初中和高中的數(shù)學(xué)區(qū)別(初中的數(shù)學(xué)和高中的數(shù)學(xué)有什么區(qū)別)

1、初中數(shù)學(xué)和高中數(shù)學(xué)的區(qū)別。初中就可以回答問(wèn)題了。如果幸運(yùn)的話，你可以回答出與中考非常相似的問(wèn)題。流程方法老師為您總結(jié)了一套模板。只要使用它，你就不會(huì)犯任何錯(cuò)誤。高中了，你還想通過(guò)高考題嗎？基本上沒(méi)有可能。沒(méi)有固定的流程模板和套路。每個(gè)問(wèn)題都不同。你得自己總結(jié)一下方法。也因人而異。你必須跳出框框思考才能在高中生存。1、定位差異：初中數(shù)學(xué)基本上是小學(xué)數(shù)學(xué)的延續(xù)和初步系統(tǒng)化，而高中數(shù)學(xué)主要被安排為大學(xué)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)等課程的預(yù)備知識(shí)。前者主要由三部分組成：初等代數(shù)、平面幾何、以及最基本的數(shù)理統(tǒng)計(jì)內(nèi)容。后者由集合論、函數(shù)論、不等式、三角函數(shù)、矢量代數(shù)、算法、數(shù)理邏輯、立體幾何、解析幾何、微積分、統(tǒng)計(jì)和概率以及復(fù)數(shù)的基本部分組成。相比之下，前者實(shí)際上是小學(xué)算術(shù)和簡(jiǎn)單幾何圖形的延續(xù)；而后者更像是一門《初等數(shù)學(xué)概論》課程，用簡(jiǎn)潔、概括、抽象的語(yǔ)言向?qū)W生解釋初等數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容，并為高級(jí)學(xué)生提供指導(dǎo)。數(shù)學(xué)課程的教育奠定了必要的基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)是要爭(zhēng)取滿分；高中數(shù)學(xué)就是要爭(zhēng)取高分?！傲?zhēng)滿分”，但這往往是不可能的?！傲?zhēng)高分”就是提前做好放棄一些題的準(zhǔn)備，也就是有策略地選題。后者的時(shí)間會(huì)更加緊迫。如果你想獲得高分，你必須非常準(zhǔn)確地控制你的答題速度，盡快“找到答案”?！虼耍鉀Q問(wèn)題的能力會(huì)更加重要。初中數(shù)學(xué)是準(zhǔn)備，高中數(shù)學(xué)是真正的練習(xí)。這與學(xué)生的年齡有關(guān)?！罢J(rèn)真”是指“競(jìng)爭(zhēng)”和“難度”方面，因?yàn)楦呖家Y選全省的人；而中考則只篩選一個(gè)城市或地區(qū)的人。在初中數(shù)學(xué)的幾何部分，輔助線確實(shí)是一個(gè)“難點(diǎn)”。有時(shí)候看不到輔助線就會(huì)卡住，也比較容易產(chǎn)生盲點(diǎn)。除了高中數(shù)學(xué)中的幾道難題外，其余的題目都是“有規(guī)律的”，套路也非常清晰。相對(duì)而言，初中數(shù)學(xué)的內(nèi)容較少，某個(gè)章節(jié)可以反復(fù)討論很長(zhǎng)時(shí)間。高中數(shù)學(xué)內(nèi)容多、教學(xué)節(jié)奏快、對(duì)個(gè)人學(xué)習(xí)能力要求較高?！瑯樱W(xué)聽課速度較慢，大學(xué)聽課速度快如飛，研究生階段基本靠自學(xué)。有些初中時(shí)靠努力取得好成績(jī)的人，智力和學(xué)習(xí)方法都很差。當(dāng)他們進(jìn)入高中時(shí)，他們不會(huì)適應(yīng)，導(dǎo)致成績(jī)下降。這對(duì)他們的心理是一個(gè)打擊。越好的學(xué)生，就越能忍受。不，這可能會(huì)造成惡性循環(huán)。相反，如果你初中學(xué)習(xí)不多，你的智力就會(huì)很好，成績(jī)也會(huì)很好。進(jìn)入高中后，一旦你開始認(rèn)真對(duì)待，你的成績(jī)就會(huì)迅速提高。當(dāng)然，如果你還不認(rèn)真，以后就會(huì)越來(lái)越跟不上。（天賦太高的人除外）糾纏于差異沒(méi)有多大意義。2、知識(shí)差異：初中數(shù)學(xué)知識(shí)少、淺、難。高中數(shù)學(xué)知識(shí)面廣、難度大。它是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的提升和延伸，也是初中數(shù)學(xué)知識(shí)的完善?！纾鷮W(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)、三角函數(shù)，甚至抽象函數(shù)。ETC。例如，幾何將從初中的平面幾何擴(kuò)展到立體幾何。

