2021年考研數(shù)學(xué)熱議(2021 考研數(shù)學(xué))_重復(fù)
關(guān)于2021年考研數(shù)學(xué)里的那點(diǎn)事，你真的知道嗎？
考研就像大多數(shù)人經(jīng)歷過的高考一樣。這就像人生的一個(gè)檢查站。通過此檢查站后——不說是鯉魚躍龍門，也算是化繭成蝶。通過考研這條路，你可以繼續(xù)接受更高層次的教育、可以繼續(xù)提升自己的學(xué)歷，為自己將來的工作與自我價(jià)值打下深厚的基礎(chǔ)。
考研可不是隨隨便便就能達(dá)到的。每年參考的人數(shù)將近有200多萬，卻將近有150多萬人落榜，報(bào)錄比在3.1：1左右。不知各位是屬于哪一類人呢？當(dāng)然，這不僅是源自于考研人數(shù)的競爭壓力，也是源自于考研本身難度的問題。關(guān)于考研科目，它包括四門：兩門公共課、一門基礎(chǔ)課（數(shù)學(xué)或?qū)I(yè)基礎(chǔ)）、一門專業(yè)課。其中數(shù)學(xué)這一科目是大部分考研人頭疼的一大科目，今天泡泡就帶你來一探究竟！
一、考研數(shù)學(xué)的題型
（一）數(shù)列極限的證明
數(shù)列極限的證明是數(shù)一、二的重點(diǎn)，特別是數(shù)二最近幾年考得非常頻繁，已經(jīng)考過好幾次大的證明題，一般大題中涉及到數(shù)列極限的證明，用到的方法是單調(diào)有界準(zhǔn)則。
（二）微分中值定理的相關(guān)證明
微分中值定理的證明題歷來是考研的重難點(diǎn)，其考試特點(diǎn)是綜合性強(qiáng)，涉及到知識(shí)面廣，涉及到中值的等式主要是三類定理：零點(diǎn)定理和介質(zhì)定理；微分中值定理，包括羅爾定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理和泰勒定理，其中泰勒定理是用來處理高階導(dǎo)數(shù)的相關(guān)問題，考查頻率低，所以以前兩個(gè)定理為主。微分中值定理，積分中值定理的作用是為了去掉積分符號(hào)。在考查的時(shí)候，一般會(huì)把三類定理兩兩結(jié)合起來進(jìn)行考查，所以要總結(jié)到現(xiàn)在為止，所考查的題型。
（三）方程根的問題，包括方程根唯一和方程根的個(gè)數(shù)的討論。
（四）不等式的證明
（五）定積分等式和不等式的證明，主要涉及的方法有微分學(xué)的方法：常數(shù)變異法積分學(xué)的方法：換元法和分步積分法。
（六）積分與路徑無關(guān)的五個(gè)等價(jià)條件
二、考研數(shù)學(xué)的分值占比
（一）數(shù)學(xué)一：
選擇題10個(gè)，每個(gè)5分，共50分；包括：4個(gè)高數(shù)，3個(gè)線代，3個(gè)概率。
填空題6個(gè)，每個(gè)5分，共30分；包括：4個(gè)高數(shù)，1個(gè)線代，1個(gè)概率。
解答題6個(gè)，分?jǐn)?shù)分配為：10、12、12、12、12、12分，共70分；包括：4個(gè)高數(shù)，1個(gè)線代，1個(gè)概率。
變化：選擇題從4分增加到5分，題量從8個(gè)改到10個(gè)（線代和概率各增加一個(gè)）。填空題從4分增加到5分，題量無變化。解答題分值從10分和11分交錯(cuò)，變?yōu)?0分和12分交錯(cuò)，題量從9個(gè)減為6個(gè)，高數(shù)線代概率各減少一個(gè)。
（二）數(shù)學(xué)二：
選擇題10個(gè)，每個(gè)5分，共50分；包括：7個(gè)高數(shù)，3個(gè)線代。
填空題6個(gè)，每個(gè)5分，共30分；包括：5個(gè)高數(shù)，1個(gè)線代。
解答題6個(gè)，分?jǐn)?shù)分配為：10、12、12、12、12、12分，共70分；包括：5個(gè)高數(shù)，1個(gè)線代。
變化：選擇題從4分增加到5分，題量從8個(gè)改到10個(gè)（高數(shù)和線代各增加一個(gè)）。
填空題從4分增加到5分，題量無變化。解答題分值從10分和11分交錯(cuò)，變?yōu)?0分和12分交錯(cuò)，題量從9個(gè)減為6個(gè)，高數(shù)減少2個(gè)，線代減少1個(gè)。
（三）數(shù)學(xué)三：
選擇題10個(gè)，每個(gè)5分，共50分；包括：4個(gè)高數(shù)，3個(gè)線代，3個(gè)概率。
