新高一分班考試數(shù)學試卷原題與解析答案(新高一分班考試數(shù)學試卷原題與解析)

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一、適用條件

【直線通過焦點】，必然有ecosA=(x-1)/(x+1)，其中A為直線與焦點所在軸的夾角，為銳角。x是分離比，必須大于1。

注：以上公式適用于所有圓錐曲線。如果焦點內分（指焦點在截取的線段上），則使用此公式；如果向外分割（重點是截取線段的延長線），則右側為（x+1）/（x-1），另一側不變。

2.函數(shù)的周期性問題（背三）

(1)若f(x)=-f(x+k)，則T=2k；

(2)若f(x)=m/(x+k)(m不為0)，則T=2k；

(3)若f(x)=f(x+k)+f(x-k)，則T=6k。

注：a.周期函數(shù)必須具有無限周期；b.周期函數(shù)可能沒有更小的周期，例如常數(shù)函數(shù)。C。周期函數(shù)與周期函數(shù)相加不一定是周期函數(shù)，例如：x與y=sinxy=sin相加就不是周期函數(shù)。

3.關于對稱性問題（無數(shù)人想不通的問題），總結如下

(1)若在R上滿足（下同）：f(a+x)=f(b-x)始終為真，對稱軸為x=(a+b)/2

(2)函數(shù)y=f(a+x)和y=f(b-x)的圖像關于x=(b-a)/2對稱；

(3)若f(a+x)+f(a-x)=2b，則f(x)的像關于(a,b)的中心對稱

4.功能對等

(1)對于R上的奇函數(shù)，f(0)=0；

(2)對于包含參數(shù)的函數(shù)，奇函數(shù)沒有偶次項，偶函數(shù)沒有奇次項。

(3)奇偶校驗作用不大，一般用于填空。

5.序列爆炸法

(1)等差數(shù)列中：Sodd=na，例如S13=13a7（13和7為下標）；

(2)算術數(shù)列中：S(n)、S(2n)-S(n)、S(3n)-S(2n)構成算術差

(3)在等比數(shù)列中，當公比不為負1時，以上2項是成正比的，但當q=-1時則不一定成立

(4)等比數(shù)列爆炸強度公式：S(n+m)=S(m)+qmS(n)可以快速求出q

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