2020高考數(shù)學(xué)全國(guó)一卷(2020高考數(shù)學(xué)全國(guó)卷三)

每次高考前，小編都會(huì)推送上一年高考的評(píng)分明細(xì)作為最重要的信息。

不管你怎么復(fù)習(xí)，不管你能不能做，幫助你提高分?jǐn)?shù)上限、避免高考失分的最快方法就是評(píng)分規(guī)則。

高考大題堅(jiān)持按步驟答題、按步驟給分的原則。哪些步驟值得評(píng)分？哪些步驟可以省略？如果你不知道如何解答問(wèn)題，如何通過(guò)步驟來(lái)獲得更多積分呢？一切都在評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)中！

當(dāng)然，為了避免爭(zhēng)議，高考命題組不會(huì)公布當(dāng)年的評(píng)分規(guī)則，而是各大高校的名師每年都會(huì)根據(jù)自己的評(píng)分經(jīng)驗(yàn)推導(dǎo)出當(dāng)年的評(píng)分規(guī)則，這就是本文來(lái)自.

Ps：電子版獲取方式見(jiàn)文末。

編輯的闖入

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2020高考數(shù)學(xué)評(píng)分細(xì)則參考

一、數(shù)學(xué)閱卷流程

二、分題型展示

題型一、三角形解答題

高考真題：

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)一題多解鑒賞——擴(kuò)思路

(三)閱卷老師提醒——明原因

三角函數(shù)題屬于高考中低檔題，但每年考生的成績(jī)并不理想。公式記憶不清、解題方法不清楚、解題方法選擇不當(dāng)?shù)葐?wèn)題時(shí)常出現(xiàn)。無(wú)法保證答案將是“知識(shí)淵博且正確的”。正確而完整，完整而美麗?！币韵率歉鶕?jù)2017年全國(guó)高考數(shù)學(xué)試卷一理科部分第17題的分析和解釋。

1.知識(shí)性錯(cuò)誤

2.策略性錯(cuò)誤

(四)新題好題演練——成習(xí)慣

題型二、數(shù)列解答題

（2016全國(guó)第17條）（本題滿(mǎn)分12分）已知{an}是一個(gè)容差為3的算術(shù)數(shù)列，數(shù)列{bn}滿(mǎn)足b1=1,b2=,anbn+1+bn+1=nbn。

(1)求{an}的通式；(2)求{bn}的前n項(xiàng)之和。

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)一題多解鑒賞——擴(kuò)思路

解法二

(三)閱卷老師提醒——明原因

(四)新題好題演練——成習(xí)慣

題型三、概率與統(tǒng)計(jì)解答題

（2017國(guó)二第十九條）（本題滿(mǎn)分12分）某海水養(yǎng)殖場(chǎng)比較了某種水產(chǎn)品新舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方式的產(chǎn)量。收獲時(shí)，每個(gè)籠子隨機(jī)抽取100個(gè)籠子，測(cè)量每個(gè)籠子內(nèi)的水分。產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg），其頻率分布直方圖如下：

(1)注意到A代表“舊養(yǎng)殖方式箱產(chǎn)量小于50公斤”事件，估計(jì)A的概率；

（2）填寫(xiě)下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷您是否99%確定箱體產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)；

箱產(chǎn)量50公斤

箱產(chǎn)量50公斤

古老的養(yǎng)殖方法

新的養(yǎng)殖方法

(3)根據(jù)箱產(chǎn)量頻率分布直方圖比較兩種育種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)閱卷老師提醒——明原因

1.正確閱讀并理解問(wèn)題的含義。概率統(tǒng)計(jì)相關(guān)的應(yīng)用題往往取材于現(xiàn)實(shí)生活，考試內(nèi)容往往是新的。解決問(wèn)題的關(guān)鍵是理解問(wèn)題的含義，明確本質(zhì)，將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決。

