做數(shù)學(xué)題用英語怎么說(做數(shù)學(xué)題聽什么音樂好)
老徐有話要說
從事了這么多年的教學(xué)生涯，每年都會(huì)遇到這樣學(xué)習(xí)的學(xué)生。他們比其他學(xué)生花更多的時(shí)間，比其他學(xué)生更仔細(xì)地做筆記，甚至可以作為教材，比其他學(xué)生回答更多的問題。但結(jié)果是你永遠(yuǎn)拿不到高分，而且時(shí)間成本和分?jǐn)?shù)似乎不成正比。最后，我只是遇到了一個(gè)用自己的努力感動(dòng)自己的人。我覺得我已經(jīng)盡力了，對于沒有取得高分并不遺憾。在老徐看來，其實(shí)是一種遺憾。既然愿意花時(shí)間的學(xué)生，心里一定希望自己能取得高分。沒有人會(huì)鄙視高分，就像沒有人會(huì)因?yàn)閾碛刑噱X而鄙視自己一樣。因此，在這篇文章中，老徐將根據(jù)多年來積累的經(jīng)驗(yàn)，特別是針對今年打算考研的同學(xué)，談?wù)剶?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法。希望對您的準(zhǔn)備有所幫助。
三步學(xué)習(xí)體系
課前預(yù)習(xí)：有的同學(xué)會(huì)問，既然課程都是在課堂上講的，為什么還需要提前預(yù)習(xí)呢？
你有沒有想過，為什么任何政黨或會(huì)議都會(huì)提前發(fā)布政黨流程或會(huì)議流程？其實(shí)我只是想讓你知道，這時(shí)候沒有什么重要的事情，你趕緊去趟廁所；現(xiàn)在是廣告時(shí)間，你可以聽一會(huì)兒等等。所以，課前預(yù)習(xí)可以讓你提前知道這節(jié)課會(huì)講到哪些知識(shí)點(diǎn)，哪些概念和公式我可以通過預(yù)習(xí)來理解。然后我上課會(huì)比較輕松，主要是聽老師的分析和講解思路。我怎么能記住一些不容易忘記的事情呢。預(yù)習(xí)時(shí)聽不懂的地方，上課時(shí)就得專心聽講。不能走神、接電話等，試圖通過老師的講解去理解。我們不打無準(zhǔn)備的戰(zhàn)斗。很多恐懼和恐懼都來自于未知。因此，只有知己知彼，才能百戰(zhàn)百勝。
課堂上需要做的筆記：對于課堂上是否做筆記的問題，不同的學(xué)生有不同的看法。有的學(xué)生認(rèn)為一定要記筆記，否則下課一出門就忘記了一切。尤其是在職考研的學(xué)生，記憶力已經(jīng)大不如前，過目不忘的記憶力對于我們這個(gè)時(shí)代來說純粹是胡說八道。這沒有問題。記性好不如寫得差，但老徐一再強(qiáng)調(diào)，上課時(shí)不要記住老師的每一句話、每一個(gè)字，甚至一個(gè)標(biāo)點(diǎn)符號(hào)。之所以這樣做，是因?yàn)槲也恍枰僮x一遍，這樣既節(jié)省了時(shí)間，又可以一口氣記住老師說的一切。說實(shí)話，你只是懶而已。你記得那么清楚，卻懶得再回頭看一遍，想著一口氣解決掉一切。那么老徐真想問，如果你把所有的時(shí)間都花在課堂上做筆記，你怎么還有時(shí)間聽老師的分析和講解呢？筆記里總是充滿了枯燥的公式和符號(hào)，老師的很多分析推理無法記錄在你的筆記中。而你認(rèn)為不需要看第二遍，那么你的筆記只會(huì)給其他同學(xué)留下這樣的印象：哇，這個(gè)學(xué)生的筆記太漂亮了，可以發(fā)表了。因此，老徐建議：一定要在筆記中記錄一些實(shí)用的信息，尤其是老師總結(jié)的一些經(jīng)驗(yàn)、結(jié)論、解題方法、秒殺技巧等。不建議復(fù)制主題。書上已經(jīng)有了。你為什么要復(fù)制它？當(dāng)老師解釋每個(gè)問題時(shí)，停止寫作，專注于他如何分析、如何推理、如何想到?；A(chǔ)不好的同學(xué)一定要再讀一遍。基本上，一次并不能解決你所有的問題。最好多讀幾遍。
