2022廣州高三調(diào)研數(shù)學(xué)(2021廣州市高三調(diào)研考試數(shù)學(xué))

試題聚焦核心能力，突出數(shù)學(xué)本質(zhì)，堅(jiān)持素養(yǎng)為本、能力為本的命題原則，提倡理論聯(lián)系實(shí)際、應(yīng)用知識(shí)，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)題型的開放性，010-

本文分析了2023年廣州市高中調(diào)查考試數(shù)學(xué)試卷的設(shè)計(jì)和試題特點(diǎn)。

全面體現(xiàn)基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性的考查要求，貫徹落實(shí)高考內(nèi)容改革要求，科學(xué)把握必備知識(shí)與關(guān)鍵能力的關(guān)系。

01

從模塊占比可以看出，概率統(tǒng)計(jì)和三角函數(shù)模塊的分?jǐn)?shù)較去年略有上升。同時(shí)，試卷加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生閱讀理解能力和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的測(cè)試。前幾道選擇題難度較小，而函數(shù)和解析幾何題難度較大，體現(xiàn)了試卷起點(diǎn)低、層次多、差距大的特點(diǎn)。

試卷各板塊占比——各大模塊難度區(qū)分明顯

02

試卷各部份解析

選填題：

選填題的整體難度適中，考點(diǎn)與新高考基本統(tǒng)一，對(duì)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力與邏輯分析能力有一定要求，如第8題中雙曲線的內(nèi)切圓問題問題，第12題導(dǎo)數(shù)綜合問題，15題的切線問題。另外，第4題將數(shù)學(xué)與實(shí)際生活相結(jié)合，與新高考的趨勢(shì)統(tǒng)一。

第4題以燈籠為載體，對(duì)立體幾何知識(shí)進(jìn)行了考查，既考查了學(xué)生空間想象能力，又讓考生感受數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用價(jià)值。

第6題以調(diào)查學(xué)生睡眠時(shí)間為載體，考查學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，加權(quán)均值和加權(quán)方差作為新教材新增加的知識(shí)點(diǎn)，提醒我們需要注意新增知識(shí)點(diǎn)的考查。

第8題考查了雙曲線的內(nèi)容，主要考查了焦點(diǎn)三角形的內(nèi)切圓的性質(zhì)，通徑的計(jì)算等，整體難度中等偏上，對(duì)學(xué)生幾何知識(shí)的要求較高。

第12題是一道關(guān)于同構(gòu)的綜合題。在運(yùn)算中，該題同時(shí)考查了函數(shù)放縮同構(gòu)等知識(shí)，難度較大，體現(xiàn)了試題的綜合性。

第15題考查了曲線的切線問題?？忌梢栽O(shè)切點(diǎn)利用導(dǎo)數(shù)求出切線方程，利用導(dǎo)數(shù)的單調(diào)性和最值，數(shù)形結(jié)合得到答案。如果熟悉函數(shù)凹凸性的同學(xué)，也可根據(jù)函數(shù)的凹凸性巧解這一類切線問題。

解答題：

解答題考查的知識(shí)點(diǎn)模塊與22年新高考卷一致，大部分題目考點(diǎn)比較常規(guī)，解析幾何和導(dǎo)數(shù)難度較高，凸顯了基礎(chǔ)性，綜合性和應(yīng)用性，能較好地檢驗(yàn)學(xué)生目前階段的復(fù)習(xí)成果。

第17題考查等差數(shù)列的綜合問題。重在考查考生對(duì)于常見的求通項(xiàng)方法和錯(cuò)位相減的掌握程度，考生只需要利用等差數(shù)列的通項(xiàng)表達(dá)寫出方程，再進(jìn)一步解決基本量未知數(shù)即可；而第二問的求和是比較常規(guī)的錯(cuò)位相減問題，對(duì)考生的難度不大。

第18題考查解三角形問題。重在考查考生對(duì)三角恒等式與正弦、余弦定理的掌握程度，以及消元、統(tǒng)一變量的思想，考法較為常規(guī)，但對(duì)處理問題的技巧有較高的要求。

第20題條件概率與隨機(jī)變量及其分布問題。條件概率作為新高考改革后的熱門考點(diǎn)，本次調(diào)研考以全概率公式的形式出現(xiàn)，考生只需代入公式計(jì)算即可；第二問則借助第一問的結(jié)論，推導(dǎo)得到正態(tài)分布模型的概率，并結(jié)合二項(xiàng)分布公式進(jìn)行求解.

第21題圓錐曲線作為壓軸題之一，以拋物線以及圓作為考查背景。第一問常規(guī)考察求解曲線方程的問題，第二問考查動(dòng)點(diǎn)定軌跡問題，考查了軌跡與方程思想，常規(guī)韋達(dá)定理亦能求解，計(jì)算量偏大。體現(xiàn)了對(duì)考生數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng)的考查，綜合難度較大。

總體來(lái)說(shuō)，這次考試強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，重點(diǎn)考查必要的知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生在后續(xù)的高考復(fù)習(xí)中不僅要注重基礎(chǔ)知識(shí)的積累，還要提高轉(zhuǎn)學(xué)能力。并應(yīng)用知識(shí)。

第22題考查導(dǎo)數(shù)的綜合問題。以一般類型的指數(shù)函數(shù)為背景，第一問考查函數(shù)的單調(diào)性，第二問結(jié)合函數(shù)零點(diǎn)與極值點(diǎn)偏移，考查學(xué)生數(shù)形結(jié)合、代數(shù)等思想，靈活性較強(qiáng)，考查學(xué)生進(jìn)行新穎的推測(cè)和設(shè)想并周密論證的能力，鼓勵(lì)考生擺脫思維定勢(shì)的束縛。

03

在備考方面，卓越教育高考改革研究委員會(huì)數(shù)學(xué)專家組給出了以下建議：

備考建議

一、放平心態(tài)，正確面對(duì)本次考試。高考復(fù)習(xí)尚未結(jié)束，同學(xué)們?nèi)杂泻艽蟮奶岣呖臻g，萬(wàn)不可因一次考試而灰心喪氣或驕傲自滿。

二、重視本次考試的指導(dǎo)作用?；貧w課本，從教材例題深挖，結(jié)合公式定理、概念知識(shí)，搭建晚輩的知識(shí)框架，做到“吃透課本、抓實(shí)基礎(chǔ)、注意通法通解，理解中心思想”。

附——本次聯(lián)考科目及時(shí)間安排：

三、歸納總結(jié)方法技巧，查漏補(bǔ)缺。在備考過(guò)程中，應(yīng)增強(qiáng)題組訓(xùn)練，熟練解題模板；應(yīng)增加限時(shí)訓(xùn)練，加快做題速度，以更好地應(yīng)對(duì)后續(xù)的學(xué)習(xí)與考試，迎戰(zhàn)高考！

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關(guān)注“邦克高等教育聯(lián)盟”

回復(fù)考試?yán)^續(xù)加油！

“調(diào)研考”

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12月31日19：30

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