2、對(duì)于互斥事件，我們必須把握它們不能同時(shí)發(fā)生。對(duì)于對(duì)立事件，除不能同時(shí)發(fā)生外，其組合事件應(yīng)當(dāng)是必然事件。這些也可以用集合來(lái)類(lèi)比來(lái)理解。具體應(yīng)用時(shí)，可以將所有測(cè)試結(jié)果寫(xiě)出來(lái)。查看請(qǐng)求的事件包含哪些測(cè)試結(jié)果，然后確定給定事件之間的關(guān)系。

3、使用頻數(shù)分布直方圖解決相關(guān)問(wèn)題時(shí)，應(yīng)正確理解圖表中各個(gè)量的含義。理解圖表、掌握信息是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。

4.某些數(shù)據(jù)的變化可能對(duì)中位數(shù)沒(méi)有影響。中位數(shù)可能出現(xiàn)在給定數(shù)據(jù)中，也可能不出現(xiàn)在給定數(shù)據(jù)中。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中的個(gè)別數(shù)據(jù)發(fā)生顯著變化時(shí)，可以用中位數(shù)來(lái)描述其集中趨勢(shì)。均值和方差是重要的數(shù)值特征，是對(duì)整體情況的簡(jiǎn)明描述。他們所反映的情況具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)描述了其集中趨勢(shì)。趨勢(shì)、方差和標(biāo)準(zhǔn)差描述了其波動(dòng)的大小。

5.獨(dú)立性測(cè)試時(shí)的注意事項(xiàng)

(1)注意事件的對(duì)應(yīng)關(guān)系以及列聯(lián)表中相關(guān)值的確定，避免混淆。K2的觀測(cè)值k的計(jì)算公式非常復(fù)雜。解題時(shí)很容易混淆一些數(shù)據(jù)的含義，代入公式時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤，導(dǎo)致整個(gè)計(jì)算結(jié)果錯(cuò)誤。

（2）在描述判斷結(jié)果時(shí)，要注意對(duì)象的選擇一定要準(zhǔn)確，而且應(yīng)該是對(duì)假設(shè)結(jié)論的概率判斷，而不是別的。

(三)新題好題演練——成習(xí)慣

（2018年四川涼山診斷檢測(cè)）為了解男家長(zhǎng)、女家長(zhǎng)對(duì)高中生成人禮的接受程度，某中學(xué)團(tuán)委以問(wèn)卷形式對(duì)50名家長(zhǎng)進(jìn)行了調(diào)查，得到以下統(tǒng)計(jì)表：

男性族長(zhǎng)

女戶(hù)主

全部的

同意

12

14

26

沒(méi)關(guān)系

18

6

24

全部的

30

20

50

（1）根據(jù)這個(gè)樣本，我們能99%確定“接受程度”與父母的性別有關(guān)嗎？解釋原因；

（2）學(xué)校決定采用分層抽樣的方法，抽取5名男性家長(zhǎng)參加今年的高中生成人禮，并抽取2名男性家長(zhǎng)發(fā)言。求最多一位發(fā)言者持有“是”態(tài)度的概率。

參考數(shù)據(jù)

P(K2k)

0.05

0.010

k

3.841

6.635

題型四、立體幾何解答題

（2017國(guó)三卷19）（本題滿(mǎn)分12分）如圖所示，在四面體ABCD中，ABC是等邊三角形，AD=CD。

(1)證明：ACBD；

(2)已知ACD是直角三角形，AB=BD。若E是邊BD上與D不重合的點(diǎn)，且AEEC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比。

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)一題多解鑒賞——擴(kuò)思路

(三)閱卷老師提醒——明原因

1、證明直線或平面垂直時(shí)，不要忽視“平面內(nèi)兩條直線相交”的條件。例如，問(wèn)題（1）中，學(xué)生容易忽略“DOBO=O”，導(dǎo)致條件不完備，扣分；

