排列組合難嗎知乎(排列組合真的好難)

下次我們來看看第696課，這道題是一道選擇題。我們一起來解讀一下問題：2020年3月，為推進(jìn)疫情后復(fù)工復(fù)產(chǎn)期間的安全生產(chǎn)，濱州市某醫(yī)院派出B、C、D4名醫(yī)生組成的團(tuán)隊(duì)，前往3家企業(yè)A、B、C進(jìn)行保護(hù)檢查。每位醫(yī)生只能在一家公司工作。哪些結(jié)論是正確的？

我們先看選項(xiàng)A。如果C公司最多可以派一名醫(yī)生，則表示C公司可以派一名醫(yī)生，也可以不派一名醫(yī)生。有兩種情況：C公司不派醫(yī)生時(shí)，總共會(huì)出現(xiàn)2的4次方；第二種情況，C公司派了一名醫(yī)生。首先，四人中選出一人進(jìn)入C連，其他人合計(jì)為2的3次方。我們將這兩種情況加在一起，總共有48種類型。A是正確的。

我們看B選項(xiàng)，如果每個(gè)公司至少分配一名醫(yī)生，我們在排列組合一欄已經(jīng)說得很清楚了。至少指派一名醫(yī)生。仔細(xì)想想，一共有四個(gè)人，一共三個(gè)公司。這種情況下，每個(gè)公司至少一個(gè)人，只有一個(gè)公司可以有兩個(gè)人，另外兩個(gè)公司各一個(gè)人，先選后排名，一共36種情況。有一個(gè)錯(cuò)誤的方法。有人這樣做：他說我先從四個(gè)人中選三個(gè)人，然后在三個(gè)公司里排序。這樣的話，每個(gè)公司有一個(gè)人，剩下的人，我從三個(gè)公司中選擇一個(gè)公司看一下。號(hào)碼多少？絕對不是36。這種做法是錯(cuò)誤的。為什么？這就是我們前面介紹的排列組合的核心方法：一次性選擇原則。

選項(xiàng)C，如果每個(gè)公司至少分配了一名醫(yī)生，而A醫(yī)生必須去A公司，說明這次分配與A無關(guān)。A已經(jīng)進(jìn)入A公司，留下了三個(gè)人，但A公司可能有兩個(gè)人。也可能是一個(gè)人，所以我們要分兩種情況來討論。如果A公司是一個(gè)人，那么在這種情況下，就相當(dāng)于三個(gè)人進(jìn)入了B和C兩家公司，這時(shí)候B和C就有了兩個(gè)人的公司。根據(jù)我們在選項(xiàng)B中強(qiáng)調(diào)的一次選夠的原則，我們首先從三個(gè)人中選擇兩個(gè)人，然后將兩個(gè)人綁在一起。我們排序。如果A公司有兩個(gè)人，除了A之外，可以做什么？我們可以選擇A公司一個(gè)人，然后剩下的兩個(gè)人可以排序到B和C兩個(gè)公司；我們也可以直接排序，因?yàn)橹皇Ｏ氯齻€(gè)人了，三個(gè)人可以排序到三個(gè)公司。本例共有12個(gè)分配方案，因此C是正確的。

選項(xiàng)D，所有不同的分配方案，每個(gè)人有三種選擇，一共有四個(gè)人，所以三乘三，再乘三，再乘三，就是三的四次方，我們可以算出81種，不是四的三次方，我們要分清楚誰主動(dòng)誰被動(dòng)，看誰選誰？這是解決問題的關(guān)鍵。人們選擇公司，所以人們積極主動(dòng)。

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欄目：導(dǎo)數(shù)題完全指南：零基礎(chǔ)通用方法瞬殺作者：六維坐標(biāo)系598幣73人已購買查看這個(gè)話題，就到此為止吧。下節(jié)課時(shí)間，我們繼續(xù)學(xué)習(xí)高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第697課。