電場(chǎng)線與電勢(shì)能(電場(chǎng)線,電場(chǎng)強(qiáng)度,電勢(shì),電勢(shì)能之間的聯(lián)系)
【題頭】
靜電場(chǎng)問(wèn)題在考試中會(huì)涉及電場(chǎng)線、等勢(shì)面的特點(diǎn)，電勢(shì)、電勢(shì)差、電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化，平行板電容器的電容等概念的理解以及電勢(shì)差和電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系。重點(diǎn)考查基本概念的建立、基本規(guī)律的內(nèi)涵與外延、基本規(guī)律的適用條件，考查學(xué)生對(duì)物理規(guī)律的理解、推理、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，充分體現(xiàn)了“出活題，考能力”的指導(dǎo)思想。如何能夠?qū)㈦妶?chǎng)線、電勢(shì)、電勢(shì)能及電場(chǎng)力做功的問(wèn)題解決好呢？我們來(lái)看下面的分析。
【問(wèn)題】
（2016年海淀高三期末物理試題）如圖1甲所示，在某電場(chǎng)中建立x坐標(biāo)軸，A、B為x軸上的兩點(diǎn)，xA、xB分別為A、B兩點(diǎn)在x軸上的坐標(biāo)值。一電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸運(yùn)動(dòng)，該電子的電勢(shì)能Ep隨其坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖2乙所示，則下列說(shuō)法中正確的是
A該電場(chǎng)一定不是孤立點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)
BA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
C電子由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)其所做的功W=EpAEpB
D電子在A點(diǎn)的動(dòng)能小于在B點(diǎn)的動(dòng)能
【解析】
如圖1所示，電子由A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，電勢(shì)能增大，故電場(chǎng)力做負(fù)功，動(dòng)能減小，從而可知電場(chǎng)力方向由B指向A，D錯(cuò)誤。由于電勢(shì)能的變化在相同位移內(nèi)是相同的，故電場(chǎng)力做功在相同位移內(nèi)也是相同的，說(shuō)明電場(chǎng)力是恒力，故B錯(cuò)誤，A正確。電場(chǎng)力做功與電勢(shì)能變化之間的關(guān)系為W=(EpBEPA)，所以W=EpAEpB，C正確。我們還可以將電勢(shì)能隨位移變化的圖線改畫成電場(chǎng)力做功與位移關(guān)系的圖線，進(jìn)而根據(jù)電場(chǎng)力做功與位移關(guān)系的圖線找到電場(chǎng)力隨位移變化的圖線，從圖象中看出，此過(guò)程中電場(chǎng)力是恒力，從而更快的找到正確答案（如圖2中的甲、乙、丙圖）。
【拓展】
（2018年海淀高三期末物理試題）如圖3甲所示，在某電場(chǎng)中建立x坐標(biāo)軸，一個(gè)電子僅在電場(chǎng)力作用下沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)A、B、C三點(diǎn)，已知xCxB=xBxA。該電子的電勢(shì)能Ep隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示，則下列說(shuō)法中正確的是
AA點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)
BA點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度小于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度
CA、B兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB等于B、C兩點(diǎn)電勢(shì)差UBC
D電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速率小于經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速率
【解析】
題干中指出電子的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中電勢(shì)能Ep隨坐標(biāo)x變化的關(guān)系如圖乙所示，由此可知電子的電勢(shì)能是在減少的，由電場(chǎng)力做功和電勢(shì)能的變化關(guān)系可以知道，此過(guò)程中電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，電子的電勢(shì)能減少。由動(dòng)能定理可知電子的動(dòng)能增加，故電子經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的速率小于經(jīng)過(guò)B點(diǎn)的速率，D正確。由于電場(chǎng)力做正功，故電場(chǎng)力的方向沿x軸正方向，由于電子帶負(fù)電，故電場(chǎng)線的方向沿x軸負(fù)方向，A點(diǎn)電勢(shì)低于B點(diǎn)電勢(shì)，A正確。由于在相同位移內(nèi)電勢(shì)能的減少量越來(lái)越小，說(shuō)明在相同位移內(nèi)電場(chǎng)力做功越來(lái)越小，故電場(chǎng)力越來(lái)越小，A點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度應(yīng)大于B點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度，B錯(cuò)誤。那么A、B兩點(diǎn)電勢(shì)差UAB大于B、C兩點(diǎn)電勢(shì)差UBC，C錯(cuò)誤。
【品析】
由以上可知，對(duì)于靜電場(chǎng)中的綜合題，一定要根據(jù)帶電粒子在場(chǎng)中的受力及做功情況，分析粒子的運(yùn)動(dòng)和能量變化，依據(jù)動(dòng)能定理、功能關(guān)系綜合分析，才能準(zhǔn)確、快速地解決問(wèn)題。在分析過(guò)程中還可以將圖象進(jìn)行轉(zhuǎn)換分析，從而使分析更加清晰、簡(jiǎn)潔。
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