2、計(jì)算四面體的體積時(shí)，要注意應(yīng)用“等體積法”，即合理變換四面體的頂點(diǎn)和底面，使得底面積和頂點(diǎn)到底面的距離可以很容易地獲得；

3、注意使用第(1)題的結(jié)果：在出題條件下，如果第(1)題和第(2)題的結(jié)果可以使用，則可以直接使用。有些問(wèn)題不使用問(wèn)題（1）的結(jié)果。甚至無(wú)法解決。例如，在這個(gè)問(wèn)題中，我們從(1)和問(wèn)題知道ADC=90。

4、注意規(guī)范的書(shū)寫(xiě)流程，確保計(jì)算結(jié)果正確。書(shū)寫(xiě)規(guī)范是正確計(jì)算的前提。在高考這一特定環(huán)境下，學(xué)生必須保持規(guī)范寫(xiě)作，力爭(zhēng)一次性成功。但由于平時(shí)的習(xí)慣，有些學(xué)生回答問(wèn)題存在困難?；靵y的寫(xiě)作會(huì)導(dǎo)致太多的錯(cuò)誤。

(四)新題好題演練——成習(xí)慣

題型五、解析幾何解答題

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)一題多解鑒賞——擴(kuò)思路

(三)閱卷老師提醒——明原因

(四)新題好題演練——成習(xí)慣

題型六、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)解答題

（2017國(guó)二21卷）（本題滿(mǎn)分12分）假設(shè)函數(shù)f(x)=(1-x2)ex。

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)當(dāng)x0時(shí)，f(x)ax+1，求a的取值范圍。

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)一題多解鑒賞——擴(kuò)思路

解2：假設(shè)g(x)=(x2-1)ex+ax+1,x0，

那么g(x)0總是成立。

g(x)=(x2+2x-1)ex+a。

g(x)=(x2+4x+1)·e20，g(x)在區(qū)間[0,+)內(nèi)單調(diào)遞增。

當(dāng)a1時(shí)，g(x)g(0)=-1+a0，此時(shí)g(x)在區(qū)間[0,+)內(nèi)單調(diào)遞增，g(x)g(x)=0，符合題意。

當(dāng)a1時(shí)，g(0)=-1+a0，

當(dāng)x1時(shí)，x2+2x-12，

取x1=ln(e+a)，

則g(x1)2(e+|a|)+a=2e+|a|+(|a|+a)0，

因此，存在x00使得g(x0)=0，當(dāng)x(0,x0)，g(x)0時(shí)，此時(shí)g(x)單調(diào)遞減，g(x)g(0)=0，不符合標(biāo)題的意思。

綜上所述，a的取值范圍為[1,+)。

解3：構(gòu)造函數(shù)g(x)=(1-x2)ex-ax-1，則g(x)=(-x2-2x+1)ex-a。

因?yàn)間(0)=0，所以必須有x00使得當(dāng)x[0,x0]時(shí)，g(x)0。（如果不是，即當(dāng)x00,x[0,x0],g(x)0時(shí)，則x(0,x0),g(x)0，不符合題意）。因此，g(0)=1-a0，即a1。

下面證明，當(dāng)a=1時(shí)，g(x)=(1-x2)ex-x-10(x0)總是成立。由于g(x)=(-x2-2x+1)ex-1，g(x)=(-x2-4x-1)ex0，我們知道g(x)在[0,+)內(nèi)單調(diào)遞減，且g(0)=0，故g(x)0，[g(x)]max=g(0)=00，故a的取值范圍為[1,+)。（也可以直接證明，當(dāng)a1時(shí)，g(x)=f(x)-ax-10成立）

(三)閱卷老師提醒——明原因

1、用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)或不等式時(shí)，正確的求導(dǎo)是第一步，也是關(guān)鍵的一步。然而，學(xué)生在開(kāi)始推導(dǎo)時(shí)常常會(huì)犯錯(cuò)誤，導(dǎo)致后續(xù)的所有運(yùn)算都變得毫無(wú)用處；

