數(shù)學(xué)專業(yè)的研究方向有哪些(數(shù)學(xué)專業(yè)的研究方向哪個(gè)好)

計(jì)算數(shù)學(xué)：計(jì)算數(shù)學(xué)的出現(xiàn)是因?yàn)闊o法得到方程的解析解，只能借助計(jì)算機(jī)得到近似的數(shù)值解。或者理論無法解決問題，很難進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，所以我們必須使用計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬（常見于動(dòng)態(tài)模型）來觀察系統(tǒng)的某些性質(zhì)。例如，微分方程的數(shù)值解和分子動(dòng)力學(xué)模擬。

一些論文主題：

求解非線性多孔彈性問題的雙網(wǎng)格有限元法

基于LAMMPS的分子動(dòng)力學(xué)模擬

應(yīng)用數(shù)學(xué)：從理論角度研究一些方程（源自現(xiàn)實(shí)）的性質(zhì)，研究結(jié)果指導(dǎo)實(shí)踐。（和建模一樣）只要數(shù)學(xué)是應(yīng)用的，就算是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)方向。方程常用于研究自然界中的流體（空氣、水等）和自組織現(xiàn)象（如蟻群筑巢、鳥類遷徙、流行病傳播等）

一些論文主題：

一類六階雙曲方程解的總體存在性和爆炸性

一類含粘彈性項(xiàng)的板方程解的壽命研究

帶阻尼項(xiàng)的波動(dòng)方程弱解的存在性與爆炸性

一類七階KdV方程中孤立波的存在性及穩(wěn)定性

一類七階KdV方程中孤立波的存在性及穩(wěn)定性

COVID-19防控措施動(dòng)態(tài)模型分析與計(jì)算——以東北地區(qū)為例

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)：這個(gè)我就不多說了，大家都知道。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：分為理論研究和應(yīng)用。它還包括機(jī)器學(xué)習(xí)算法的改進(jìn)和應(yīng)用。

部分論文題目：

兩類因隨機(jī)變量的Marcinkiewics-Zygmund大數(shù)定律

右刪失數(shù)據(jù)下基于XGBoost的分位數(shù)回歸研究

ROS相關(guān)基因?qū)ξ赴┟庖呶h(huán)境影響的研究

運(yùn)籌學(xué)和控制論：

行動(dòng)調(diào)查

運(yùn)籌學(xué)知識(shí)的理論研究和應(yīng)用。理論可分為基于圖論的網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化和基于組合數(shù)學(xué)的組合優(yōu)化（規(guī)劃問題、旅行商問題），當(dāng)然還有連續(xù)優(yōu)化（黎曼流形的優(yōu)化、非凸非光滑函數(shù)的優(yōu)化）。）

一些論文主題：

求解若干非線性問題的同倫法

一種新的最速下降法

求解非線性規(guī)劃、平衡規(guī)劃和變分不等式問題的動(dòng)態(tài)約束組合同源法

多站點(diǎn)報(bào)童問題最優(yōu)策略及快速響應(yīng)系統(tǒng)

基于微容器回收的車輛及路線研究

控制論：這與工程中的應(yīng)用控制（PID）不同。數(shù)學(xué)系下屬的是理論控制，主要分析線性系統(tǒng)和非線性系統(tǒng)的穩(wěn)定性。例如，分析種群競(jìng)爭(zhēng)系統(tǒng)的平衡點(diǎn)和平衡點(diǎn)的穩(wěn)定性，涉及的知識(shí)包括：微分方程、微分流形刷分析、變分法等，以及部分理論推導(dǎo)。雖然有數(shù)值模擬，但都是為了方便理解系統(tǒng)的性質(zhì)。

一些論文參考：

基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法的時(shí)滯系統(tǒng)周期解計(jì)算

多時(shí)滯耦合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的定時(shí)同步控制

交換拓?fù)涠嘀悄荏w系統(tǒng)協(xié)同控制問題研究

幾種害蟲治理的非光滑動(dòng)態(tài)模型分析

低維納米材料力學(xué)問題研究（利用分子

動(dòng)態(tài)模擬）