中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯點(diǎn)與考點(diǎn)有哪些(中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯點(diǎn)與考點(diǎn)總結(jié))

中考數(shù)學(xué)必須掌握的易錯點(diǎn)與考點(diǎn)

一、數(shù)與式

易錯點(diǎn)1：有理數(shù)、無理數(shù)以及實(shí)數(shù)的有關(guān)概念理解錯誤，相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值的概念混淆.

易錯點(diǎn)2：實(shí)數(shù)的運(yùn)算要掌握好與實(shí)數(shù)有關(guān)的概念、性質(zhì)，靈活地運(yùn)用各種運(yùn)算律，關(guān)鍵是把好符號關(guān)；在較復(fù)雜的運(yùn)算中，不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，易導(dǎo)致運(yùn)算出錯.

易錯點(diǎn)3：平方根、算術(shù)平方根、立方根的區(qū)別每年必考.

易錯點(diǎn)4：求分式值為零時(shí)易忽略分母不能為零.

易錯點(diǎn)5：分式運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則和符號的變化，當(dāng)分式的分子分母是多項(xiàng)式時(shí)要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解為止，注意計(jì)算方法，不能去分母，把分式化為最簡分式.

易錯點(diǎn)6：非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0，則每個式子都為0；整體代入法；完全平方式.

易錯點(diǎn)7：五個基本數(shù)的計(jì)算：0指數(shù)，三角函數(shù)，絕對值，負(fù)指數(shù)，二次根式的化簡.

易錯點(diǎn)8：科學(xué)記數(shù)法；精確度、有效數(shù)字.

易錯點(diǎn)9：代入求值要使式子有意義.各種數(shù)式的計(jì)算方法要掌握，一定要注意計(jì)算順序.

易錯點(diǎn)10：探索規(guī)律的基本方法是列舉法：五個基本數(shù)列的通項(xiàng)公式

二、方程（組）與不等式（組）

易錯點(diǎn)1：各種方程（組）的解法要熟練掌握，方程（組）無解的意義是找不到等式成立的條件.

易錯點(diǎn)2：運(yùn)用等式性質(zhì)時(shí)，兩邊同除以一個數(shù)必須要注意不能為O的情況，還要關(guān)注解方程與方程組的基本思想.（消元降次）

易錯點(diǎn)3：運(yùn)用不等式的性質(zhì)時(shí)，容易忘記改不變號的方向而導(dǎo)致結(jié)果出錯.

易錯點(diǎn)4：關(guān)于一元二次方程的取值范圍的題目易忽視二次項(xiàng)系數(shù)不為0導(dǎo)致出錯.

易錯點(diǎn)5：關(guān)于一元一次不等式組有解、無解的條件易忽視相等的情況.

易錯點(diǎn)6：關(guān)于一元一次不等式組的最后結(jié)論.

易錯點(diǎn)7：解分式方程時(shí)首要步驟去分母，最后易忘記根檢驗(yàn)，導(dǎo)致運(yùn)算結(jié)果出錯.

易錯點(diǎn)8：不等式（組）的解的問題要先確定解集，確定解集的方法是運(yùn)用數(shù)軸.

易錯點(diǎn)9：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.

易錯點(diǎn)10：各種等量關(guān)系分析與理解，基本等量關(guān)系有：

(1)距離=速度

時(shí)間；

(2)總工作量=工作效率

營業(yè)時(shí)間；

(3)總價(jià)=單價(jià)

數(shù)量、價(jià)格

折扣=銷售價(jià)格，銷售價(jià)格-進(jìn)貨價(jià)格=利潤=進(jìn)貨價(jià)格

利潤率，

總利潤=單筆利潤

數(shù)量；

(4)基本幾何等價(jià)關(guān)系為

易錯點(diǎn)11：利用函數(shù)圖象求不等式的解集和方程的解.

三、函數(shù)

易錯點(diǎn)1：各個待定系數(shù)表示的的意義：

易錯點(diǎn)2：熟練掌握各種函數(shù)解析式的求法.

易錯點(diǎn)3：利用圖象求不等式的解集和方程（組）的解，利用圖象性質(zhì)確定增減性.

