概率和導(dǎo)數(shù)有多難學(xué)啊(概率和導(dǎo)數(shù)哪個(gè)難)

導(dǎo)數(shù)與概率最后一題：2021年高考數(shù)學(xué)新課程第二冊(cè)新題型，三次函數(shù)、二次函數(shù)多參數(shù)問(wèn)題的解法。

這道題是導(dǎo)數(shù)和概率相結(jié)合的最后一道題。這是2021年全國(guó)高考第二卷的試題。我們一起來(lái)分析一下吧。問(wèn)題的大致思路如下：

一群微生物可以通過(guò)自身的繁殖而持續(xù)生存。第一個(gè)這樣的微生物是第0代。經(jīng)過(guò)一次繁殖后，即為第一代。經(jīng)過(guò)兩次復(fù)制，已是第二代。如果這個(gè)微生物每一代的繁殖次數(shù)都是相互獨(dú)立的，并且具有相同的分布柱，則說(shuō)明每種微生物的分布柱是相同的。用X表示微生物的個(gè)體響應(yīng)值和下一代的數(shù)量。例如如果0,1,2,3表示下一代至少有0個(gè)，最多有3個(gè)。

第一個(gè)問(wèn)題：給定相應(yīng)的概率，讓我們求出分布列的數(shù)學(xué)期望E(X)，并將其代入公式中。我們得到E(X)=1，這意味著下一代的平均值為1。

第二個(gè)問(wèn)題：設(shè)P代表該微生物經(jīng)過(guò)多代繁殖后滅絕的概率。我們必須看清楚，概率是多少？是接近滅絕的概率，P是方程，是一個(gè)關(guān)于1的三次方程。

本題測(cè)試三次函數(shù)。我們將導(dǎo)數(shù)作為二次函數(shù)，利用二次函數(shù)圖像的四步過(guò)程來(lái)查看二次函數(shù)的符號(hào)，從而得到f(x)的單調(diào)性。當(dāng)我們畫(huà)出草圖后，我們就可以確定最小的正實(shí)根是誰(shuí)，它在哪里，滿(mǎn)足什么條件。這是我們的第二個(gè)問(wèn)題。

第三題，根據(jù)你的理解，解釋第二題結(jié)論的實(shí)際含義。你需要知道E(X)是什么。它代表每種微生物產(chǎn)生的后代的平均數(shù)量。如果小于等于1，即不超過(guò)1，那么經(jīng)過(guò)幾代之后，瀕臨滅絕的概率就是1，這是必然事件。幾代之后就滅絕了；如果平均值超過(guò)1，那么幾代之后就會(huì)滅絕。滅絕的概率小于1，因此，我們需要理解它的含義，這樣才能寫(xiě)清楚。

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