抽象與具體的區(qū)別——高中知識(shí)的抽象程度超過(guò)了初中！高中生普遍感覺數(shù)學(xué)公式枯燥難記、抽象數(shù)學(xué)符號(hào)難以想象、數(shù)學(xué)習(xí)題難以理解。以函數(shù)的概念為例，初中的“變量論”都是以生活中的例子為基礎(chǔ)，通過(guò)文字?jǐn)⑹鰜?lái)給出的。抽象程度較低，而高中教材則采用抽象程度較高的“函數(shù)映射理論”。通過(guò)引入函數(shù)符號(hào)f(x)，可以通過(guò)形式化來(lái)定義和證明函數(shù)的許多性質(zhì)。初高中教材中函數(shù)定義對(duì)比：初中定義：高中定義：你覺得這個(gè)定義抽象嗎？而且，數(shù)學(xué)研究對(duì)象的抽象性還具有漸進(jìn)性的特點(diǎn)。如果不能理解較低抽象層次的知識(shí)，就很難學(xué)習(xí)較高抽象層次的知識(shí)。如果一個(gè)問(wèn)題不理解，后面就會(huì)越來(lái)越多的問(wèn)題理解，導(dǎo)致學(xué)生失去學(xué)習(xí)的熱情和興趣，從而形成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的惡性循環(huán)。動(dòng)態(tài)和靜態(tài)——變化的區(qū)別是唯一不變的！在初中，學(xué)生往往習(xí)慣于“靜態(tài)”思維，但到了高中數(shù)學(xué)，思維的廣度和深度都有了很大的提高。因此，為了更好地感知高中數(shù)學(xué)和初中數(shù)學(xué)的區(qū)別，我們首先回顧一下以下五個(gè)圓定理。從運(yùn)動(dòng)的角度看P點(diǎn)，如果讓P點(diǎn)在一條弦上自由移動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)移動(dòng)使圓內(nèi)兩條弦互相垂直且其中一條弦為直徑時(shí)，線段之間的關(guān)系為定理(1)，若P點(diǎn)移出圓外，則兩弦成為割線，即定理(3)。若其中一條割線成為切線的位置，則為定理(4)。若另一條割線也變?yōu)榍芯€，則變?yōu)槎ɡ?5)。雖然它們表達(dá)的內(nèi)容不同，但都有統(tǒng)一的關(guān)系公式APCDPB。辯證唯物主義告訴我們，一切事物都是運(yùn)動(dòng)的。在解決高中相關(guān)問(wèn)題時(shí)，要學(xué)會(huì)運(yùn)用運(yùn)動(dòng)思維，善于處理動(dòng)與靜的關(guān)系。3、知識(shí)學(xué)習(xí)過(guò)程的差異。新高中數(shù)學(xué)教材體現(xiàn)了“螺旋上升過(guò)程”的理念。同一模塊的知識(shí)被分成片斷，每片知識(shí)被安排在不同的學(xué)時(shí)或?qū)W年中。例如，功能在必修課1和必修課中。4.選修課2-2，分別在高中一年級(jí)和高中二年級(jí)選修。這種學(xué)習(xí)要求學(xué)生一步步掌握知識(shí)，提高能力。然而，在學(xué)習(xí)過(guò)程中，當(dāng)教授某一知識(shí)的高級(jí)內(nèi)容時(shí)，學(xué)生往往會(huì)忘記以前學(xué)習(xí)的內(nèi)容。這就要求在學(xué)習(xí)知識(shí)的過(guò)程中，尤其是第一次學(xué)習(xí)時(shí)，必須及時(shí)解決問(wèn)題。問(wèn)題不應(yīng)該被遺忘，而應(yīng)該不斷鞏固。知識(shí)網(wǎng)絡(luò)比初中的知識(shí)更加復(fù)雜，需要關(guān)注知識(shí)結(jié)構(gòu)的內(nèi)部聯(lián)系。

4、學(xué)習(xí)方式的差異學(xué)習(xí)時(shí)間的差異。初中課堂教學(xué)量少，知識(shí)簡(jiǎn)單。通過(guò)老師課堂教學(xué)的速度，力求學(xué)生充分理解知識(shí)點(diǎn)和解題方法。課后，老師布置作業(yè)，然后通過(guò)大量的課堂內(nèi)外練習(xí)和課外指導(dǎo)實(shí)現(xiàn)對(duì)知識(shí)的反復(fù)理解，直至學(xué)生掌握。由于高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)課程較多（學(xué)生同時(shí)學(xué)習(xí)九門課程），每天至少要上六門課程，所以分配給各科的學(xué)習(xí)時(shí)間會(huì)大大減少，課外題的布置數(shù)量也會(huì)減少。教師的教學(xué)規(guī)模比初中小，所以集中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)間比初中相對(duì)要少，高中數(shù)學(xué)的廣度和難度都上了一個(gè)新的臺(tái)階。