初中三年的數(shù)學重點(初中數(shù)學三大難題)
構建完整的知識框架
(一)構建完整的知識框架是解決問題的基礎。
想要學好數(shù)學,就必須重視基本概念,加深對知識點的理解,然后利用知識點解決問題。遇到問題時,要學會多維度反思和思考,最終形成自己的想法和方法。
然而,很多初中生不注重書本上的概念,對某些概念只了解片面,對知識點理解不全面,知識體系不完整,導致成績不穩(wěn)定。
(二)正確理解和掌握數(shù)學的一些基本概念、法則、公式、定理,把握他們之間的內在聯(lián)系。
由于數(shù)學是一門知識連貫性和邏輯性很強的學科,正確掌握所學的每一個概念、規(guī)則、公式、定理,可以為以后的學習打下良好的基礎。
如果你在學習某個內容或者解決某個問題時遇到困難,很可能是因為之前沒有掌握一些與之相關的基礎知識造成的。因此,必須經常檢查差距,發(fā)現(xiàn)問題,及時解決??傊?,力求發(fā)現(xiàn)問題及時解決。
只有基礎扎實了,才能游刃有余地解決問題,提高成績。
初中數(shù)學中考知識重難點分析
(一)函數(shù)(一次函數(shù)、反比例函數(shù)、二次函數(shù))中考占總分的15%左右
函數(shù)對于學生來說是一個新的知識點。與以往的知識不同,它比較抽象,剛開始接受時可能會造成一些混亂。很多同學學完函數(shù)后并不明白什么是函數(shù)。
尤其是二次函數(shù),是中考的重點和難點。它們出現(xiàn)在填空、選擇和回答問題中。他們的知識點很多,題型也多種多樣。
而且,解答題通常出現(xiàn)在試卷的最后兩題中。一般而言,二次函數(shù)的應用、二次函數(shù)的圖像與性質、三角形、四邊形的綜合題難度較大。有一定的難度。學生如果掌握不好這方面,會直接影響代數(shù)基礎,對中考成績影響很大。
(二)整式、分式、二次根式的化簡運算
整數(shù)運算、因式分解、二次根式、科學計數(shù)法和分數(shù)化簡是初中學習的重點。它貫穿了整個初中數(shù)學知識,是我們數(shù)學運算的基礎。其中,因式分解和整數(shù)的因式分解和乘法以及分數(shù)的運算之間的關系很難理解。
中考通常采取選擇題和填空的形式,但它是完整回答問題的基礎。計算能力的熟練程度和回答問題的準確性有直接關系。如果掌握不好,回答問題的準確性不會很高,后面的方程、不等式、函數(shù)也學不好。
(三)應用題,中考中占總分的30%左右
它包括方程(組)的應用、單變量線性不等式(組)的應用、函數(shù)的應用、解三角形的應用以及概率和統(tǒng)計的應用。
一般會有2到3道解答題(30分左右)和2-3道選擇題和填空題(10分到15分),約占高分總分的30%入學考試。
如今,中考將考查越來越多的數(shù)學實際應用,數(shù)學與生活的聯(lián)系也會越來越緊密,因為這會讓學生感受到數(shù)學在自己生活中的應用,激發(fā)他們的學習興趣。
應用題要求學生有較強的理解和辨別能力,能夠從問題中讀出必要的數(shù)學信息,并從數(shù)學的角度尋求解決問題的策略和方法。方程思維、函數(shù)思維、數(shù)形組合思維也是中學非常重要的數(shù)學思想,是解決很多問題的工具。
(四)三角形(全等、相似、角平分線、中垂線、高線、解直角三角形)、四邊形(平行四邊形、矩形、菱形、正方形),中考中占總分25%左右
三角形是初中幾何圖形中內容最豐富的知識。它們也是學好平面幾何的必要基礎。他們貫穿了初二到初三年級的幾何知識。其中,幾何證明題以及線段長度和角度的計算對于很多學生來說都是難點。
由于幾何思維更加靈活,定理、定義和輔助線的添加往往是解決問題的關鍵。這就要求學生思維更加靈活,能夠多維度思考問題,形成自己的解決問題的思路和方法。
只有學好三角形,后面的四邊形甚至圓的證明才會容易理解和掌握。反之,后面的一切幾何證明都會無從下手,沒有清晰的思路。其中解三角形是初三第二卷學習的,以直角三角形為基礎。中考時,會有一道大題,關于擱淺的船、建筑物的高度、影子。
因此,它也是初中數(shù)學學習的一個重點,而這個知識點在今后的高中數(shù)學學習中也會得到深化和拓寬。已成為高考的一個重點。因此,初中生應該熟練掌握這個知識點。
四邊形是初二年級學習的。特殊四邊形的性質和判定定理很多,很容易混淆。深入理解這些性質和判定并理清它們之間的聯(lián)系是解決證明和計算的基礎。四邊形的問題類型多種多樣。很難計算和證明。常出現(xiàn)在中考的選擇題、填空題、答非題的最后一道題(最后一題)中。它要求學生具有較高的綜合運用知識的能力。
(五)圓,中考中占總分的10%左右
包括圓的基本性質,點、直線與圓的位置關系,圓心角與圓周角,切線的性質與確定,扇形弧長與面積,這一章知識是初三學過的。
其中,切線的性質和確定、圓的基本性質的理解和應用、直線與圓的位置關系、圓中某些線段的長度和角度的計算是重點和難點點。
七年級教材重難點分析
八年級教材重難點分析
九年級教材重難點分析
初一難以適應
很多小學數(shù)學成績很好的學生,到了初中就會出現(xiàn)數(shù)學成績下降、表現(xiàn)不穩(wěn)定的情況。與小學數(shù)學相比,初中數(shù)學對知識的深度、廣度和能力要求都有了很大的提高。
我對概念、規(guī)則、公式、定理的理解很有限,沒有完全理解課本內容。課后,學生無法及時鞏固、總結、尋找知識之間的聯(lián)系。相反,他們只是急于做作業(yè)、制定試題,遇到難題時缺乏思考。學習方法的缺乏或不當嚴重制約了學生的有效思維。久而久之,很容易產生思維惰性,學習效果不佳。數(shù)學不好。
如果在初一年級不能很好地解決上述問題,學生在初二的兩極分化階段可能會出現(xiàn)成績下滑。相反,如果你能在初一的時候打下良好的數(shù)學基礎,那么你在初二的學習只會更上一層樓!
