高考數(shù)學(xué)壓軸題解題技巧函數(shù)導(dǎo)數(shù)(高考數(shù)學(xué)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)題型)

原標(biāo)題：高考數(shù)學(xué)期末題《函數(shù)與導(dǎo)數(shù)》解題策略

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一

熟悉以下六個(gè)基本函數(shù)及其圖像

當(dāng)遇到涉及指數(shù)函數(shù)表達(dá)式和對(duì)數(shù)函數(shù)表達(dá)式的綜合題時(shí)，可以考慮將指數(shù)函數(shù)表達(dá)式和對(duì)數(shù)函數(shù)表達(dá)式分離成上述六種基本函數(shù)分析方案。

二

函數(shù)極值點(diǎn)存在無解問題

使用函數(shù)的最大值來解決不等式問題時(shí)，如果函數(shù)的最大值在極值點(diǎn)，并且函數(shù)的極值存在但無法找到，那么可以考慮設(shè)置極值點(diǎn)并使用整體替代的思路來解決問題。

三

使用先驗(yàn)不等式進(jìn)行縮放

記住常用的超越不等式

常見變化

當(dāng)需要確定函數(shù)的取值范圍時(shí)，可以利用上述不等式將指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)等超越函數(shù)收縮為非常熟悉的線性函數(shù)或反比例函數(shù)以獲得解析解。

四

關(guān)于方程根（函數(shù)零點(diǎn)）個(gè)數(shù)的問題

在考慮函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來確定原函數(shù)的單調(diào)性和極值?？梢越Y(jié)合函數(shù)圖和參數(shù)的取值范圍來確定零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，也可以根據(jù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)來確定參數(shù)的取值范圍。

五

基于高等數(shù)學(xué)的測(cè)試題

（洛皮達(dá)定律、拉格朗日中值定理等的應(yīng)用）

證明涉及參數(shù)的不等式時(shí)常用的方法有兩種：參數(shù)分類討論法和參數(shù)變量分離法。參數(shù)變量分離的求解策略的關(guān)鍵是分離后構(gòu)造的函數(shù)必須具有最大值。如果最大值不存在，則可以考慮使用L'Hpital法則求函數(shù)的極限，然后根據(jù)極限值構(gòu)造函數(shù)。

往期回顧

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