填空題6個(gè)，每個(gè)5分，共30分；包括：4個(gè)高數(shù)，1個(gè)線代，1個(gè)概率。
解答題6個(gè)，分?jǐn)?shù)分配為：10、12、12、12、12、12分，共70分；包括：4個(gè)高數(shù)，1個(gè)線代，1個(gè)概率
變化：同數(shù)學(xué)一。
三、考研數(shù)學(xué)的解題技巧
（一）高等數(shù)學(xué)
1在題設(shè)條件中給出一個(gè)函數(shù)f(x)二階和二階以上可導(dǎo)，那我們就應(yīng)該立刻想到把f(x)在指定點(diǎn)展成泰勒公式再說。
2在題設(shè)條件或欲證結(jié)論中有定積分表達(dá)式時(shí)，則先用積分中值定理對該積分式處理一下再說。
3在題設(shè)條件中函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)，在(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，且f(a)=0或f(b)=0或f(a)=f(b)=0，則先用拉格朗日中值定理處理一下再說。
4對定限或變限積分，若被積函數(shù)或其主要部分為復(fù)合函數(shù)，則先做變量替換使之成為簡單形式f(u)再說。
（二）線性代數(shù)
1題設(shè)條件與代數(shù)余子式Aij或A*有關(guān)，則立即聯(lián)想到用行列式按行（列）展開定理以及AA*=A*A=|A|E。
2若涉及到A、B是否可交換，即AB=BA，則立即聯(lián)想到用逆矩陣的定義去分析。
3若題設(shè)n階方陣A滿足f(A)=0，要證aA+bE可逆，則先分解出因子aA+bE再說。
4若要證明一組向量a1,a2,,as線性無關(guān)，先考慮用定義再說。
5若已知AB=0，則將B的每列作為Ax=0的解來處理再說。
6若由題設(shè)條件要求確定參數(shù)的取值，聯(lián)想到是否有某行列式為零再說。
7若已知A的特征向量0，則先用定義A0=00處理一下再說。
8若要證明抽象n階實(shí)對稱矩陣A為正定矩陣，則用定義處理一下再說。
（三）概率論
1如果要求的是若干事件中“至少”有一個(gè)發(fā)生的概率，則馬上聯(lián)想到概率加法公式；當(dāng)事件組相互獨(dú)立時(shí)，用對立事件的概率公式。
2若給出的試驗(yàn)可分解成（01）的n重獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，則馬上聯(lián)想到Bernoulli試驗(yàn)，及其概率計(jì)算公式。
3若某事件是伴隨著一個(gè)完備事件組的發(fā)生而發(fā)生，則馬上聯(lián)想到該事件的發(fā)生概率是用全概率公式計(jì)算。關(guān)鍵：尋找完備事件組。
4若題設(shè)中給出隨機(jī)變量X~N則馬上聯(lián)想到標(biāo)準(zhǔn)化~N(0,1)來處理有關(guān)問題。
5求二維隨機(jī)變量（X，Y）的邊緣分布密度的問題，應(yīng)該馬上聯(lián)想到先畫出使聯(lián)合分布密度的區(qū)域，然后定出X的變化區(qū)間，再在該區(qū)間內(nèi)畫一條//y軸的直線，先與區(qū)域邊界相交的為y的下限，后者為上限，求法類似。
6欲求二維隨機(jī)變量（X，Y）滿足條件Yg(X)或(Yg(X))的概率，應(yīng)該馬上聯(lián)想到二重積分的計(jì)算，其積分域D是由聯(lián)合密度的平面區(qū)域及滿足Yg(X)或(Yg(X))的區(qū)域的公共部分。
【泡泡有話說】
關(guān)于近一兩年發(fā)生變化的考研數(shù)學(xué)大綱，泡泡在上面給大家整理了一下。對于考研數(shù)學(xué)最重要的還是需要有扎實(shí)的基礎(chǔ)。其次，需要你熟記考研數(shù)學(xué)的一些公式，思路活躍、邏輯清晰。
最后，以上是泡泡學(xué)長為大家準(zhǔn)備的2021年考研數(shù)學(xué)的一手資訊及解題技巧，大家如果有一些自己的技巧和方法可以留言評論區(qū)，分享出來！另外，對于考研數(shù)學(xué)大家有沒有信賴或想要了解的老師分享出來，留言評論區(qū)！明天同一時(shí)間，泡泡為大家整理分享！
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