時(shí)間就像海綿里的水。如果你擠壓它，總會(huì)有水。如果你能擠出更多的時(shí)間來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，你就能取得比別人更高的成績(jī)。解決問(wèn)題的方法不同。初中生解決問(wèn)題的模仿性更強(qiáng)。他們模仿老師的思維、推理甚至機(jī)械記憶。然而，到了高中，隨著知識(shí)的難度加大，知識(shí)范圍更廣，學(xué)生不可能什么都模仿，即所有學(xué)生都模仿訓(xùn)練、解決問(wèn)題，無(wú)法培養(yǎng)學(xué)生的自我思考能力，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力也隨之下降。分?jǐn)?shù)只能是平均分?，F(xiàn)行高考數(shù)學(xué)考試（特別是國(guó)考）旨在考察學(xué)生的能力，避免分?jǐn)?shù)高、能力低的學(xué)生，避免刻板思維，促進(jìn)創(chuàng)新思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造能力。初中生的大量模仿、機(jī)械訓(xùn)練，給學(xué)生帶來(lái)了不利的心態(tài)，給高中生帶來(lái)了保守、僵化的思想，阻礙了學(xué)生豐富的創(chuàng)造精神。高中的試題往往比初中涉及更多的知識(shí)點(diǎn)。要求全面掌握高中數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，牢牢掌握基礎(chǔ)知識(shí)，以便在知識(shí)點(diǎn)之間建立連接點(diǎn)。學(xué)生由于自學(xué)能力的差異能否自主學(xué)習(xí)？初中的內(nèi)容比較簡(jiǎn)單直觀。一般看書就可以理解，基本可以自學(xué)。然而，高中數(shù)學(xué)知識(shí)過(guò)于抽象和困難，需要教師進(jìn)行必要的解釋和指導(dǎo)。需要自學(xué)嗎？老師們將不斷梳理和總結(jié)初中考試中使用的大部分解題方法和數(shù)學(xué)思想，學(xué)生也將接受反復(fù)、廣泛的訓(xùn)練。學(xué)生基本不需要自主學(xué)習(xí)，有的學(xué)生甚至養(yǎng)成了吃完飯就張嘴的習(xí)慣。只要你掌握好老師總結(jié)的內(nèi)容，你的基礎(chǔ)成績(jī)就不會(huì)太差。但高中的知識(shí)面很廣，不可能把高考的所有類型的習(xí)題都訓(xùn)練出來(lái)。這類練習(xí)只能通過(guò)一兩個(gè)不太典型的例子的講解來(lái)理解，而且還需要通過(guò)課后自學(xué)進(jìn)行總結(jié)。整理課堂內(nèi)容。高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)差異較大，應(yīng)根據(jù)自己的實(shí)際情況進(jìn)行適當(dāng)練習(xí)。學(xué)好數(shù)學(xué)很大程度上取決于學(xué)生自己的自覺學(xué)習(xí)。5、對(duì)思維習(xí)慣提出更高要求。由于初中生數(shù)學(xué)知識(shí)面小、知識(shí)水平低、知識(shí)范圍窄，對(duì)實(shí)際問(wèn)題的思考受到限制。以幾何為例，現(xiàn)實(shí)生活中我們都接觸過(guò)三維空間，但初中時(shí)我們只學(xué)了平面幾何，所以無(wú)法對(duì)三維空間進(jìn)行嚴(yán)格的邏輯思考和判斷。代數(shù)中的數(shù)字范圍僅限于實(shí)數(shù)思維，不可能深入求解方程根的類型。高中數(shù)學(xué)知識(shí)的多樣化和廣泛性，需要培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維方法，以便更全面、細(xì)致、深刻、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)胤治龊徒鉀Q問(wèn)題。思想的分類與討論初中數(shù)學(xué)中，問(wèn)題、已知事實(shí)和結(jié)論往往是用常數(shù)給出的。一般來(lái)說(shuō)，答案是常數(shù)和量化。

