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新高中一年過渡課程/杭州精英教育高中名師
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【上課方式】：一對一、2-3人小組、專職護(hù)理
【咨詢指南】建議您在電話咨詢時清楚了解以下問題：與老師談?wù)摵⒆痈骺频膶W(xué)業(yè)和考試狀況，聽取老師的分析和建議。向老師說明你的情況，詢問你是否適合學(xué)習(xí)這門課程？OK，您可以預(yù)約老師，帶上您的孩子和附近的試卷進(jìn)行免費咨詢和測試嗎？詢問課程資料和老師相關(guān)信息？詢問詳細(xì)上課地點并選擇交通便利的校區(qū)？詢問近期折扣等相關(guān)信息？您可以致電其他類似的輔導(dǎo)機構(gòu)進(jìn)行比較，了解情況。
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學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的特點：老師不說話的時候不思考。反正老師要講，他們就等著（失去了先思考的主動性）；當(dāng)老師要講的時候，他們不聽，直到老師講完一半。因為我已經(jīng)有意識地知道了（我只滿足于膚淺的解題步驟，根本不去思考根本原因和思考的本質(zhì)）；所以，如果我稍微改變一下作業(yè)中的命題視角，我自然就無法轉(zhuǎn)身了！
上課聽課時，不要只關(guān)注主題，只顧完成事情。而是按照老師的指導(dǎo)，超前思考，反復(fù)思考老師從簡單問題的練習(xí)中總結(jié)歸納的規(guī)律和思考指導(dǎo)的要點！實現(xiàn)真正的融合！
如何找到話題的“突破性問題”？舉個例子吧！
例1.求函數(shù)f(x)=x2-2ax-1在區(qū)間[0,2]內(nèi)的大值和小值，
【解析】讀完題，先讀全題，了解大意，明確目標(biāo)：本題是二次函數(shù)的求值域。其次，逐句閱讀，連接知識，尋找問題的答案：二次函數(shù)的研究離不開它的圖形。和拋物線一樣，拋物線就是頂點、開口方向和對稱軸；區(qū)間[0,2]在哪里？包括頂點？因此，首先要找到對稱軸x=a，然后對a2進(jìn)行分類討論。我們可以結(jié)合數(shù)字和形狀來找到[0,2]上對應(yīng)圖像的高點和低點，并找到對應(yīng)的大值和小值。
如果你仔細(xì)畫圖，你還會發(fā)現(xiàn)：當(dāng)a[0,2]時，高點對應(yīng)的是x=0還是x=2？自然又到了再次分類討論a[0,1],a(1,2]的時候了，結(jié)果對應(yīng)如下
(1)f(0)是小值，f(2)是大值，(2)f(a)是小值，f(2)是大值，
(3)f((a)是小值，f(0)是大值，(4)f(2)是小值，f(0)是大值，
例2.已知函數(shù)f(x),xR對于任意實數(shù)a,b有f(ab)=f(a)+f(b)，并且當(dāng)x1,f(x)0，f(2)=1。
(1)確定函數(shù)f(x)的奇偶性；(2)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；(3)求解不等式f(x)2。
【分析】（1）明確目標(biāo)：要確定奇偶性，需要確定f(-x)和f(x)之間的等價關(guān)系，結(jié)合條件f(ab)=f(a)+f(b)，求-x與x的乘積關(guān)系：-x=x·(-1)，故設(shè)a=x，b=-x，則f(-x)=f(x)+f(-1)(*)，此時我們會發(fā)現(xiàn)需要f(-1)的值。再次觀察條件f(ab)=f(a)+f(b)，令a=b=1，則f(1)=f(1)+f(1)，得到f(1)=0。設(shè)a=b=-1，則f(1)=f(-1)+f(-1)，得f(-1)=0。代入(*)式，得f(-x)=f(x)，故f(x)是偶函數(shù)，
(2)目標(biāo)明確：要判斷單調(diào)性，需要判斷f(x1)和f(x2)之間的大小關(guān)系。偶函數(shù)的圖形關(guān)于y軸對稱，在左右對稱區(qū)間內(nèi)單調(diào)性相反，因此只需判斷當(dāng)x0的單調(diào)性即可得到結(jié)果；再觀察一下條件，當(dāng)x1，f(x)0時，那么我們應(yīng)該找一個大于1的數(shù)與x1，x2相關(guān)，所以設(shè)任意正數(shù)x1和x2，以及x11，f(x2/x1)0。設(shè)a=x1,b=x2/x1，則f(x2)=f(x1)+f(x2/x1)(*)，將f(x2/x1)0代入(*)得到f(x2)f(x1)。所以f(x)是x0處的增函數(shù)。根據(jù)偶函數(shù)的性質(zhì)，f(x)在x處
(3)根據(jù)不等式f(x)2，我們可以對知識進(jìn)行關(guān)聯(lián)和檢驗。僅在單調(diào)性下，才可能存在包含f(x)的不等式。因此，我們需要將不等式中的“2”改成f(?)的形式，再次觀察條件f(2)=1,1+1=2，所以令a=b=,2，則f(4)=f(2)+f(2)，得f(4)=2。所以原來的不等式可以簡化為：f(x)f(4)。從偶函數(shù)|x|4的圖中，我們得到{x|x4}。
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