牛頓因發(fā)明微積分而聞名英文(牛頓因發(fā)明微積分而聞名的原因)
以下內(nèi)容節(jié)選自圖靈《代數(shù)的歷史（修訂版）》第6章《獅子的爪子》，[遇見]已獲轉(zhuǎn)發(fā)授權(quán)。
16世紀(jì)末至18世紀(jì)初，英倫三島雖然經(jīng)歷了內(nèi)戰(zhàn)（1642~1651）、軍事獨(dú)裁（1651~1660）、光榮革命（1688）和兩朝更迭（1603年斯圖亞特王朝）推翻都鐸王朝；1714年，漢諾威王朝推翻斯圖亞特王朝），但這里仍然出現(xiàn)了一些優(yōu)秀的數(shù)學(xué)家。
我之前提到過哈里奧特，他的精巧的字母符號體系在很大程度上被忽視了（也許笛卡兒曾關(guān)注過）。蘇格蘭人約翰·納皮爾（1550—1617）雖然作為代數(shù)學(xué)家不出名，但他發(fā)現(xiàn)了對數(shù)并于1614年將其公布于世，還普及了小數(shù)點(diǎn)。威廉·奧特雷德（1574—1660）是英國的一位鄉(xiāng)村牧師，他寫了一部關(guān)于代數(shù)和三角學(xué)的著作，并發(fā)明了乘號“”。約翰·沃利斯（1616—1703）是第一個(gè)使用笛卡兒的解析幾何技術(shù)和符號的人（他是早已不在人世的哈里奧特的擁護(hù)者，他堅(jiān)持認(rèn)為笛卡兒從哈里奧特那里知道了這些記號）。
1859年《邁爾斯系列名家肖像版畫》《艾薩克·牛頓》
然而，所有這些字符無非是牛頓出場的前奏。這位杰出的天才被公認(rèn)為科學(xué)史上最偉大的人物。他出生于1642年的圣誕節(jié)，是英國林肯郡一個(gè)比較富裕的農(nóng)場主的遺腹子。介紹他的人生經(jīng)歷和性格特點(diǎn)的作品已經(jīng)很多了。下面是我自己以前寫過的一段話。
牛頓的一生故事并不引人入勝。他從未離開過英格蘭東部，也沒有商業(yè)或軍事經(jīng)驗(yàn)。盡管當(dāng)時(shí)英國憲政史上發(fā)生過一些重大事件，但他似乎對公共事務(wù)興趣不大。他作為代表劍橋大學(xué)的議員的短暫任期并沒有在政治舞臺(tái)上引起漣漪。牛頓與其他人沒有密切的關(guān)系。根據(jù)他自己的說法，他從未結(jié)婚似乎是毫無疑問的。他也冷漠交友，不愿發(fā)表文章，因此經(jīng)常使用筆名，因?yàn)樗麚?dān)心“公眾的持續(xù)關(guān)注可能會(huì)提高我的聲譽(yù)，但卻會(huì)影響我最重要的研究工作”。當(dāng)他不那么無憂無慮的時(shí)候，他總是為了一些小事與同事爭吵，與人交往的方式一絲不茍，令人惱火，從來沒有營造出愉快的氣氛。正如英國俗話所說，他是一條“冷魚”。
此時(shí)，我忍不住要講一個(gè)我最喜歡的關(guān)于牛頓的故事，盡管我知道這個(gè)故事廣為人知。1696年，瑞士數(shù)學(xué)家約翰·伯努利（1667—1748）向歐洲數(shù)學(xué)家提出了兩道難題。牛頓在看到這兩道題目的當(dāng)天就解決了它們，并把解答交給英國皇家學(xué)會(huì)會(huì)長。會(huì)長把解答寄給伯努利，但是沒有告訴伯努利是誰解出來的。伯努利一看到這個(gè)匿名解答就知道這是牛頓寫的，他說：“我從爪子就能認(rèn)出這頭獅子。”
這只鋒利的爪子在代數(shù)學(xué)歷史上留下了重要的痕跡。
牛頓因其對科學(xué)的貢獻(xiàn)和微積分的發(fā)明而聞名，但作為代數(shù)學(xué)家，他的名氣卻不那么大。事實(shí)上，他從1673年到1683年在劍橋大學(xué)講授代數(shù)，并將講義保存在大學(xué)圖書館中。許多年后，當(dāng)他離開學(xué)術(shù)界成為皇家造幣廠廠長時(shí)，他在劍橋的繼任者威廉·惠斯頓（WilliamWhiston，1667-1752）收集了這些講座，并將其出版在一本名為《普遍算術(shù)》的書中。牛頓不情愿地同意出版這本書，但他似乎從來不喜歡這本書。他拒絕簽名，甚至計(jì)劃買下所有已出版的書籍，以便將它們銷毀。牛頓的名字既沒有出現(xiàn)在1720年出版的該書的英文版中，也沒有出現(xiàn)在1722年出版的拉丁文版中。
然而，讓代數(shù)歷史學(xué)家感興趣的不是《普遍算術(shù)》本身，而是年輕的牛頓在1665年或1666年寫下的一些簡短筆記，這些筆記可以在他的《數(shù)學(xué)全集》第一卷中找到。它們是用英文而不是拉丁文寫的，開頭是這樣的：