易錯點(diǎn)4：兩個變量利用函數(shù)模型解實(shí)際問題，注意區(qū)別方程、函數(shù)、不等式模型解決不等領(lǐng)域的問題.

易錯點(diǎn)5：利用函數(shù)圖象進(jìn)行分類（平行四邊形、相似、直角三角形、等腰三角形）以及分類的求解方法.

易錯點(diǎn)6：與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)一定要會求.面積最大值的求解方法，距離之和的最小值的求解方法，距離之差最大值的求解方法.

易錯點(diǎn)7：數(shù)形結(jié)合思想方法的運(yùn)用，還應(yīng)注意結(jié)合圖象性質(zhì)解題.函數(shù)圖象與圖形結(jié)合學(xué)會從復(fù)雜圖形分解為簡單圖形的方法，圖形為圖象提供數(shù)據(jù)或者圖象為圖形提供數(shù)據(jù).

易錯點(diǎn)8：自變量的取值范圍注意

在這三種形式中，二次根式的被除數(shù)非負(fù)，分?jǐn)?shù)的分母不為0，0指數(shù)的底不為0。

四、三角形

易錯點(diǎn)1：三角形的概念以及三角形的角平分線、中線、高線的特征與區(qū)別.

易錯點(diǎn)2：三角形三邊之間的不等關(guān)系，注意其中的“任何兩邊”、最短距離的方法.

易錯點(diǎn)3：三角形的內(nèi)角和，三角形的分類與三角形內(nèi)外角性質(zhì)，特別關(guān)注外角性質(zhì)中的“不相鄰”.

易錯點(diǎn)4：全等形，全等三角形及其性質(zhì)，三角形全等判定.著重學(xué)會論證三角形全等，三角形相似與全等的綜合運(yùn)用以及線段相等是全等的特征，線段的倍分是相似的特征以及相似與三角函數(shù)的結(jié)合.邊邊角對應(yīng)相等時(shí)，兩個三角形不一定全等.

易錯點(diǎn)5：兩個角相等和平行經(jīng)常是相似的基本構(gòu)成要素，以及相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比，對應(yīng)線段成比例，面積之比等于相似比的平方.

易錯點(diǎn)6：等腰（等邊）三角形的定義以及等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)，運(yùn)用等腰（等邊）三角形的判定與性質(zhì)解決有關(guān)計(jì)算與證明問題，這里需注意分類討論思想的滲入.

易錯點(diǎn)7：運(yùn)用勾股定理及其逆定理計(jì)算線段的長，證明線段的數(shù)量關(guān)系，解決與面積有關(guān)的問題以及簡單的實(shí)際問題.

易錯點(diǎn)8：將直角三角形、平面直角坐標(biāo)系、函數(shù)、開放性問題、探索性問題結(jié)合在一起綜合運(yùn)用，探究各種解題方法.

易錯點(diǎn)9：中點(diǎn)，中線，中位線，一半定理的歸納以及各自的性質(zhì).

易錯點(diǎn)10：直角三角形判定方法：三角形面積的確定與底上的高（特別是鈍角三角形）.

易錯點(diǎn)11：三角函數(shù)的定義中對應(yīng)線段的比經(jīng)常出錯以及特殊角的三角函數(shù)值.

五、四邊形

易錯點(diǎn)1：平行四邊形的性質(zhì)和定理，如何靈活、恰當(dāng)?shù)貞?yīng)用三角形的穩(wěn)定性與四邊形不穩(wěn)定性.

易錯點(diǎn)2：平行四邊形注意與三角形面積求法的區(qū)分，平行四邊形與特殊平行四邊形之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系.

易錯點(diǎn)3：運(yùn)用平行四邊形是中心對稱圖形，過對稱中心的直線把它分成面積相等的兩部分，對角線將四邊形分成面積相等的四部分.

易錯點(diǎn)4：平行四邊形中運(yùn)用全等三角形和相似三角形的知識解題，突出轉(zhuǎn)化思想的滲透.

易錯點(diǎn)5：矩形、菱形、正方形的概念、性質(zhì)、判定及它們之間的關(guān)系，主要考查邊長、對角線長、面積等的計(jì)算.矩形與正方形的折疊.

易錯點(diǎn)6：四邊形中的翻折、平移、旋轉(zhuǎn)、剪拼等動手操作性問題.