2、分類(lèi)討論和解決問(wèn)題時(shí)，首先要明確分類(lèi)的依據(jù)和標(biāo)準(zhǔn)；分類(lèi)討論的思想是高中數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要思想，也是學(xué)生的一個(gè)難點(diǎn)。關(guān)鍵是要明白“為什么要討論？”而“如何討論”，如本題，我們需要討論a與0,1的關(guān)系。

3、注意規(guī)范的書(shū)寫(xiě)流程，確保計(jì)算結(jié)果正確。書(shū)寫(xiě)規(guī)范是正確計(jì)算的前提。在高考這一特定環(huán)境下，學(xué)生必須保持規(guī)范寫(xiě)作，爭(zhēng)取一次成功。但由于平時(shí)的習(xí)慣，有些學(xué)生回答問(wèn)題存在困難?；靵y的寫(xiě)作會(huì)導(dǎo)致太多的錯(cuò)誤。

(四)新題好題演練——成習(xí)慣

（2018河北保定模型）已知函數(shù)f(x)=x+。

(1)判斷函數(shù)f(x)的單調(diào)性；

(2)假設(shè)函數(shù)g(x)=lnx+1，證明當(dāng)x(0,+)、a0、f(x)g(x)時(shí)有：

(1)解因?yàn)閒(x)=1-(x0)，

若a0,f(x)0,

f(x)是(-,0)和(0,+)處的增函數(shù)；

若a0，則f(x)0x2-a0x-或x，

f(x)0x2-a0-x(a0)，

函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-,-),(,+)，

單調(diào)遞減區(qū)間為(-,0),(0,)；

題型七、參數(shù)方程與極坐標(biāo)解答題

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)一題多解鑒賞——擴(kuò)思路

(三)閱卷老師提醒——明原因

1、基本定義、公式、方法要牢牢掌握。本題第（1）題考察的是消除參數(shù)求軌跡方程，是一道基礎(chǔ)題。第二個(gè)問(wèn)題是關(guān)于極坐標(biāo)系中解點(diǎn)的極半徑，這是一個(gè)基本概念?？荚?，但要求熟練理解和掌握基本概念和公式。

2、注意使用第（1）題的結(jié)果：設(shè)題條件下，如果第（1）題和第（2）題的結(jié)果可以使用，則可以直接使用。有些問(wèn)題不使用問(wèn)題（1）的結(jié)果。甚至無(wú)法解決。例如，本題是根據(jù)題（1）中的計(jì)算來(lái)求解極半徑問(wèn)題。

3.寫(xiě)下解決問(wèn)題過(guò)程中的所有關(guān)鍵點(diǎn)：寫(xiě)下解決問(wèn)題過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)。有的話給分，沒(méi)有的話不給分。同時(shí)，解題過(guò)程中的準(zhǔn)確計(jì)算是評(píng)分的根本保證。例如本題第（1）題，寫(xiě)笛卡爾坐標(biāo)方程，請(qǐng)注意得到的軌跡方程不包括y軸上的點(diǎn)。問(wèn)題（2）中方程的思想非常重要。求解聯(lián)立極坐標(biāo)方程的極徑和極角體現(xiàn)了方程思想的普遍性。

(四)新題好題演練——成習(xí)慣

題型八、不等式選講解答題

（2017國(guó)三第23卷）（本題滿(mǎn)分10分）已知函數(shù)f(x)=|x+1|-|x-2|。

(1)求不等式f(x)1的解集；

(2)若不等式f(x)x2-x+m的解集不為空，求m的取值范圍。

(一)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)展示——看細(xì)節(jié)

(二)一題多解鑒賞——擴(kuò)思路

(三)閱卷老師提醒——明原因

1、基本定義、公式、方法要牢牢掌握。本題第（1）題測(cè)試的是絕對(duì)值不等式的解法，是一個(gè)基本題。問(wèn)題（2）要求學(xué)生能夠結(jié)合常量建立參數(shù)的取值范圍。根據(jù)條件靈活變形加工。

