名師講高考(名師談高考)
2022年高考數(shù)學(xué)17:00一結(jié)束,“高考數(shù)學(xué)”相關(guān)話題迅速霸占熱搜榜。學(xué)生們紛紛表示:試題太難了!
據(jù)媒體報(bào)道
一些候選人表示
數(shù)學(xué)太難了,我想趴在地上哭……
這位候選人說
》近三年所有高考試卷
我從來沒有做過一個(gè)
難度只有這個(gè)的一半
證明我學(xué)得還不夠深入……”
其實(shí)考卷難不難對(duì)于每個(gè)考生的具體感受并不一致,讓我們聽聽深圳外國語學(xué)校的老師們是怎么看這次高考數(shù)學(xué)卷:
深外名師
林國煒
耐心傳教,善待學(xué)生
數(shù)學(xué)教師,理學(xué)碩士(偏微分方程),高中數(shù)學(xué)備戰(zhàn)組組長(zhǎng)。先后被評(píng)為“深圳市中小學(xué)教育信息化專家培養(yǎng)標(biāo)桿”、“深圳市十佳青年教師”、“深圳市外國語學(xué)校新?lián)?dāng)、新?lián)?dāng)先進(jìn)典型”。2021年評(píng)審認(rèn)定為深圳市第五批基礎(chǔ)教育。系統(tǒng)名師工程“教學(xué)新秀”。
他所帶領(lǐng)的班級(jí)在高考中取得了優(yōu)異的成績(jī),培養(yǎng)了廣東省“屏蔽生”趙雨晴、惠靜、卞美琳以及張玉卓、陳志毅等數(shù)十名清北優(yōu)秀學(xué)生。王信儀、唐玉凱。
數(shù)
學(xué)試卷點(diǎn)評(píng)
2022年新高考數(shù)學(xué):
“低起點(diǎn)、多層次、高落差”
今年是廣東省新一輪全國數(shù)學(xué)高考的第二年。為貫徹落實(shí)中共中央、國務(wù)院印發(fā)的《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》號(hào)指導(dǎo)精神,由教育部考試中心(更名為教育部教育考試局)統(tǒng)一印發(fā)2022年教育)。2022年全國高考一號(hào)數(shù)學(xué)試卷遵循《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》的基本要求。試題貫徹立德樹人根本任務(wù),貫徹德智體美勞全面發(fā)展的教育方針,體現(xiàn)高考改革的要求。難度設(shè)計(jì)科學(xué),充分發(fā)揮了高考數(shù)學(xué)的選拔功能,符合國家現(xiàn)階段需要的人才選拔標(biāo)準(zhǔn),將積極引導(dǎo)和推動(dòng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革?!半p減”環(huán)境,體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的科學(xué)選拔和育人作用。
試卷結(jié)構(gòu)保持不變,試題穩(wěn)定并適度創(chuàng)新。試題注重?cái)?shù)學(xué)本質(zhì),突出對(duì)關(guān)鍵能力的考核,體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性的考試要求。
試題設(shè)置最大特點(diǎn):“低起點(diǎn)、多層次、高落差”:
低起點(diǎn)實(shí)現(xiàn)了考試的公平性;
多層次體現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì),突顯思維;
高落差能夠有效地剔除機(jī)械化刷題和模式化下死記結(jié)論的學(xué)生,更能選拔出優(yōu)質(zhì)人才。
這種命題是一種科學(xué)的控制策略。
數(shù)
學(xué)試卷點(diǎn)評(píng)
01
“低起點(diǎn)”注重基礎(chǔ)
試卷中近一半的題型都是常規(guī)的基礎(chǔ)題型。從所考的知識(shí)點(diǎn)來看,也是高中數(shù)學(xué)的主要知識(shí)點(diǎn)。然而,測(cè)試方法更加靈活。如果學(xué)生平時(shí)只是回答問題,而不注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的理解和思維能力的培養(yǎng),那么很多基礎(chǔ)題就會(huì)掛科。
例如,如果選擇第5題來測(cè)試學(xué)生對(duì)經(jīng)典概念的計(jì)算,有的學(xué)生不理解互素的定義,無法下手;
第9題測(cè)試立方體中的直線和線面角度,無需計(jì)算即可得分。另一個(gè)例子是問題20(1),它測(cè)試獨(dú)立性測(cè)試。其實(shí),將其代入公式就可以輕松計(jì)算出來。解決這個(gè)問題。
“多層次”突顯思維
