2022年北京高考數(shù)學(xué)真題及答案(2022年北京高考數(shù)學(xué)真題試卷)

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2022年高考結(jié)束后，很多考生都把羨慕的目光投向了北京考生，沒有別的，因?yàn)榫W(wǎng)上有人說(shuō)北京高考數(shù)學(xué)試卷太難了。然而，仔細(xì)研究北京數(shù)學(xué)卷子我們可以發(fā)現(xiàn)，其實(shí)北京數(shù)學(xué)卷子并不容易，期末題的難度并不亞于新高考卷子。許多考生甚至無(wú)法理解這些問題。但總體來(lái)說(shuō)，北京數(shù)學(xué)考試的題目都比較常規(guī)，沒有出現(xiàn)太偏頗、太怪異的題目，所以顯得難度不大。

事實(shí)上，2022年北京高考數(shù)學(xué)試卷是一套質(zhì)量非常好的試卷。然而，現(xiàn)在很多人陷入了試卷難還是試卷熟練的誤區(qū)，因此認(rèn)為北京數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量不高。

本文將與大家分享一道2022年北京高考數(shù)學(xué)真題。本題為試卷第16題，為第一題。題目考查正弦余弦定理、雙角公式、三角形面積公式等知識(shí)。難度不大，學(xué)生都說(shuō)拿分了。

我們先看第一個(gè)問題：求C的次數(shù)。

解三角形的問題需要一定角度的度數(shù)。一般是先計(jì)算這個(gè)角度的三角函數(shù)值，然后根據(jù)三角函數(shù)值計(jì)算角度。當(dāng)然，如果有選擇的話，最好求角度的余弦。因?yàn)樵?0,)范圍內(nèi)，一個(gè)正弦值對(duì)應(yīng)兩個(gè)角，一個(gè)余弦值對(duì)應(yīng)一個(gè)角，用余弦值求三角形的角就省去了討論的麻煩。

回到正題，根據(jù)雙角正弦公式和sin2C=3sinC，我們可以得到：2sinCcosC=3sinC。由于C是ABC的內(nèi)角，所以0C，則sinC0，所以將式兩邊同時(shí)除以sinC，得到cosC=3/2，所以C=/6.

我們來(lái)看第二個(gè)問題：求三角形的周長(zhǎng)。

求三角形的周長(zhǎng)，即求三角形三邊的長(zhǎng)度。從題意來(lái)看，b=6，所以我們只需要求a和c的值即可。

由(1)我們知道C=/6，而三角形的面積為63，所以根據(jù)三角形面積公式我們可以得到：absinC/2=63，代入后，我們得到a=43。

接下來(lái)我們只需要找到c即可。我們已經(jīng)知道a、b和C的值。要求c剛好構(gòu)成“三邊一角”，那么根據(jù)余弦定理，可得：c^2=a^2+b^2-2abcosC=48+36-/2=12，即c=23。所以三角形的周長(zhǎng)是6+63。

這道題的位置決定了它不會(huì)太難。對(duì)于大多數(shù)考生來(lái)說(shuō)，這是一個(gè)評(píng)分問題。否則，整套試卷就會(huì)變得困難，試卷失去區(qū)分度，不利于人才的選拔。