2、注意使用第（1）題的結(jié)果：設(shè)題條件下，如果第（1）題和第（2）題的結(jié)果可以使用，則可以直接使用。有些問(wèn)題不使用問(wèn)題（1）的結(jié)果。甚至無(wú)法解決。例如，這個(gè)問(wèn)題就是將原來(lái)的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為尋找最優(yōu)值以確定參數(shù)取值范圍的問(wèn)題。

3.寫(xiě)下解決問(wèn)題過(guò)程中的所有關(guān)鍵點(diǎn)：寫(xiě)下解決問(wèn)題過(guò)程中的關(guān)鍵點(diǎn)。有的話給分，沒(méi)有的話不給分。同時(shí)，解題過(guò)程中的準(zhǔn)確計(jì)算是評(píng)分的根本保證。比如本題的第（1）題，寫(xiě)成分段函數(shù)的形式，用于分段求解不等式的解集。問(wèn)題（2）中的變換思想非常重要。只要將原問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解最優(yōu)值的問(wèn)題即可。變換思想是高中數(shù)學(xué)中重要的數(shù)學(xué)思想之一。一。

(四)新題好題演練——成習(xí)慣

三、閱卷基本建議

高考數(shù)學(xué)評(píng)分在知識(shí)點(diǎn)和步驟的把握上是公正、客觀的。本著有理有據(jù)的給分、扣分的原則，尋找得分點(diǎn)，否則寫(xiě)再多也是白費(fèi)。但也并非完全無(wú)情。例如，一些考生回答錯(cuò)誤。將被要求作為異常試卷提交，并由專(zhuān)家組進(jìn)行特殊處理，而不是直接給予零分。為此，將解決問(wèn)題時(shí)需要掌握的準(zhǔn)則總結(jié)如下：

1.分級(jí)速度以秒為單位。規(guī)范回答問(wèn)題，避免失分。

高考的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)非常詳細(xì)。按照步驟和積分給予積分。評(píng)價(jià)分為步驟并給出分?jǐn)?shù)。有關(guān)鍵步驟就給分，沒(méi)有重點(diǎn)就不給分。因此，考場(chǎng)的答題要盡可能按分、按步驟標(biāo)準(zhǔn)化。寫(xiě)作和評(píng)分強(qiáng)調(diào)注重結(jié)果，過(guò)程可以用不同的方式解釋。

2、不求熟練運(yùn)用通用方法，而要強(qiáng)化通用方法

高考評(píng)分規(guī)則只對(duì)主要解題方法給出了詳細(xì)的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)，這也是最基本的方法。因此，采用常規(guī)方法往往與參考答案一致，更容易掌握評(píng)分點(diǎn)。評(píng)分過(guò)程中要把握好得分、得分、得分。不介入原則。

3、保持干凈整潔才能得分，簡(jiǎn)明扼要是關(guān)鍵。

如果文字工整，表達(dá)清晰，一定會(huì)得到合理或高分。如果不規(guī)范，您可能會(huì)遭受損失。如果做錯(cuò)了需要改正，就劃掉即可，不要亂涂亂畫(huà)，否則很容易失分。

4、狠抓基礎(chǔ)，保證性能，循序漸進(jìn)解決疑難問(wèn)題

（一）基礎(chǔ)題力爭(zhēng)滿(mǎn)分。所涉及的定理和公式必須準(zhǔn)確，數(shù)學(xué)語(yǔ)言必須規(guī)范，計(jì)算必須仔細(xì)。盡量回答前三個(gè)問(wèn)題，不要在可選測(cè)試中丟分。

（2）最后一題盡量多得分。第(1)題一般難度不大，一定要保證分?jǐn)?shù)。如果你不能回答問(wèn)題(2)，你還應(yīng)該根據(jù)問(wèn)題(1)的條件或結(jié)論得出一些結(jié)論，這可能是Score分。

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