試題注重難度和思維水平。對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解、基本數(shù)學(xué)方法的掌握、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展與思維水平高度相關(guān),給學(xué)生更廣闊的思維空間、更多的思維角度,并基于不同的平臺(tái)發(fā)現(xiàn)自己的認(rèn)知水平并探索解決問題的方法。
設(shè)問創(chuàng)新,凸顯能力
例如第十九道立體幾何題,以體積和面積為基礎(chǔ),明確考查點(diǎn)到平面的距離和二面角的平面角,但它改變了傳統(tǒng)的出題方式。
測(cè)試的問題(1)不再直接測(cè)試位置關(guān)系證明。大多數(shù)考生可以想到使用等體積法。然而,當(dāng)談到問題(2)時(shí),很多同學(xué)卻無從下手,主要是因?yàn)樗麄兒雎粤藛栴}(1)。)詢問內(nèi)部挖礦:需要撥打A作A1B的垂線,才能推導(dǎo)到第(2)問的所需要的ABBC,實(shí)質(zhì)上還是隱性考查線面垂面位置關(guān)系證明,只是沒有直接問,能解出來的是思維層次高的。
如果沒有發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn),是不是就沒有辦法解決呢?其實(shí)也是可以的。
然后需要制作輔助線并設(shè)置邊緣,通過勾股定理及其逆定理定量證明垂直關(guān)系,但這種解決方法比較耗時(shí)。獲得垂直關(guān)系后,求二面角為學(xué)生提供了兩種解決方案:空間向量和純立體幾何。如果深入探究位置關(guān)系,純立體幾何方法計(jì)算起來非常簡(jiǎn)單。如果空間向量法運(yùn)用得當(dāng),不需要求兩個(gè)平面的法向量,只需要一個(gè)平面的法向量即可。另外,命題人有很好的邊緣數(shù)據(jù)設(shè)置,可以快速計(jì)算。
本題的理念和出題非常有創(chuàng)新性,為不同思維層次的學(xué)生提供了不同的解題平臺(tái)。
知識(shí)綜合,區(qū)分度高
例如,選擇題的第7題就是一個(gè)明顯的絆腳石。它比較三個(gè)數(shù)字的大小。它本質(zhì)上利用了構(gòu)造函數(shù)的單調(diào)性、導(dǎo)數(shù)和正切不等式的組合。類似的想法早在2021年的國卷B中就出現(xiàn)過,今年的高考也根本沒有避免。往年真題。
選擇題第八題:三維幾何題中,出現(xiàn)了正四棱錐的外接球。半徑方程是根據(jù)球的橫截面特性制定的。求出正四棱錐底長(zhǎng)與高的關(guān)系。最后,利用導(dǎo)數(shù)求出四棱錐的最大體積。綜合程度較高。
其中,第18題,高考命題專家將三角恒等變換(雙角公式、二角和差公式、歸納公式)與三角形的解(正弦定理)、均值不等式有機(jī)結(jié)合起來,要求考生變形代數(shù)公式的能力??紙?chǎng)上不少考生第2題代數(shù)變換能力較弱,花了很多時(shí)間最終未能解出。他們沒有足夠的時(shí)間來分析接下來的簡(jiǎn)單概率統(tǒng)計(jì)問題。本題第2題具有高度歧視性。在此,林國偉老師提醒2023級(jí)考生注意考試時(shí)間的合理分配,心理要堅(jiān)強(qiáng),考場(chǎng)上要冷靜,切忌恐慌。
復(fù)古回歸,體現(xiàn)本質(zhì)
今年新高考的解析幾何命題與十多年前(新國標(biāo)之前)各省的獨(dú)立命題體例有些相似。有11題、14題、16題、21題,需要大量的計(jì)算。當(dāng)然,這是可以理解的。檢驗(yàn)學(xué)生計(jì)算能力的主要載體之一是圓錐曲線,這也是解析幾何模塊數(shù)學(xué)素養(yǎng)和能力的本質(zhì)要求。
關(guān)注熱點(diǎn),時(shí)代感強(qiáng)
近年來,衍生同構(gòu)技巧在網(wǎng)絡(luò)上非常流行。今年新高考第2題要求同構(gòu)技能,其中第7題是選擇題,比較三個(gè)數(shù)字的大小。如果學(xué)生了解大學(xué)的泰勒展開式,請(qǐng)撥打x=0處都展開到o(x)二階形式,也是能夠快速求解得到正確答案。
今年的新高考不像新課標(biāo)高考(21年前)那樣注重通用方法,淡化技能。在此,建議新高中師生復(fù)習(xí)時(shí)多關(guān)注一些數(shù)學(xué)微信公眾號(hào)和網(wǎng)站視頻,不要在信息爆炸的時(shí)代固步自封。
“高落差”服務(wù)國家選才
試題難度設(shè)計(jì)不僅有層次,而且在思維的靈活性和深度性、綜合性、探索性和創(chuàng)造性方法等方面科學(xué)地把握了試題的區(qū)別,體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)的選題功能。這樣的設(shè)計(jì)有利于高校選拔人才,也有利于加強(qiáng)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生核心能力方面的作用。
