等量關系技巧(巧找等量關系)

原標題：巧妙把握等價關系，解決無數(shù)據(jù)問題

所謂無數(shù)據(jù)計算題，就是整個題中沒有出現(xiàn)任何數(shù)據(jù)，全部以文字形式書寫的題。這類題表面上看起來沒有數(shù)據(jù)，似乎無解，但實際上數(shù)據(jù)巧妙地隱藏在題中。只要我們仔細分析題意，充分利用題目已有的和未知的條件，努力探索潛在的條件，找到解決“等價關系”問題的關鍵，就可以成功解答這種類型的問題。這里有些例子。

例1.如果氧化亞鐵和氧化鐵中所含氧的質量相等，則FeO的質量是Fe3O4質量的多少倍？

分析：本題的等價關系是氧元素的質量相等。

所以用它搭橋就很容易解決。

解：設FeO的質量為X克，F(xiàn)e3O4的質量為y克。

由題意可知：4FeO——4O——Fe3O4

.472=288..232

...X......y

288:x=232:y

XY2882321.24

即：FeO的質量是Fe3O4質量的1.24倍。

實施例2：取一定量的石灰石樣品，經(jīng)高溫完全分解后（雜質不分解），測得生成的氧化鈣質量為原石灰石質量的一半。求石灰石中碳酸鈣的百分比。

分析：本題的等價關系為：生成的氧化鈣的質量是原始石灰石質量的一半。

解：假設原始石灰石為m克，完全分解產(chǎn)生的CaO的質量為m/2克。如果石灰石樣品含有CaCO3X

克，那么：

CaCO3=CaO+CO2

100..56

X…………米/2

100X=56m/2

X25m/28g

CaCO3%Xm100%

25m28m100%89.3%

例3：將裝有相同體積和濃度的鹽酸（過量）的燒杯放在天平兩端的托盤上，將天平調(diào)至零。然后，將一定量的鎂和鋁分別放入兩個燒杯中。反應完成后，平衡保持平衡。兩個燒杯中放入鎂和鋁的質量比是多少？

分析：鎂、鋁和鹽酸都能反應放出氫氣。添加的金屬的質量將增加，而釋放的氫的質量將減少。因為反應完成后，天平保持平衡，即兩個質量相等。所以，

本題的等價關系是：加入的金屬質量與反應放出的氫氣質量之差相等。

解：假設輸入X克鎂和y克鋁，兩者與酸反應后的質量差為m，則：

Mg+2HCl=MgCl2+H2質量差

24...224-2=22

X.....m

m22x2411X12

2Al+6HCl=2AlCl3+3H2質量差

54...654-6=48

是…………………….米

m48y548y9

根據(jù)題意可得：11X128y9

解：X:Y=32:33

答：兩個燒杯中放入鎂和鋁的質量比為32：33

實施例4：在稀硫酸和硫酸銅的混合溶液中加入足量的鐵粉。反應完全后，剩余固體物質的質量等于添加的鐵粉的質量。求混合溶液中硫酸和硫酸銅的質量比。

分析：由于足量的鐵粉能與稀H2SO4完全反應放出氫氣并與CuSO4反應置換銅，因此本題的等價關系為：產(chǎn)生的銅的質量等于與稀H2SO4反應的鐵的質量H2SO4和CuSO4。

解：假設混合溶液中有x克H2SO4和y克CuSO4。與H2SO4和CuSO4反應的鐵的質量分別為m1克和m2克，生成的銅為m克。但：

Fe+H2SO4=FeSO4+H2

56.98

m1……x

56:m1=98:x

m156x984x7

Fe+CuSO4=FeSO4+Cu

56.160...64

m2……y…………米

56:平方米=160:y

m256y1607y20

m64y1608y20

根據(jù)題：m1+m2=m

4x77y208y20

解：x:y=7:80

答：原混合液中硫酸與硫酸銅的質量比為7：80。

從上面的例子可以看出，掌握等價關系是解決無數(shù)據(jù)問題的關鍵。只要我們仔細分析題意，利用等價關系的橋梁，就能順利解決問題。為了方便學生練習和掌握，這里提供一些練習。

1、當一氧化碳的質量是二氧化碳質量的多少倍時，兩者所含氧氣的質量相等？（1.27倍）

2、碳和碳酸鈣的混合物在空氣中受強熱后，CaCO3完全分解，碳被完全氧化。如果產(chǎn)生的CO2總質量等于混合物的總質量，嘗試計算混合物中碳的質量百分比。(17.36%)

3、一定質量的某種硫酸溶液恰好能溶解其質量一半的氫氧化鐵固體。求硫酸溶液的質量百分比濃度。(68.7%)

4.將Na2SO4溶液滴入BaCl2溶液中直至反應完成。結果，反應前后的質量相等。求Na2SO4溶液的百分比濃度。(56.65%)

5.眾所周知，Li2CO3和BaCO3都可以與稀酸反應。問：碳酸鋰和碳酸鋇的混合比例是多少？所得混合物消耗的酸量與等質量的碳酸鈣消耗的酸量相同嗎？（7:5）

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