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，我們會(huì)廣泛而廣泛地利用代數(shù)的變異性來(lái)探索問(wèn)題的普遍性和特殊性。但高中數(shù)學(xué)引入?yún)?shù)和變量之后，很多問(wèn)題就不再那么獨(dú)特了。通過(guò)對(duì)變量的分析，可以對(duì)問(wèn)題進(jìn)行分類和討論，例如：二次函數(shù)的最優(yōu)值問(wèn)題。思想轉(zhuǎn)變的差異。高中數(shù)學(xué)問(wèn)題不再是初中簡(jiǎn)單直白的問(wèn)題。他們不再簡(jiǎn)單地調(diào)用內(nèi)存中存儲(chǔ)的——。這道題我以前做過(guò)，我記得這道題是怎么做的。第一次遇到的“新”題（甚至是一些常規(guī)的“老”題型）需要通過(guò)思考轉(zhuǎn)化為一些已解決的或者簡(jiǎn)單好辦的問(wèn)題，這樣才能在不脫離題型的情況下永遠(yuǎn)改變。原創(chuàng)原則。函數(shù)和方程的思想初中解決問(wèn)題時(shí)，往往習(xí)慣于直接應(yīng)用公式得出結(jié)論。在高中解決問(wèn)題時(shí)，缺少應(yīng)用定理中的條件。你必須首先假設(shè)一個(gè)未知數(shù)并使用方程來(lái)解決問(wèn)題；或者假設(shè)一個(gè)變量，將要解決的問(wèn)題構(gòu)造成這個(gè)變量的目標(biāo)函數(shù)，從函數(shù)的角度來(lái)解決問(wèn)題。問(wèn)題。——就算沒(méi)有條件，也要?jiǎng)?chuàng)造條件！計(jì)算能力初中數(shù)學(xué)，計(jì)算要求不是特別高，公式也很少。高中數(shù)學(xué)中，公式很多，相當(dāng)復(fù)雜，涉及多個(gè)數(shù)量。例如，點(diǎn)到直線的距離公式——涉及五個(gè)量；兩個(gè)角度差之和正余弦正切公式、角度倍數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)公式……公式不僅數(shù)量多，而且復(fù)雜，對(duì)計(jì)算能力提出了更高的要求。公式記憶和運(yùn)算的問(wèn)題需要通過(guò)大量的實(shí)踐來(lái)暴露和解決。這是高中數(shù)學(xué)的一道難關(guān)。二、學(xué)習(xí)狀況不好1、學(xué)習(xí)習(xí)慣因依賴而落后。初中生的學(xué)習(xí)依賴性非常明顯。首先，為了提高成績(jī)，初中數(shù)學(xué)老師將各種題型一一列出，學(xué)生依靠老師提供“模型”來(lái)應(yīng)用；其次，家長(zhǎng)都渴望孩子出人頭地，回家后補(bǔ)習(xí)是常有的事。進(jìn)入高中后，老師的教學(xué)方式發(fā)生了變化，所用的“模式”消失了，家長(zhǎng)的指導(dǎo)能力也跟不上了。進(jìn)入高中后，很多學(xué)生仍然像初中一樣有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師的慣性，未能主動(dòng)學(xué)習(xí)。表現(xiàn)在不制定計(jì)劃、坐著等課、課前不預(yù)習(xí)、聽不懂老師要教什么、上課忙著做筆記、聽不到“知識(shí)”。2、思想松懈。一些學(xué)生將初中的想法移植到高中。他們認(rèn)為自己初一、二年級(jí)學(xué)習(xí)不努力。他們只在考試前努力學(xué)習(xí)初三，一兩個(gè)月就輕松考入高中。他們有的在重點(diǎn)中學(xué)的重點(diǎn)班。因此，他們認(rèn)為讀高中也不過(guò)如此。高一高二沒(méi)必要這么辛苦。只要努力一兩個(gè)月直到高三考試，還是會(huì)考上理想的大學(xué)的。有這種想法的同學(xué)是完全錯(cuò)誤的。有多少學(xué)生在高一、高二時(shí)沒(méi)有好好學(xué)習(xí)，等到高考臨近時(shí)，才發(fā)現(xiàn)自己錯(cuò)過(guò)了很多知識(shí)，后悔來(lái)不及彌補(bǔ)。3、沒(méi)有學(xué)會(huì)方法。教師在課堂上一般要講解知識(shí)的來(lái)龍去脈，分析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思維方法。但有的學(xué)生上課注意力不集中，聽不到重點(diǎn)或聽得不充分，記筆記量大，問(wèn)題多；課下他們無(wú)法及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)之間的聯(lián)系，只是急著做作業(yè)。題型隨意，對(duì)概念、規(guī)則、公式、定理了解甚少，機(jī)械模仿、死記硬背。