策略:
(一)狠抓基礎,循序漸進。以教材為基礎,深入理解教材中的知識點,輔以基礎知識和基本方法的訓練,首先圍繞基礎問題培養(yǎng)計算能力,提高自信心。熟悉了基礎知識后,就可以逐漸增加難度,做到舉一反三,形成自己的思考。能夠靈活運用知識點。
(二)養(yǎng)成良好的學習習慣。及時預習書本知識,然后帶著問題去上課,提高課堂效率。
總結類似題型,收集你的典型錯題和不會做的題。如果有不懂的問題,積極討論并向老師請教。制定自己的每日學習計劃并養(yǎng)成習慣。
(三)提高工作質量和效率。每天的作業(yè)是對當天所學內容的鞏固。如果你能高質量地完成當天的作業(yè),你就能消化吸收當天所學的知識點,留下的問題就會少,學習效率就會高。
初二成績下滑
初中數(shù)學是一個整體。初二的難點很多,初三的考點也很多。相對而言,初一的數(shù)學知識點雖然很多,但都比較基礎。中考主要以基礎題為主,要求不高。
初二年級是初中數(shù)學學習的拐點。坡度突然加大,知識點增多,難度加大。學生可以輕松適應學習方法。特別是隨著幾何內容的增加,其研究對象從“數(shù)”變?yōu)椤靶巍?,方法也從“運算”變?yōu)椤巴评怼?。如果學生的分析能力和表達能力跟不上,圖形學習就會變得困難。推理論證的難科(物理)也相應增多,學習變重,精力分散。有些學生有些無能,缺乏毅力,就會慢慢落后。
策略:
(1)學會為自己設定明確的目標,增強學習的目的性和主動性。
(2)從基礎知識開始,用簡單、中等的問題訓練自己的解題思路,思考“為什么”從第一步走向第二步。它們之間有何關聯(lián)和邏輯?這樣,你才能真正形成自己對問題的思考。
(三)堅持養(yǎng)成總結題型、錯題、典型題的習慣。3-4周后,你就可以養(yǎng)成習慣。
(4)通過幾何入門級——認圖、寫字、推理。寫作是幾何入門的難點,有條理的寫作是培養(yǎng)邏輯推理能力的保證。根據(jù)題目要求,每一步都要有理有據(jù),每句話要合理,通過條件推理得出結論。非常熟悉書本上的定義、性質定理、判定定理。
(5)對知識進行分類,如對判斷方法、定理進行分類、整合,使所學知識系統(tǒng)化。
初三力不從心
進入初三后,學生的學習又上了一個新的階段。為了有更多的時間進行綜合復習,各科的上課節(jié)奏開始加快,學業(yè)任務也相應加重?;A薄弱的學生會跟不上,嚴重時,自信心會受到嚴重挫敗,感到力不從心。
平時試卷里的題目不仔細復習,題目理解不清楚,做對題不得分。小錯誤不斷,沒有養(yǎng)成積累錯題的習慣。遇到綜合性問題時,缺乏解決問題的思路和方法。當你遇到問題時,你會自動放棄。如果長期持續(xù)下去,就會喪失自信心,成績也會下降。
策略:
(1)第一步是增強自信心。分析高中試卷的時間、難度、現(xiàn)狀、預期目標、成功提高成績的學生案例,增強學習動力。
(二)狠抓基礎,循序漸進。利用進入初三之前的暑假,通過查、學、練、測的循環(huán),填補初一、二年級的知識空白,形成完整的知識框架。在繼續(xù)學習新知識的時候,你能跟上老師的節(jié)奏,自然會輕松很多。
(3)在學習過程中,培養(yǎng)預習、上課帶題、復習、積累、總結的習慣,從“想學”到“知道怎么學”,最后“自學”。不僅現(xiàn)在很重要,而且對以后的高中學習也有很大的幫助。
(4)基礎扎實后,可以逐漸增加難度,做一些難度適中的題。不能盲目的做題。要注重思維、解決問題的能力、解決問題的方法和技巧的訓練。
(五)突出重點,突破難點。認真分析跟蹤中考大綱和近年來中考數(shù)學試卷命題變化,對重點考試內容進行分類訓練,對難點進行一一突破。
(6)熟悉并運用常用的數(shù)學思想,如方程思維、整體思維、約簡思維、函數(shù)思維、數(shù)形組合思維、分類討論思維等。
(七)練習中考基本題。如果要求達到自己理想的準確率,還可以全面檢查知識差距,重新復習。
(八)中考期末題取得突破??v觀數(shù)學中考出題規(guī)律,期末題主要出現(xiàn)在動態(tài)問題或函數(shù)與三角形、四邊形或圓形部分的分類討論上。對最終問題進行分類分析,制定解題思路和技巧。