以上為林國偉先生個(gè)人觀點(diǎn),僅供參考。最后,大家可能更感興趣和期待的是2023年新高考數(shù)學(xué)試題難度。考慮到目前的國家環(huán)境,林國偉老師認(rèn)為:試卷難度略微下降,但是總體來說還是會(huì)難。
深外名師
汪舉平
器識(shí)為先,文藝其從
立德立言,無問西東
數(shù)學(xué)教師,“深圳市優(yōu)秀教師”、“深圳市高考教學(xué)先進(jìn)個(gè)人”,2021級(jí),2022級(jí)高中數(shù)學(xué)備考組組長(zhǎng)。他于2007年開始工作,一直教授高中數(shù)學(xué)。在此期間,他還擔(dān)任高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽教練。榮獲市“精品課程競(jìng)賽”一等獎(jiǎng)。迄今為止,他已經(jīng)教過七名高中生。三年來,他不斷教授高中生,積累了豐富的經(jīng)驗(yàn)??荚嚋?zhǔn)備經(jīng)驗(yàn)。
他的數(shù)十名學(xué)生被清華大學(xué)、北京大學(xué)錄取。其中,2018級(jí)1名學(xué)生以總成績(jī)進(jìn)入理科前十(數(shù)學(xué)144)。2020級(jí),他教文科,教過班上文科數(shù)學(xué)138分以上的學(xué)生13人(其中140分以上的學(xué)生8人),約占全班學(xué)生的十分之一。當(dāng)年廣東省高考,最高分146分,躋身廣東省前5名;2017年8月輔導(dǎo)學(xué)生參加“東南地區(qū)高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽”,獲得金牌1枚、銅牌2枚。同年9月,輔導(dǎo)學(xué)生參加“全國高中數(shù)學(xué)聯(lián)賽”,獲一等獎(jiǎng)1項(xiàng)、二等獎(jiǎng)9項(xiàng)。
數(shù)
學(xué)教學(xué)與備考
01
從2022新課標(biāo)卷數(shù)學(xué)試題
看數(shù)學(xué)教學(xué)與備考
基礎(chǔ)年級(jí)新課教學(xué)策略,結(jié)合高考以考促教的指導(dǎo)思想,加之我校三年統(tǒng)籌規(guī)劃的設(shè)計(jì),汪舉平老師認(rèn)為可從以下幾個(gè)方面提升基礎(chǔ)年級(jí)教學(xué):
新課教學(xué)要加強(qiáng)學(xué)習(xí),依照課程標(biāo)準(zhǔn)授課。
我校數(shù)學(xué)教師基本沒有行政安排,以課堂教學(xué)為主。特別是對(duì)于通過自主招生選拔優(yōu)秀學(xué)生的數(shù)學(xué)教師來說,他們只安排一個(gè)班的教學(xué)任務(wù)。老師們定期開設(shè)新課程?!稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出數(shù)學(xué)學(xué)科核心能力,明確數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心能力為基本導(dǎo)向,《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》同時(shí)提出為高中階段評(píng)價(jià)、學(xué)業(yè)水平考試和高考命題提供重要依據(jù)。
同時(shí),還要積極研究高考命題的相關(guān)方案。例如,今年高考命題積極落實(shí)《深化新時(shí)代教育評(píng)價(jià)改革總體方案》的要求,其基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性、創(chuàng)新性得到充分體現(xiàn)。
“減負(fù)”要靠“提質(zhì)”來實(shí)現(xiàn)。
減輕負(fù)擔(dān)必然會(huì)提高課堂效率。要把關(guān)鍵知識(shí)、重要思維方法、重要定理、公式講授到位,實(shí)踐到位,思考到位,加強(qiáng)指導(dǎo),加深理解。要知道正在發(fā)生什么,我們必須知道為什么。
如定理、公式的證明、推導(dǎo)、弱化、強(qiáng)化、專門化、概括、變形等。在學(xué)校的統(tǒng)一部署下,我們精心篩選作業(yè)題和習(xí)題,升級(jí)為適合學(xué)生的《深外作業(yè)本》道,達(dá)到了減負(fù)、提高質(zhì)量的效果。
讓優(yōu)秀的孩子有更多的時(shí)間更好地結(jié)合自己的興趣愛好,提高各方面的能力。
創(chuàng)設(shè)問題情境,發(fā)展關(guān)鍵能力。
