關(guān)于數(shù)學(xué)專業(yè)考研方向的論文(關(guān)于數(shù)學(xué)專業(yè)考研方向的書籍)

謝謝你的邀請(qǐng)。

你列出的方向都是非常非常寬泛的方向，基本上涵蓋了數(shù)學(xué)專業(yè)研究生的所有方向。你的想法不應(yīng)該是先進(jìn)入這所學(xué)校，然后再在這些方向中進(jìn)行選擇；相反，你應(yīng)該先選擇一個(gè)大方向，進(jìn)入后再考慮選擇一個(gè)具體的小方向。

由于這些學(xué)科類別太大，在知乎上不可能詳細(xì)介紹。我只能談?wù)勅绻阆肓私膺@些方向，本科階段應(yīng)該選哪些數(shù)學(xué)課程：

應(yīng)用數(shù)學(xué)：這個(gè)有點(diǎn)模糊。不同學(xué)校應(yīng)用數(shù)學(xué)的具體內(nèi)容是不同的。從某種意義上說，并不是所有的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)都可以稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)。

計(jì)算數(shù)學(xué)：微分方程數(shù)值解、數(shù)值線性代數(shù)

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)：各種數(shù)學(xué)學(xué)校大多數(shù)人都不愿意上的難點(diǎn)課程，如黎曼幾何、交換代數(shù)/代數(shù)幾何、調(diào)和分析、索博列夫空間等?！x擇一兩門自己感興趣的課程。就是這樣；同時(shí)選修拓?fù)鋵W(xué)、微分幾何、泛函分析等高等數(shù)學(xué)必修課，學(xué)扎實(shí)——不覺得難。如果你覺得很難，你就不應(yīng)該學(xué)習(xí)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)。

運(yùn)籌學(xué)：有些學(xué)?？赡軙?huì)提供運(yùn)籌學(xué)和控制論課程，但無論如何距離也不遠(yuǎn)。

概率論：數(shù)學(xué)學(xué)院概率論——，但先學(xué)實(shí)變函數(shù)、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、隨機(jī)過程、隨機(jī)微分方程等。

什么，你說你的學(xué)校負(fù)擔(dān)不起這些課程？那么我只能祝你好運(yùn)。網(wǎng)上有各種公開課，書店里有各種數(shù)學(xué)書籍出售，圖書館里有各種數(shù)學(xué)書籍出售。親自看看它們并了解更多有關(guān)它們的信息。其實(shí)我覺得中國研究生數(shù)學(xué)的考研是非常不科學(xué)的。過于注重大一、大二的課程內(nèi)容，而沒有對(duì)本科生的興趣進(jìn)行引導(dǎo)和挖掘。招收候選人，隨機(jī)指點(diǎn)，不管有沒有興趣，有沒有能力，就讓他們發(fā)呆去讀研究生。這不僅是對(duì)學(xué)生的不負(fù)責(zé)任，也是對(duì)學(xué)校和教授的不負(fù)責(zé)任。本科數(shù)學(xué)高年級(jí)是讓本科生了解不同的方向，為自己感興趣的領(lǐng)域打下扎實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。不是用來混日子或者研究考研題的。攻讀研究生不僅僅是獲得學(xué)位，而是實(shí)際進(jìn)行研究。

其實(shí)看到這種問題我總是感到很無奈，因?yàn)槲腋杏X80%以上的提問者本科階段都沒有機(jī)會(huì)學(xué)習(xí)我在學(xué)校提到的高等數(shù)學(xué)課程，所以很難理解這些研究。方向是做什么的？這是我國優(yōu)質(zhì)高等教育稀缺且分布不均的原因。不過，提問者既然打算攻讀數(shù)學(xué)研究生，應(yīng)該是愿意吃苦、上進(jìn)的。他不僅要滿足于通過考研，還要自學(xué)更高層次的數(shù)學(xué)課程，為未來的研究生涯打下堅(jiān)實(shí)的知識(shí)基礎(chǔ)。