高等數(shù)學(xué)常用微積分公式(高數(shù)微積分是什么意思)

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將這一點帶入1中找到的導(dǎo)函數(shù)方程中，求出該點的導(dǎo)函數(shù)值，即斜率m

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一般來說，題目只會給你這個點的橫坐標(biāo)，比如passx=6。這時我們需要找到該點對應(yīng)的縱坐標(biāo)，即將x=6代入原函數(shù)方程中。切記一定是要帶入題目中的原始函數(shù)方程，而不是1中求出的導(dǎo)函數(shù)。這是同學(xué)們最容易出錯和產(chǎn)生誤解的地方

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將2和3中得到的坡度和點坐標(biāo)代入上圖中的公式即可得到最終答案。這里同學(xué)們記得添加答案化簡為y=mx+c的形式

接下來問同學(xué)們歸納一下常見的問題：

找到的是正切方程，它是一條直線，所以一定是y=mx+c的形式。如果你的答案中x的指數(shù)不是1，比如x^2、1/x，那么它一定是在計算過程中發(fā)生的。出錯了，回去仔細(xì)檢查一下

請記住，求導(dǎo)后不要將點帶入函數(shù)方程。我再強(qiáng)調(diào)一下。

不要使用錯誤的公式

如果題目中問的是normalfunction，那么還是根據(jù)上述的流程，先求出斜率，再根據(jù)m1*m2=-1求出法線方程的斜率，再將點的坐標(biāo)代入公式。所以同學(xué)們一定要審清題目，不要看到normalfunction而不知所措

接下來讓我們來一些

下面詳細(xì)講解一下VCE中級數(shù)學(xué)和VCE高級數(shù)學(xué)的歷年題。

以下是2020年VCE中數(shù)卷1的一道題

其中，b題的最后三題都與正切方程有關(guān)。

我們按照上面的步驟一起算一下，

首先，問題中的函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，

導(dǎo)出的函數(shù)方程為2x+3

將點的橫坐標(biāo)代入1中的導(dǎo)函數(shù)方程，

由于該點的橫坐標(biāo)為a，所以斜率m=2a+3

求出Q點的完整坐標(biāo)，

將a代入問題中的原函數(shù)，求Q的縱坐標(biāo)

套入公式，求得

然后根據(jù)問題中進(jìn)一步的要求，

繼續(xù)求a的值

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已經(jīng)向?qū)W生解釋了手算過程。

接下來我們就為同學(xué)們梳理一下如何使用計算器快速解題。

我們也來一張

2021北半球VCE中數(shù)卷2中的題來看一下

雖然問題e問的是y軸截距，但我們需要找到具體的正切方程才能知道y軸截距，所以實際上是同一件事。

我們以CAS計算器為例，同學(xué)們記住按鍵順序：menu—4—9就是求切線方程的功能，按順序輸入函數(shù)方程和點的橫坐標(biāo)，此處記得打逗號