課后鞏固練習(xí)：課后練習(xí)一定要做，但這里有兩個(gè)建議。如果你的基礎(chǔ)條件好，能夠消化理解課堂上講解的所有例子，那么你就可以直接通過課程。最后的練習(xí)會(huì)鞏固知識(shí)點(diǎn)。至于金額，就看你自己的時(shí)間了。如果你有更多的時(shí)間，當(dāng)然可以做更多的事情。如果你的時(shí)間較少，你可以只完成老師布置的重要部分。題型不適合正在考研的人。他們沒有時(shí)間或精力。他們不能為了學(xué)習(xí)而拋棄妻子和孩子，他們也不想從工作中得到任何東西?；A(chǔ)薄弱的同學(xué)請先不要做額外的練習(xí)。請先把課堂上教授的所有例題再做一遍。不要只是在腦海中思考它們。一定要自己理清每一步。如果您仍然不明白某個(gè)步驟，請?jiān)儐枒?yīng)該在哪里。解決完課堂例子后，做一些額外的強(qiáng)化。當(dāng)然，做額外作業(yè)的時(shí)候還是可能會(huì)出現(xiàn)很多問題。理論與實(shí)踐還需要縮短時(shí)間，這是正常的。但這個(gè)時(shí)候你的進(jìn)步就是你能看懂分析了。這只是對您迄今為止所積累的內(nèi)容的比較。很少，你只是想不到，但隨著時(shí)間的推移，你一定能達(dá)到你永遠(yuǎn)不知道的地步，然后很快解決。
多問為什么？
老徐用一個(gè)真題來舉例：
我想只要學(xué)生對平面幾何有一定的印象，就應(yīng)該能夠理解上面的分析。老徐，不知道你現(xiàn)在有沒有想過這樣的問題。老師告訴我把BO和OC連接起來，那么接下來的步驟就水到渠成了。但現(xiàn)在這道題的關(guān)鍵點(diǎn)或者說點(diǎn)睛之筆其實(shí)就是把BO和OC連接起來。老師說了，學(xué)生就會(huì)做，但為什么要想到聯(lián)系起來呢？為什么不想要?jiǎng)e的東西呢？我想這就是老師想要傳遞給學(xué)生的，也是學(xué)習(xí)時(shí)要問為什么的。沒有經(jīng)驗(yàn)的老師會(huì)說：先把BO和OC連起來，然后用圓周角為圓心角的一半。然后利用畢達(dá)哥拉斯定理一步步計(jì)算。如果學(xué)生都能想到這一點(diǎn)，那老師還有什么意義呢？作為一名有經(jīng)驗(yàn)的教師，必須知道問題的關(guān)鍵點(diǎn)在哪里，學(xué)生在哪里會(huì)卡殼，如何讓學(xué)生思考。因此，老師應(yīng)該對此類題進(jìn)行分步指導(dǎo)：這道題是求圓的面積，而圓的面積公式是r，所以如果要解面積，你必須知道圓的半徑。半徑怎么出現(xiàn)？半徑就是圓心到圓上任意點(diǎn)的連線，所以這時(shí)候我們要連BO作為半徑。由于問題中出現(xiàn)了角度/4，并且它是作為圓周角存在的，那么我們自然可以想到圓周角是中心角的一半的定理，剩下的只是步驟的問題。如果我們能按照上述思路一步步引導(dǎo)并傳遞給學(xué)生，我們還會(huì)擔(dān)心發(fā)生意想不到的事情嗎？一種是正向溝通，一種是逆向引導(dǎo)，但它們給學(xué)生帶來的收獲卻不同。這才是一個(gè)合格的教師應(yīng)該做的。萬一學(xué)生忘記了圓周角是圓心角的一半和勾股定理，我們是否應(yīng)該放棄這個(gè)真題呢？老徐的教學(xué)原則是，除非萬不得已，決不輕易放棄任何問題。老徐從不讓學(xué)生放棄平面幾何問題。只要你能記住一些公式，并且知道圓面積的公式是r，那么你還是有80%的機(jī)會(huì)猜對這道題。題目告訴BC=6。我想只要你感覺到了，半徑永遠(yuǎn)不會(huì)=6，那么怎么選答案E呢？怎么可能選答案D呢？它們都太大了。下一個(gè)選項(xiàng)是使用尺子測量BC，然后測量BO?？梢郧宄匕l(fā)現(xiàn)這種等價(jià)關(guān)系。答案并不像光頭上的虱子那么明顯。至于有些同學(xué)擔(dān)心圖形不準(zhǔn)確的問題，大家可以放心，考試給出的圖形一定是有嚴(yán)格標(biāo)準(zhǔn)的。
老徐又舉了2020年平面幾何的例子：
解題思路如下：我要求解DBC和ABC的面積。根據(jù)面試公式S=1/2底高，那么兩個(gè)三角形的底都是BC，然后下一步就是高。所以用D和A求出兩個(gè)三角形DE和AF的高。然后將DBC和ABC的面積比換算成DE:AF，剩下的就迎刃而解了。
所以在這里你應(yīng)該能夠注意到一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的老師對學(xué)生的影響有多大。如果老師不能起到這樣的作用，只是一味的傳達(dá)過程，我覺得這個(gè)老師的價(jià)值幾乎為零。因此，同學(xué)們在準(zhǔn)備考試的時(shí)候一定要擦亮眼睛。不要盲目跟風(fēng)，浪費(fèi)了自己的錢，也浪費(fèi)了我們寶貴的備考時(shí)間。平時(shí)做題的時(shí)候一定要多問幾個(gè)為什么？你為什么想到這個(gè)？你為什么做這個(gè)？為什么我做錯(cuò)了？如何避免這個(gè)錯(cuò)誤等等。多問幾個(gè)為什么會(huì)幫助你徹底理解一個(gè)問題，并且讓一個(gè)答案比十個(gè)答案更好。