專升本數(shù)學(xué)考線性代數(shù)概率論嗎(海南專升本數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué))

海南專升本《線性代數(shù)與概率統(tǒng)計(jì)》考試大綱

海南奧賽專升本快訊：

闡明：

1.本課程大綱由兩部分組成：第一部分是線性代數(shù)，第二部分是概率統(tǒng)計(jì)。每門考試占50%。

2.本大綱使用不同的詞匯來區(qū)分內(nèi)容要求的層次。概念和理論從高到低分為“理解”和“理解”；方法和操作從高到低分為“掌握”和“理解”?！皶?huì)”兩個(gè)層次。

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第一部分線性代數(shù)

一、行列式

1.理解排列的相關(guān)概念，能夠求出排列的倒數(shù)，并判斷排列的奇偶性。

2.理解n階行列式的定義，能夠利用行列式的定義計(jì)算某些行列式的值。

3.了解行列式的相關(guān)性質(zhì)，能夠正確地按行列展開行列式，掌握行列式的計(jì)算方法。（熟練掌握行列式計(jì)算的三種方法：定義法、三角測(cè)量法、約簡(jiǎn)法）

4.了解克萊默法則在線性方程組求解理論中的重要性，并能夠利用克萊默法則求解簡(jiǎn)單的線性方程。

二、矩陣

1.理解矩陣的定義，記憶幾種特殊矩陣（三角矩陣、對(duì)角矩陣、零矩陣、單位矩陣等）

2.理解矩陣等式、加法、減法的定義及其運(yùn)算條件和運(yùn)算規(guī)律。

3、理解矩陣乘法的定義以及乘法的條件；掌握矩陣乘法的運(yùn)算規(guī)則。

4.理解矩陣的轉(zhuǎn)置、方陣的行列式、伴隨矩陣的定義及相關(guān)性質(zhì)。

5.了解逆矩陣的定義和性質(zhì)；熟練掌握方陣可逆的條件和求逆矩陣的方法。

6.理解分塊矩陣的定義，能夠利用分塊矩陣進(jìn)行矩陣運(yùn)算和矩陣求逆。

三、矩陣的初等變換與線線方程組的解

1.理解初等變換和初等矩陣的概念。

2.理解矩陣秩的概念，掌握求矩陣秩的方法。

3.掌握通過初等變換對(duì)矩陣求逆的方法。

4.了解線性方程解的判斷和結(jié)構(gòu)，掌握利用矩陣初等變換討論和求解線性方程。

四、n維向量與線性方程組解的結(jié)構(gòu)

1.理解n維向量的定義以及兩個(gè)向量的相等性；掌握兩個(gè)向量的運(yùn)算。

2、正確理解和掌握線性組合、線性相關(guān)、線性獨(dú)立的定義和性質(zhì)；掌握判斷向量組線性相關(guān)的方法。

3.理解最大不相關(guān)群的定義和向量群的秩；能夠找到向量組的最大不相關(guān)組和秩。

4、掌握齊次線性方程組解的性質(zhì)和基本解系的概念；掌握求齊次線性方程組基本解系的方法；掌握非齊次線性方程解的結(jié)構(gòu)定理并能夠求解。

五、相似矩陣與二次型

1.理解內(nèi)積的概念，掌握向量?jī)?nèi)積的運(yùn)算。

2.理解特征值和特征向量的概念；熟練求特征值和特征向量；了解特征值和特征向量的性質(zhì)。

3.了解相似矩陣的概念和性質(zhì)；掌握判斷矩陣對(duì)角化的方法。

4.了解實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)；能夠找到一個(gè)正交矩陣使實(shí)對(duì)稱矩陣可對(duì)角化。

5.了解二次形式及其標(biāo)準(zhǔn)形式的概念；能夠運(yùn)用正交變換和組合方法將二次形式轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式。

6.理解正定二次型的相關(guān)概念。

第二部分概率統(tǒng)計(jì)

一、隨機(jī)事件與概率

1.理解隨機(jī)實(shí)驗(yàn)、樣本空間和隨機(jī)事件的概念，理解事件之間的關(guān)系和運(yùn)算。

2.了解概率的定義和概率的基本性質(zhì)，掌握經(jīng)典概率模型，能夠利用概率的基本性質(zhì)計(jì)算隨機(jī)事件的概率。

3.了解條件概率的概念，掌握概率的乘法公式，并能夠利用該公式計(jì)算隨機(jī)事件的概率。

4.了解總概率公式和貝葉斯公式，能夠計(jì)算較復(fù)雜隨機(jī)事件的概率。

5.理解隨機(jī)實(shí)驗(yàn)獨(dú)立性的概念，掌握n次伯努利實(shí)驗(yàn)中隨機(jī)事件的概率計(jì)算。

二、隨機(jī)變量及其分布

1.理解隨機(jī)變量的概念，能夠用隨機(jī)變量來表示事件。

2.了解離散隨機(jī)變量及其概率分布的概念，了解0-1分布、二項(xiàng)式分布、泊松分布及其應(yīng)用。

3.了解隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念，了解分布函數(shù)的性質(zhì)，掌握與隨機(jī)變量相關(guān)的事件概率的計(jì)算。

4.了解連續(xù)隨機(jī)變量及其概率密度的概念，了解其性質(zhì)，了解均勻分布、指數(shù)分布及其應(yīng)用。掌握正態(tài)分布及其應(yīng)用。

5.能夠求出簡(jiǎn)單隨機(jī)變量的函數(shù)分布。

三、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

1.了解隨機(jī)變量數(shù)值特征的概念（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差等），能夠利用數(shù)值特征的基本性質(zhì)計(jì)算特定分布的數(shù)值特征，掌握隨機(jī)變量的數(shù)值特征共同分布。

2.能夠根據(jù)隨機(jī)變量的概率分布求其函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

四、數(shù)理統(tǒng)計(jì)

1.理解總體量、個(gè)體量和統(tǒng)計(jì)量的概念。了解如何制作直方圖。

2.掌握樣本均值、樣本方差和樣本矩的計(jì)算，理解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念。

3.理解-distribution、-distribution、-distribution的定義和性質(zhì)，理解分位數(shù)的概念，能夠查表計(jì)算。

4.了解正常人群的一些常見統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分布。

5.理解參數(shù)點(diǎn)估計(jì)的概念。

6.掌握矩估計(jì)的方法來計(jì)算參數(shù)估計(jì)量，理解區(qū)間估計(jì)的概念。

7.掌握求正態(tài)總體均值和方差置信區(qū)間的方法。

8、了解假設(shè)檢驗(yàn)的基本原理，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能出現(xiàn)的兩類錯(cuò)誤。

9.掌握單個(gè)正態(tài)總體均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)。

10.了解總體分布假設(shè)的檢驗(yàn)方法和檢驗(yàn)方法。