排列組合 高考題(排列組合高考大題)

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今天我們來(lái)總結(jié)一下排列組合的概率和統(tǒng)計(jì)。這在高考中占了17分左右，但并不是很難的內(nèi)容。這一部分通常是高考的大題，通常是19題，滿分12分。選擇填空題中的基礎(chǔ)題通常占5分。并不難，而且比較基礎(chǔ)。

類型一、特殊元素和特殊位置優(yōu)先策略

位置分析和元素分析是解決排列組合問(wèn)題最常用和最基本的方法。如果以元素分析為主，則需要先排列特殊元素，然后再處理其他元素；如果以倉(cāng)位分析為主，則需要先處理特殊元素。滿足特殊位置的要求后再處理其他位置；如果有多個(gè)約束，往往需要同時(shí)考慮一個(gè)約束和其他條件。

對(duì)于這個(gè)先確定是排列還是組合的問(wèn)題，不需要考慮第一個(gè)和最后一個(gè)位置的順序，但是第一個(gè)和最后一個(gè)位置有優(yōu)先級(jí)要求，所以第一個(gè)和最后一個(gè)位置必須排在前面，并且最后的位置必須是奇數(shù)，即從1、3、5中選一個(gè)就可以了，第一個(gè)不能排0。排除奇數(shù)后，只剩下4個(gè)數(shù)字可供選擇，所以我們可以直接排列剩下的三個(gè)數(shù)字。

類型二、相鄰/相間元素捆綁策略

需要將某些元素排列在一起的問(wèn)題可以通過(guò)捆綁的方法來(lái)解決，即將相鄰的元素合并為一個(gè)元素，然后將它們與其他元素排列在一起。同時(shí)需要注意的是，合并元素內(nèi)部也必須進(jìn)行排列。復(fù)習(xí)題的時(shí)候一定要注意關(guān)鍵詞。

類型三、不相鄰問(wèn)題插空策略

先將沒(méi)有位置要求的元素排隊(duì)，然后在中間和兩端插入不相鄰的元素。

因此，這兩種方法的關(guān)鍵字是相鄰的。如果附加條件是元素相鄰，則應(yīng)將相鄰元素視為一個(gè)整體，即采用“捆綁法”；如果附加條件是某些元素不能相鄰，則可以使用“空插入法”。“插空”包括同時(shí)“插空”和逐一“插空”，要注意條件的限制。

類型四、定序問(wèn)題倍縮空位插入策略]

使用“除法”修復(fù)順序問(wèn)題。對(duì)于某些元素按一定順序的排列問(wèn)題，可以先將這些元素與其他元素排列在一起，然后將排列總數(shù)除以這些元素的總數(shù)。排列數(shù)。當(dāng)然也可以采用對(duì)倍的方法，也可以轉(zhuǎn)為占位和空白模型處理。

類型五、重排問(wèn)題求冪策略

房間分配問(wèn)題又稱為：酒店法、重排問(wèn)題取冪策略，要解決“允許重復(fù)問(wèn)題”，必須注意區(qū)分兩類元素：一類元素可以重復(fù)，另一類元素可以重復(fù)不能重復(fù)的元素，將不能重復(fù)的元素視為“客”，將可重復(fù)的元素視為“店”，然后利用乘法原理直接求解問(wèn)題。允許重復(fù)的排列問(wèn)題的特點(diǎn)是以元素為研究對(duì)象。元素不受其位置的限制。每個(gè)元素的位置可以一一排列。一般來(lái)說(shuō)，n個(gè)不同的元素可以不受限制地排列在m個(gè)位置的排列數(shù)為mn。

示例：將6名實(shí)習(xí)生分配到7個(gè)車間，有多少種不同的方式？

類型六、環(huán)排問(wèn)題

類型七、多排問(wèn)題

一般來(lái)說(shuō)，將元素排列成多行的問(wèn)題可以簡(jiǎn)化為考慮一行，然后分段研究。

類型八、小集團(tuán)問(wèn)題

在小組排列問(wèn)題中，先處理整體，后處理局部，然后結(jié)合其他策略。

類型九、元素相同問(wèn)題隔板策略

類型十、正難則反總體淘汰問(wèn)題

對(duì)于一些比較復(fù)雜或者抽象的排列組合問(wèn)題，可以利用變換的思想，將其簡(jiǎn)化為簡(jiǎn)單具體的問(wèn)題來(lái)解決。對(duì)于一些排列組合問(wèn)題，直接考慮正面比較復(fù)雜，但其反面往往比較簡(jiǎn)單。你可以先找到它的反面，然后從整體中消除它。對(duì)于含有否定詞的問(wèn)題，還可以從總數(shù)中減去不符合要求的問(wèn)題。這個(gè)時(shí)候要注意不要減太多或者太少。

類型十一、平均分組除法問(wèn)題

類型十二、實(shí)際操作枚舉問(wèn)題

類型十三、具體問(wèn)題具體分析

解決有約束的排列組合問(wèn)題，可以根據(jù)元素的性質(zhì)進(jìn)行分類，并根據(jù)事件發(fā)生的連續(xù)過(guò)程進(jìn)行步驟劃分，從而達(dá)到明確的標(biāo)準(zhǔn)。步驟層次清晰，沒(méi)有重復(fù)或遺漏。一旦確定了分類標(biāo)準(zhǔn)，就必須在整個(gè)問(wèn)題解決過(guò)程中使用它們。在處理復(fù)雜的排列組合問(wèn)題時(shí)，可以將一個(gè)問(wèn)題簡(jiǎn)化為一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題，并通過(guò)解決這個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題來(lái)找到解，從而在下一步中解決原問(wèn)題。

總結(jié)

雖然排列組合的模型千變?nèi)f化，但老師最喜歡的是具體問(wèn)題的具體分析?；谧罨镜募臃ê统朔ㄔ?，我們可以解決和簡(jiǎn)化排列組合問(wèn)題。高考還剩下20天，大家應(yīng)該多思考一下題目的突破點(diǎn)。不要只看結(jié)論，而要理解它。大家真正應(yīng)該思考的是，如果我沒(méi)有答案，下次遇到此類題時(shí)應(yīng)該如何下手，如何解決，如何保證分?jǐn)?shù)。希望這些總結(jié)的技巧對(duì)大家有所幫助。事實(shí)上，排列組合并不是必須的。很難，大家一定要努力！

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