還有一些學(xué)生晚上加班，白天無(wú)精打采，或者上課根本不聽講，各做各的。結(jié)果是事倍功半，收效甚微。4.不注重基礎(chǔ)知識(shí)。一些“自我感覺良好”的學(xué)生往往輕視基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本方法的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練。他們往往只是知道怎么做就忘記了，而不是認(rèn)真計(jì)算和寫作，但他們對(duì)困難的問(wèn)題非常感興趣。為了展現(xiàn)自己的“水平”，好高騖遠(yuǎn)，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。平時(shí)做作業(yè)或者考試的時(shí)候，要么計(jì)算出錯(cuò)，要么中途“卡住”。5、不具備繼續(xù)深造條件。與初中數(shù)學(xué)相比，高中數(shù)學(xué)的深度、廣度和能力要求都是一個(gè)飛躍。這就需要掌握基礎(chǔ)知識(shí)和技能，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多方面都有難度，有新方法，對(duì)分析能力要求很高。如求二次函數(shù)的值、實(shí)根分布與參數(shù)的討論、三角公式的變形與靈活應(yīng)用、空間概念的形成、排列組合問(wèn)題和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等。初中教材中沒(méi)有涉及到。如果不采取補(bǔ)救措施查漏補(bǔ)缺，我們就必然跟不上高中學(xué)習(xí)的要求。3、如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)。能堅(jiān)持看到這里的孩子們，確實(shí)很不容易。說(shuō)了這么多學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)的困難，并不是說(shuō)遇到困難就應(yīng)該放棄，而是說(shuō)應(yīng)該迎難而上。其實(shí)，只要養(yǎng)成一些良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，數(shù)學(xué)并沒(méi)有那么可怕。習(xí)慣是通過(guò)反復(fù)練習(xí)而鞏固的穩(wěn)定、持久的條件反射和自然需求。建立良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣會(huì)讓你的學(xué)習(xí)感覺有序、輕松。高中數(shù)學(xué)的好習(xí)慣應(yīng)該是：多提問(wèn)、勤思考、動(dòng)手實(shí)踐、注重歸納、注重應(yīng)用。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中，學(xué)生必須將老師所傳授的知識(shí)翻譯成自己的特殊語(yǔ)言，并永久地記住在腦海中。高中生僅僅想學(xué)還不夠，還必須“懂得如何學(xué)”。他們必須注重科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，這樣才能變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)。1、養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，做好課堂筆記。做筆記并不是100%照搬老師課堂上寫的內(nèi)容，而是需要速記，簡(jiǎn)單簡(jiǎn)潔地寫下最重要的步驟和過(guò)程。做筆記不僅僅是抄寫老師在黑板上留下的內(nèi)容。你也可以寫下一些必要的口頭解釋。課后及時(shí)（根據(jù)筆記）復(fù)習(xí)（復(fù)習(xí)比預(yù)習(xí)更重要）并總結(jié)。重視教材，多看教材。教材是預(yù)習(xí)、做題、復(fù)習(xí)最重要的材料。課本上的例子和練習(xí)可以作為我們復(fù)習(xí)的指導(dǎo)。所以，無(wú)論是預(yù)習(xí)還是復(fù)習(xí)，一定要以教材為基礎(chǔ)，多看教材。如果遇到不懂的問(wèn)題，要及時(shí)向老師或同學(xué)尋求幫助。你不能假裝理解，也不能忽視它。不然問(wèn)題越積越多，你就什么也聽不懂了。多做題。數(shù)學(xué)中有很多問(wèn)題，而且差異很大，但這些都是基本的問(wèn)題類型。所以，一定要多做題，熟悉各種題型，但一定要做的更仔細(xì)。你不能背題，但你應(yīng)該明白為什么每道題的每一步都是這樣做的。了解原因比了解行為更有用。重要的。只有這樣，你才能在作業(yè)和考試時(shí)保持不變。2、循序漸進(jìn)，防止急躁。由于學(xué)生年齡小，經(jīng)驗(yàn)有限，很多學(xué)生容易出現(xiàn)煩躁情緒。有的學(xué)生貪多、求快；有的學(xué)生貪多、求快。有的同學(xué)想通過(guò)幾天的“沖刺”一夜成名；有的人取得一點(diǎn)成績(jī)就沾沾自喜，遇到挫折就灰心喪氣。學(xué)生應(yīng)該知道，學(xué)習(xí)是一個(gè)鞏固舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的長(zhǎng)期積累過(guò)程，不可能一蹴而就。