在新課程教學(xué)中,每一個(gè)知識(shí)都在適當(dāng)?shù)那榫持薪淌?,讓學(xué)生在情境中理解并運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題。精心設(shè)計(jì)問題情境,讓學(xué)生在獨(dú)立思考中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題,在主動(dòng)思維中分析問題,抽象數(shù)學(xué)模型。
知識(shí)是發(fā)展核心競(jìng)爭(zhēng)力、提高關(guān)鍵能力的載體。深刻理解核心知識(shí),意味著充分掌握概念或命題的內(nèi)涵和外延,清晰認(rèn)識(shí)知識(shí)之間的邏輯關(guān)系,理解知識(shí)所蘊(yùn)含的思想。該方法理解深刻,全面提高學(xué)生的思維能力。給學(xué)生充足的思考時(shí)間和溝通表達(dá)的機(jī)會(huì),允許學(xué)生犯錯(cuò)、反思、尋求幫助,增強(qiáng)學(xué)生的合作意識(shí)。
例如,在培養(yǎng)計(jì)算能力時(shí),通過觀察表達(dá)式的結(jié)構(gòu),引導(dǎo)學(xué)生思考快速計(jì)算技巧,讓計(jì)算速度快的學(xué)生展示良好的計(jì)算策略,讓計(jì)算不準(zhǔn)確的學(xué)生找出答案。他們的錯(cuò)誤。通過溝通和表達(dá),他們可以互相學(xué)習(xí)?;ハ鄬W(xué)習(xí),共同提高,提高計(jì)算和推理能力。
數(shù)
學(xué)教學(xué)與備考
02
復(fù)習(xí)備考策略,結(jié)合我校多年來的復(fù)習(xí)備考經(jīng)驗(yàn),汪舉平老師認(rèn)為可從這幾個(gè)方面?zhèn)鋺?zhàn)數(shù)學(xué)高考:
重視基礎(chǔ)和通性通法。
復(fù)習(xí)需要預(yù)習(xí)。在老師上每一堂復(fù)習(xí)課之前,學(xué)生都要預(yù)習(xí)、通讀相應(yīng)的教材,并帶著問題聽課。有必要掌握課本上的所有例子和練習(xí)。這是幾十年來積累的精華。它包含了通用方法,也是我們用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題的模板。是高考重點(diǎn)考試進(jìn)一步學(xué)習(xí)的必備知識(shí)。
注重基礎(chǔ),知識(shí)框架就不會(huì)是空中樓閣,思維敏捷就不會(huì)無根。
獨(dú)立思考,提升學(xué)習(xí)能力。
學(xué)習(xí)無非是兩種思維碰撞產(chǎn)生的共鳴。課堂復(fù)習(xí)時(shí),應(yīng)在老師說出答案之前形成自己的解決方案或解題思路。專注于傾聽老師的解決方案和自己的解決方案之間的差異,并選擇最好的,或者專注于聆聽自己的解決方案。思維受阻的原因和克服困難的方法,分析題中考查的知識(shí)和技能,課后多練習(xí),加強(qiáng)理解,深入思考,真正轉(zhuǎn)化為自己的能力。
高考考驗(yàn)的是知識(shí)所承載的關(guān)鍵能力,也提高了學(xué)科素養(yǎng)。它考驗(yàn)的不僅是“解決問題”,更是考驗(yàn)“解決問題”的能力。因此,僅僅停留在聽、答問題的水平,遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足新高考的要求。
積累適合自己的素材,形成科學(xué)有效的答題策略。
為了準(zhǔn)備我校的高中考試,每周都會(huì)安排數(shù)學(xué)周考試。命題遵循“讓不同層次的學(xué)生有所收獲”的原則。不僅可以及時(shí)檢測(cè)學(xué)生對(duì)必要知識(shí)的掌握情況,還可以準(zhǔn)確捕捉不同類型學(xué)生的不足,因此學(xué)生應(yīng)該創(chuàng)建自己的錯(cuò)題本。
每周考試前瀏覽錯(cuò)誤的題本,避免在本周的考試中犯同樣的錯(cuò)誤。同時(shí),要珍惜每一次月考,把它當(dāng)作高考考場(chǎng)答題。緊張、認(rèn)真,逐步修改、調(diào)整,盡快形成適合自己的有效答題策略。
另外,結(jié)合我校5月份的模擬沖刺訓(xùn)練,我們進(jìn)一步規(guī)范了自己的答題策略,以便我們能夠在高考考場(chǎng)上從容面對(duì)。
往期回顧公告更新!深圳外國語學(xué)校(集團(tuán))面向2022應(yīng)屆生公開招聘教師最美書桌展深外學(xué)子最美風(fēng)采炙手“科”熱:深外學(xué)子的云端奇妙科幻之旅文、圖/深外(集團(tuán))高中部
編輯/深外君
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