解一元二次方程的萬能方法有哪些(解一元二次方程的萬能方法視頻)

求解一變量二次方程的方法有很多種，比較常見的有公式法、組合法和因式分解法。其中，公式法適用于所有一變量的二次方程，且比較簡單。只需記住根公式即可。根公式如下：

該求根公式是針對一變量的二次方程的通式ax^2+bx+c=0而得到的。然而，簡單的死記硬背雖然可以把公式牢記在心，但這并不是一個好方法。我們還需要分析公式的結構、起源、應用和擴展，這樣才能真正形成數學能力。不僅可以鞏固和掌握口訣的應用，還可以融入到自己的知識體系中，既省力又高效，方便以后靈活練習。應用。

使用公式方法時，不必使用完整的公式。其中，b^2-4ac又稱為一變量二次方程的判別式，常用的表達方式是。判別式的重合性決定了二次方程根的情況：

當0時，二次方程沒有實根。這時，在實數范圍內，就沒有必要繼續(xù)用完整的公式求根了。只需要說明“方程沒有實根”即可。

當=0時，二次方程有兩個相等的實根，因為0的平方根仍然是0，所以方程的根為x=-b/(2a)，正好是對應的拋物線y=ax^2+bx+c對稱軸的形式。

只有當為0時，一個變量的二次方程有兩個不相等的實根，才需要使用整個求根公式。此時只需將方程的三個參數代入即可。但一定要注意，對于關于x的二次方程bx^2+ax+c=0或ax^2-bx+c=0，直接用求根公式來表示其根是完全錯誤的。這就涉及到根公式的來源了。

求根公式實際上是用組合方法求一變量的二次方程的通式ax^2+bx+c=0的根的結果。有多少學生會自己做這件事？只要你自己推導了求根公式，你就能領會求根公式的本質，以后就不會亂用求根公式了。

另外，因式分解方法的本質其實和根公式有關。令x1和x2代表根公式的兩個不同結果。對二次方程ax^2+bx+c=0進行因式分解。即將方程寫成(x-x1)(x-x2)=0的形式。這樣不僅可以在有理數范圍內進行因式分解，而且還可以在無理數范圍內進行因式分解。

最后，一個二次方程的根和系數的關系是x1+x2=-b/a，x1x2=c/a，這就是吠陀公式。其實也是由根公式推導出來的。你可知道？嘗試自己推導一下，你一定會發(fā)現數學的更多樂趣。

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