易錯點(diǎn)7：梯形問題的主要做輔助線的方法

六、圓

易錯點(diǎn)1：對弧、弦、圓周角等概念理解不深刻，特別是弦所對的圓周角有兩種情況要特別注意，兩條弦之間的距離也要考慮兩種情況.

易錯點(diǎn)2：對垂徑定理的理解不夠，不會正確添加輔助線運(yùn)用直角三角形進(jìn)行解題.

易錯點(diǎn)3：對切線的定義及性質(zhì)理解不深，不能準(zhǔn)確地利用切線的性質(zhì)進(jìn)行解題以及對切線的判定方法

使用不熟練。

易錯點(diǎn)4：考查圓與圓的位置關(guān)系時(shí)，相切有內(nèi)切和外切兩種情況，相交也存在兩圓圓心在公共弦同側(cè)和異側(cè)兩種情況，學(xué)生很容易忽視其中的一種情況.

易錯點(diǎn)5：與圓有關(guān)的位置關(guān)系把握好d與R和Rr,Rr之間的關(guān)系以及應(yīng)用上述的方法求解.

易錯點(diǎn)6：圓錐的側(cè)面積與全面積，高與母線易混淆.

易錯點(diǎn)7：圓周角定理是重點(diǎn)，同?。ǖ然。┧鶎Φ膱A周角相等，直徑所對的圓周角是直角，90的圓周角所對的弦是直徑，一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半.

易錯點(diǎn)8：幾個公式一定要牢記：三角形、平行四邊形、菱形、矩形、正方形、梯形、圓的面積公式，圓周長公式，弧長，扇形面積.

七、投影、視圖、圖形變換

易錯點(diǎn)1：根據(jù)物體（幾何體）確定三種視圖.根據(jù)三種視圖確定物體（幾何體）的形狀.

易錯點(diǎn)2：正投影概念的理解不準(zhǔn)確.不能分清投影與視圖的區(qū)別與聯(lián)系.

易錯點(diǎn)3：三種視圖的內(nèi)在聯(lián)系與位置關(guān)系.

易錯點(diǎn)4：平行投影運(yùn)用物高與影長成正比來解題，中心投影應(yīng)用相似成比例線段解題.

易錯點(diǎn)5：軸對稱、軸對稱圖形及中心對稱、中心對稱圖形的概念和性質(zhì)把握不準(zhǔn).

易錯點(diǎn)6：對平移概念及性質(zhì)把握不準(zhǔn).

易錯點(diǎn)7：圖形的軸對稱或旋轉(zhuǎn)問題，要充分運(yùn)用其性質(zhì)解題，即運(yùn)用圖形的“不變性”，在軸對稱和旋轉(zhuǎn)中角的大小不變，線段的長短不變.

易錯點(diǎn)8：將軸對稱與全等混淆，關(guān)于直線對稱與關(guān)于軸對稱混淆.

易錯點(diǎn)9：位似圖形中的放大與縮小，同側(cè)與異側(cè)，位似中心是關(guān)鍵.

八、統(tǒng)計(jì)與概率

易錯點(diǎn)1：中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)的有關(guān)概念理解不透徹，錯求中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù).

易錯點(diǎn)2：在從統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，一定要先判斷統(tǒng)計(jì)圖的準(zhǔn)確性.不規(guī)則的統(tǒng)計(jì)圖往往使人產(chǎn)生錯覺，得到不準(zhǔn)確的信息.

易錯點(diǎn)3：對普查與抽樣調(diào)查的概念及它們的適用范圍不清楚，造成錯誤.

易錯點(diǎn)4：概率與頻率的意義理解不清晰，不能正確地求出事件的概率.

易錯點(diǎn)5：平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、方差公式，扇形統(tǒng)計(jì)圖的圓心角與頻率之間的關(guān)系，頻數(shù)、頻率、總數(shù)之間的關(guān)系.加權(quán)平均數(shù)的權(quán)可以是數(shù)據(jù)、比分、百分?jǐn)?shù)還可以是概率（或頻率）.易錯點(diǎn)6：判斷是否公平的方法運(yùn)用概率是否相等，關(guān)注頻率與概率的整合.