一個(gè)偶數(shù)加一個(gè)奇數(shù)的和可以得到2k+1的形式，所以：一個(gè)偶數(shù)和一個(gè)奇數(shù)的和是奇數(shù)。
什么是奇數(shù)什么是偶數(shù)？
可以被 2 整除的 整數(shù) 稱為 偶數(shù)，不能被 2 整除 的 整數(shù) 稱為 奇數(shù)。
偶數(shù)有: 0， ±2，±4，±6，±8，...
奇數(shù)有：±1，±3，±5，±7，±9，...
偶數(shù)表示為 2k，奇數(shù)表示為 2k ＋ 1 或 2k －1，其中 k 是 整數(shù)。
對(duì)于正奇數(shù) 序列：
1，3，5，...，2k - 1，...（k ＞0）
根據(jù)等差數(shù)列，部分和公式，有：
S_k＝(1＋2k-1)k/2＝k2
因此，每一個(gè)奇數(shù) 都是 (相鄰）兩個(gè) 平方數(shù)之差，即，
2k-1 ＝S_k - S_{k-1} ＝k2－(k－1)2
這符合 平方差公式：
k2－(k－1)2＝(k－k＋1)(k＋k－1)＝2k－1
奇偶運(yùn)算性質(zhì)：
因?yàn)? 2k ±2m ＝2(k±m(xù)) 所以：偶±偶 ＝ 偶；
因?yàn)? (2k ＋1) ±(2m＋1)＝2(k±m(xù)) 或 2(k±m(xù) ＋1) 所以：奇±奇＝偶；
因?yàn)? (2k ＋1) ±2m＝2(k±m(xù))＋1 所以：奇±偶＝奇；
因?yàn)? 2k±(2m＋1)＝2(k±m(xù)) ±1 所以：偶±奇＝奇；
因?yàn)?(2k)×n ＝n×(2k)＝ 2(kn) 所以：偶×整＝整×偶＝偶；（這說(shuō)明，相鄰兩個(gè)整數(shù)的乘積必然是偶數(shù)，即，a(a＋1) 是偶數(shù)。）
因?yàn)?(2k＋1) ×(2m＋1) ＝2k(2m＋1) ＋2m＋1 ＝ 2(k(2m＋1) ＋m)＋1 所以：奇×奇＝奇。
到此，以上就是小編對(duì)于奧數(shù)奇數(shù)和偶數(shù)的問(wèn)題就介紹到這了，希望介紹關(guān)于奧數(shù)奇數(shù)和偶數(shù)的2點(diǎn)解答對(duì)大家有用。