x^8+px^7+qx^6+rx^5+sx^4+tx+vx+yx+z=0形式的每個(gè)方程的根數(shù)等于其次數(shù)，并且所有根的乘積和為-p，每兩個(gè)根的乘積之和為+q，每三個(gè)根的乘積之和為-r，每四個(gè)根的乘積之和為+s，依此類推。
這些注釋沒有陳述任何定理。然而，其中隱含了一個(gè)定理，這個(gè)定理太令人震撼了，數(shù)學(xué)家們（實(shí)際上和《數(shù)學(xué)全集》的編輯一樣）就把這個(gè)隱含的定理稱作牛頓定理。
牛頓定理講的是，包含任意多個(gè)未知量的任意對稱多項(xiàng)式都可以用初等對稱多項(xiàng)式來表示。
詳情請見書籍《代數(shù)的歷史》。但正如我之前提到的，牛頓的這些筆記讓我們知道了牛頓定理，它們是牛頓在其數(shù)學(xué)生涯早期（1665年或1666年）寫下的。當(dāng)時(shí)他21歲，剛剛獲得學(xué)士學(xué)位。由于瘟疫暴發(fā)，劍橋大學(xué)被迫停課，牛頓不得不回到鄉(xiāng)下他母親的家中。兩年后，學(xué)校復(fù)課，為了獲得獎(jiǎng)學(xué)金和碩士學(xué)位，牛頓回到了學(xué)校。在鄉(xiāng)下的那兩年時(shí)間里，牛頓提出了奠定他后來在數(shù)學(xué)和科學(xué)上的發(fā)現(xiàn)的所有基本想法。人們常說，數(shù)學(xué)家在30歲之后就做不出任何原創(chuàng)性的工作了。這種說法難免有些苛刻，但是，人們的確可以透過一名數(shù)學(xué)家的早期工作發(fā)現(xiàn)其思維方式和他最感興趣的主題。
事實(shí)上，在做這些筆記時(shí)，牛頓想到了一個(gè)特定的問題，即確定兩個(gè)三次方程何時(shí)有一個(gè)公共解。然而，以下研究對于方程理論的進(jìn)一步發(fā)展以及由此產(chǎn)生的所有代數(shù)新領(lǐng)域至關(guān)重要：
(1)一般對稱多項(xiàng)式；
(2)方程的系數(shù)與該方程的解所表示的對稱多項(xiàng)式之間的關(guān)系。
17世紀(jì)末，在解決三次和四次方程問題120年后，對稱性、方程系數(shù)、解多項(xiàng)式等問題成為解決數(shù)學(xué)理論中最著名問題之一的關(guān)鍵。多項(xiàng)式方程。本題是求一般五維方程。二次方程的代數(shù)解。
總的來說，與17、19世紀(jì)相比，18世紀(jì)是代數(shù)發(fā)展相對緩慢的時(shí)期。牛頓和萊布尼茨在17世紀(jì)六七十年代發(fā)明的微積分開辟了大量新的數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但不包括本書中我所指的代數(shù)，而是如今被我們稱為“分析”的領(lǐng)域——研究極限、無窮序列、級數(shù)、函數(shù)、微分和積分等，分析在當(dāng)時(shí)是一個(gè)具有魅力的嶄新領(lǐng)域，數(shù)學(xué)家們投入了極大的熱情，并且開拓了更多數(shù)學(xué)新分支。
相關(guān)資訊
- 湖南省中考數(shù)學(xué)試卷真題2023(湖南省中考數(shù)學(xué)真題試卷)
- 小學(xué)數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接(小學(xué)中學(xué)大學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)區(qū)別)
- 中考數(shù)學(xué)方程與不等式專題(中考數(shù)學(xué)方程與不等式組專題試卷)
- 八年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，八年級數(shù)學(xué)怎樣學(xué)好
- 初中數(shù)學(xué)十大公理知識(shí)點(diǎn)(初中數(shù)學(xué)十大公理題)
- 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法指導(dǎo)
- 昭通中考數(shù)學(xué)考綱(昭通中考數(shù)學(xué)真題)
- 浙江考生提前15分鐘交卷可以嗎(浙江考生提前15分鐘交卷嗎)