初中數(shù)學(xué)十大公理知識點(diǎn)(初中數(shù)學(xué)十大公理題)

在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，我們經(jīng)常會接觸到公理、定理、定義、命題等概念，學(xué)生對這些概念不是特別清楚，很容易混淆。那么今天我們就來專門講一下公理。

公理是指不言而喻的基本命題和基于人類理性的基本事實(shí)，并經(jīng)過人類長期反復(fù)實(shí)踐的檢驗(yàn)，不需要進(jìn)一步證明。在數(shù)學(xué)中，公理是推導(dǎo)其他命題的起點(diǎn)。與定理不同的是，一個公理（除非有冗余）不能從其他公理推導(dǎo)出來，否則它就不是起點(diǎn)本身，而是從起點(diǎn)可以推導(dǎo)出來的某個結(jié)果——它可以簡單地歸類為定理。

一般來說，我們接觸到的公理，比如兩點(diǎn)之間最短的線段，描述的是現(xiàn)實(shí)世界中的一個事實(shí)。但數(shù)學(xué)中的公理不一定是為了事實(shí)，而是為了構(gòu)建一個系統(tǒng)。例如，關(guān)于平行公理，歐幾里得幾何承認(rèn)這個公理，但非歐幾何認(rèn)為這個公理是有缺陷的。

因此，我們今天要討論的只是構(gòu)建一個極其簡單的初中數(shù)學(xué)系統(tǒng)所必須引入的十條公理。這些公理都屬于歐幾里得幾何的范疇。

1.線段公理：兩點(diǎn)之間，線段最短。

2、直線公理：經(jīng)過兩點(diǎn)的直線只有一條。

3、平行公理：存在且只有一條通過直線外一點(diǎn)與已知直線平行的直線。

你承認(rèn)這個公理是區(qū)分歐幾里得幾何和非歐幾里得幾何的標(biāo)準(zhǔn)嗎？我們所學(xué)的初中數(shù)學(xué)都屬于歐幾里得幾何的范疇。

4、連接直線外一點(diǎn)和直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂直線段最短。

5、垂直性：經(jīng)過直線外或直線上一點(diǎn)，有且僅有一條與已知直線垂直的直線。

6.如果兩條直線與第三條直線相交，如果角度相等，則兩條直線平行。

7.兩條平行線與第三條直線相交，它們的角度相等。

8.邊長和角相等的兩個三角形全等。(SAS)

9.兩個三邊相等的三角形全等。（SSS）

10、全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)的角也相等。