雞兔同籠奧數(shù)題，雞兔同籠奧數(shù)題六年級(jí)

大家好，今天小編關(guān)注到一個(gè)比較有意思的話題，就是關(guān)于雞兔同籠奧數(shù)題的問(wèn)題，于是小編就整理了2個(gè)相關(guān)介紹雞兔同籠奧數(shù)題的解答，讓我們一起看看吧。

雞兔同籠問(wèn)題解析？

雞兔同籠是中國(guó)古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中。雞兔同籠問(wèn)題是小學(xué)奧數(shù)的常見(jiàn)題型，其解題方法有很多種，今天給大家講述三種方法：

　首先看問(wèn)題：在一個(gè)籠子里面有雞和兔子若干只，數(shù)頭有13個(gè)，數(shù)腿有36條，問(wèn)雞和兔子各有多少只？

　　方法一、假設(shè)法。

　　我們知道雞有2條腿，兔子有4條腿。假設(shè)全部為雞，則有13?2=26條腿，比實(shí)際少10條腿，一只雞變成一只兔子，腿增加2條，10?2=5只，所以需要5只雞變成兔子，即兔子為5只，雞為13-5=8只。

　　方法二、列表法。

　　我們把雞和兔子的數(shù)目所有的可能性列在表格里，就能找到符合題目要求的情況就可以了。我們從表格里可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雞的數(shù)目是8只，兔子的數(shù)目是5只時(shí)，就符合題目要求了。

　　方法三：抬腿法。

　　我們先讓雞和兔子抬起一條腿，此時(shí)，籠子里還有36-13=23條腿站在地上。我們?cè)僮岆u和兔子抬起一條腿，此時(shí)籠子里還有23-13=10條腿站在地上。這10條腿都是兔子的，現(xiàn)在每只兔子只剩2條腿站在地上，所以兔子的數(shù)量為10?2=5只，雞的數(shù)量為13-5=8只。

雞兔同籠問(wèn)題就是一個(gè)典型的二元一次方程式的問(wèn)題，看似復(fù)雜，其實(shí)摸透了非常簡(jiǎn)單。

1、第一步：看到雞兔同籠問(wèn)題，求幾只雞，幾只兔子。

設(shè)雞有x只，兔有y只。

所以第一個(gè)方程為（x?y＝雞兔總數(shù)）①

2、第二步，尋找第二個(gè)方程。

一只雞兩條腿，一只兔有四條腿。

所以第二個(gè)方程為（2x?4y＝腳的總數(shù)）②

3、①②大括號(hào)標(biāo)起來(lái)，是一個(gè)二元一次方程組，兩個(gè)方程兩個(gè)未知數(shù)肯定是可以解得出來(lái)的（消元法、代入法）。剩下的就是計(jì)算問(wèn)題。

總結(jié)：

雞兔同籠問(wèn)題就是簡(jiǎn)單的二元一次方程式（組）的問(wèn)題，摸清套路，簡(jiǎn)單做題！

解決“雞兔同籠”問(wèn)題有多種方法，在這里我只說(shuō)三種方法。

第一種方法：枚舉法（列表法）。

方法很簡(jiǎn)單過(guò)程很復(fù)雜，就是根據(jù)不斷變化雞和兔的數(shù)量，分別把雞和兔子的腿的的數(shù)量填入表格中，知道找到正確的答案為止，這種方法只適合與課堂教學(xué)中的探索和對(duì)其他方法的引導(dǎo)，由于這種方法太過(guò)笨拙，用時(shí)較多，在日常的練習(xí)和考試中一般不適用。

第二種方法：假設(shè)法（矛盾法）。

這種解決“雞兔同籠”問(wèn)題的主要解決方法之一，該方法主要是根據(jù)題目當(dāng)中的已知條件，對(duì)題目進(jìn)行某種假設(shè)，然后按照條件進(jìn)行推理，找到與題目數(shù)量的矛盾之處，最后進(jìn)行合理的變化從而得出正確的結(jié)論。同時(shí)呢，假設(shè)法也是奧數(shù)題目中經(jīng)常遇到的方法（這里僅對(duì)于雞兔同籠問(wèn)題進(jìn)行講解），這種方法關(guān)鍵是——通過(guò)假設(shè)找到與題目中的數(shù)量出現(xiàn)的矛盾之處。

第三種方法：列方程法

列方程法的前提是需要學(xué)生已經(jīng)會(huì)設(shè)未知數(shù)，現(xiàn)在人教版的教材把雞兔同籠問(wèn)題提前至四年級(jí)，而四年級(jí)的學(xué)生在五年級(jí)上冊(cè)才會(huì)學(xué)習(xí)到解方程，所以這里僅適合于五六年級(jí)的學(xué)生使用此方法，四年級(jí)之前的學(xué)生可以看前面的二種方法。

雞腳的總數(shù)+兔腳的總數(shù)=總腳數(shù)

進(jìn)奧數(shù)班測(cè)試會(huì)考些什么？

奧數(shù)班的測(cè)試通常會(huì)考察以下知識(shí)點(diǎn)：

小學(xué)奧數(shù)常用知識(shí)點(diǎn)：包括質(zhì)數(shù)、倍數(shù)、約數(shù)、整除問(wèn)題，和差、和倍、方程求解、年齡問(wèn)題、雞兔同籠、工程問(wèn)題、盈虧問(wèn)題、存款利率問(wèn)題、排列組合、等差數(shù)列等。

到此，以上就是小編對(duì)于雞兔同籠奧數(shù)題的問(wèn)題就介紹到這了，希望介紹關(guān)于雞兔同籠奧數(shù)題的2點(diǎn)解答對(duì)大家有用。