為什么高中要學(xué)三年而不是三天！很多優(yōu)秀學(xué)生能夠取得好成績(jī)的重要原因之一就是基本功扎實(shí)，閱讀、寫作、計(jì)算能力達(dá)到自動(dòng)或半自動(dòng)熟練程度。3、關(guān)注學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳的學(xué)習(xí)方法。數(shù)學(xué)負(fù)責(zé)培養(yǎng)計(jì)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析和解決問(wèn)題的能力。其特點(diǎn)是抽象程度高、邏輯性強(qiáng)、適用性廣、能力要求高。學(xué)數(shù)學(xué)一定要講究“活”。只看書不做題是不夠的，只埋頭做題而不總結(jié)積累也是不夠的。你既要能走進(jìn)課本知識(shí)，又要能跳出來(lái)，根據(jù)自己的特點(diǎn)找到最好的學(xué)習(xí)方法。這就是華羅庚老師所倡導(dǎo)的“由薄到厚”、“由厚到薄”的學(xué)習(xí)過(guò)程原則。方法因人而異，但學(xué)習(xí)的四個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、上課、作業(yè)、復(fù)習(xí)）和一步（總結(jié)）缺一不可。因?yàn)楦呖际且粓?chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，你要做的就是比別人更好。即使學(xué)習(xí)內(nèi)容很難，別人得分60分，但你能得分61分，你仍然贏了。所以，說(shuō)“初中數(shù)學(xué)太容易”，其實(shí)是因?yàn)橹锌嫉母?jìng)爭(zhēng)并不是很難。如果高考只考初中數(shù)學(xué)知識(shí)，也會(huì)結(jié)合一些難度較大的題。4、初高中知識(shí)“脫節(jié)”。初中的三次和、三次差的公式已被刪除，但高中的計(jì)算仍沿用。

初中的因式分解一般僅限于系數(shù)為“1”的二次項(xiàng)分解。系數(shù)除“1”以外的因子覆蓋不多，對(duì)三次或高次多項(xiàng)式的因式分解幾乎沒(méi)有要求，但很多高中教材都采用簡(jiǎn)單的評(píng)價(jià)，如解方程、不等式等初中生沒(méi)有要求二次根式中的分子和分母有理化，但分子和分母有理化是高中時(shí)常用的函數(shù)和不等式解題技巧。初中教材對(duì)二次函數(shù)要求不高，學(xué)生處于理解水平，但二次函數(shù)是整個(gè)高中的重要內(nèi)容。公式、簡(jiǎn)圖、評(píng)價(jià)域、求解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大值和最小值、研究函數(shù)在閉區(qū)間上的最優(yōu)值等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型和常用方法。二次函數(shù)、二次不等式和二次方程之間的聯(lián)系，根和系數(shù)之間的關(guān)系（韋達(dá)定理），初中不需要。此類題僅限于簡(jiǎn)單的常規(guī)操作，而不是困難的應(yīng)用題。高二時(shí)，二次函數(shù)、二次不等式和二次方程的相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，但高中教材沒(méi)有安排專門教學(xué)。初中時(shí)只簡(jiǎn)單介紹了圖像的對(duì)稱和平移變換，但高中教了函數(shù)后，圖像的上下、左右平移，以及兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)、軸的對(duì)稱性，并且必須掌握直線。初中不要求包含參數(shù)的函數(shù)、方程和不等式。僅定量研究需要它們。然而這部分內(nèi)容在高中卻被視為重要且難點(diǎn)。方程、不等式、函數(shù)的綜合考試往往成為高考的綜合題。在幾何部分，大部分初中生沒(méi)有學(xué)過(guò)很多概念（如重心、垂直中心等）和定理（如平行線與線段的比例、投影定理、相交弦定理、等），但它們都在高中涵蓋。另外，初中的匹配法、替代法、待定系數(shù)法等教學(xué)被大大弱化，不利于高中知識(shí)的教學(xué)。相關(guān)閱讀：初中到高中過(guò)渡十六講，一年級(jí)到高中完美過(guò)渡！點(diǎn)擊下方名片關(guān)注

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