帶余數(shù)的分?jǐn)?shù)除法如何計(jì)算出來(帶余數(shù)的分?jǐn)?shù)除法如何計(jì)算)

這兩天我對分?jǐn)?shù)計(jì)算感到困惑。從昨天到今天終于想通了（數(shù)學(xué)渣的痛苦）。我特意記錄下來，添加到上一篇文章中，因?yàn)檫@個知識點(diǎn)在整個小學(xué)數(shù)學(xué)課本上都沒有提到，但是在五年級數(shù)學(xué)奧數(shù)學(xué)習(xí)（工程題）中卻出現(xiàn)了。如果你不明白這個計(jì)算方法，你在學(xué)習(xí)工程問題時就會卡在這一點(diǎn)上。

自由行走的花朵：小學(xué)數(shù)學(xué)的體系是什么？1156同意·70條評論我不會詳細(xì)討論原始問題的細(xì)節(jié)。悟空和八戒為什么合作并不重要（雖然我很想問沙僧你去哪兒了？）。關(guān)鍵信息是：

工作量為1，工作效率為'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='340'role='presentation'340\frac{3}{40}/天，您總共工作了多少天？還剩下多少工作？

我女兒在課堂上抄回的筆記是：

1ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)='#x00F7;'角色='演示文稿'\divrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='340'角色='演示'340\frac{3}{40}=13…rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}（這里基礎(chǔ)知識是工作負(fù)載rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:inline-block;position:relative;color:綠色；'data-mathml='#x00F7;'role='演示'\div工作效率=工作時間）

我自己的計(jì)算是：

1ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)='#x00F7;'role='演示文稿'\divrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='340'角色='演示'340\frac{3}{40}=rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='403'角色='演示'403\frac{40}{3}=13rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='13'角色='演示'13\frac{1}{3}

那么問題來了，兩種計(jì)算方式都是正確的，但是13rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='13'角色='presentation'13\frac{1}{3}and13.rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}為什么它們相等？

（如果不相等，說明其中有一個是錯誤的，但計(jì)算都是正確的，我們來看看下面的計(jì)算）

我們先來看看老師的解答：

13xram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='340'角色='演示'340\frac{3}{40}+rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}=1，沒錯。

讓我們再次檢查一下我的解決方案：

13ram'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='13'角色='演示'13\frac{1}{3}xrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='340'角色='演示'340\frac{3}{40}=rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='403'角色='演示'403\frac{40}{3}xrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='340'role='presentation'340\frac{3}{40}=1，這是正確的。

（從現(xiàn)在開始，我的腦細(xì)胞又開始死亡了……）

……今晚我終于明白了，是因?yàn)閱挝徊煌?。上述?jì)算不包含單位（可能是老師講解時省略的）。如果加上單位和注釋，就會變成這樣：

1(工作負(fù)載)rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)='#x00F7;'角色='演示文稿'\divrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='340'角色='演示'340\frac{3}{40}(工作效率)=13(天)…rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}（工作負(fù)載）

1(工作負(fù)載)rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)='#x00F7;'角色='演示文稿'\divrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='340'role='presentation'340\frac{3}{40}(工作效率)=13rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='13'role='presentation'13\frac{1}{3}(天)(中間倒數(shù)'tabindex='0'style='font-size:100%;display:inline-block;position:relative;color:green;'data-mathml='403'role='presentation'403\frac{40}{3}是純計(jì)算過程，可以忽略）

也就是說，上式中，rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}是工作負(fù)載，在下面的等式中，rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='13'role='presentation'13\frac{1}{3}是日期（工作時間）。

不同單位的兩個數(shù)無法比較，需要轉(zhuǎn)換為相同單位。轉(zhuǎn)換方法有兩種：

1、將工作量轉(zhuǎn)化為工作時間

第一個等式中，將余數(shù)換算為工作時間，rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}（工作負(fù)載）rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'數(shù)據(jù)數(shù)學(xué)='#x00F7;'角色='演示文稿'\divrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='340'role='presentation'340\frac{3}{40}（工作效率）=rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='13'role='presentation'13\frac{1}{3}（天），相當(dāng)于13（天）.rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='13'role='presentation'13\frac{1}{3}（天），加起來正好是13rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='13'role='presentation'13\frac{1}{3}（日）；

2、將工作時間轉(zhuǎn)化為工作量

第二個方程中，將帶分?jǐn)?shù)的真分?jǐn)?shù)部分轉(zhuǎn)換為工作負(fù)載，rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='13'role='presentation'13\frac{1}{3}(天)xrame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='340'role='presentation'340\frac{3}{40}（工作效率）=rame'tabindex='0'style='font-size:100%;display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}（工作量），相當(dāng)于13天和rame'tabindex='0'style='font-size:100%；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='140'role='presentation'140\frac{1}{40}(工作負(fù)載)，正好在13…rame'tabindex='0'style='font-size:100%的第一個方程中；display:內(nèi)聯(lián)塊；相對位置：color:綠色；'data-mathml='140'角色='演示'140\frac{1}{40}。

至此，我剩余的腦細(xì)胞就幸免于難了。

我在YouTube上找到了兩個例子來更清楚地解釋它。您可以查看它們以供參考：