深圳高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷及答案(深圳高中高考數(shù)學(xué)模擬試卷答案)

《開門吧》是某電視臺推出的一檔游戲節(jié)目。參賽者面向1號至8號的8扇門，依次按響門上的門鈴。門鈴會播放一段音樂（一首以單音旋律演奏的經(jīng)典流行歌曲）。參賽者需要正確回答歌曲的名稱。即可獲得該門對應(yīng)的家庭夢想基金。在場外調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，大部分參賽者分為兩個年齡段：20-30歲；30-40（單位：年）。猜對或猜錯歌名的人數(shù)如圖所示。

(1)編寫22列聯(lián)表；確定您是否有90%的把握猜測歌名與年齡有關(guān)；解釋你的理由；（下面的臨界值表僅供參考）

圖1

圖2

【涉及測試點】獨立性測試。

【詳細分析】（1）根據(jù)給定的二維條形圖得到列聯(lián)表，利用公式求出k2=3>2.706，然后得出結(jié)論；

上述入選的6名球員中，2人年齡在20歲至30歲之間，4人年齡在30歲至40歲之間。

年齡在20歲至30歲之間記為（A，B）；

30至40（歲）之間的年齡記錄為（a、b、c、d），

那么從6名選手中選出3名選手的所有情況為：

(A、B、a)、(A、B、b)、(A、B、c)、(A、B、d)、(A、a、b)、

(A、a、c)、(A、a、d)、(A、b、c)、(A、b、d)、(A、c、d)、

(B、a、b)、(B、a、c)、(B、a、d)、(B、b、c)、(B、b、d)、

(B,c,d),(a,b,c),(a,b,d),(a,c,d),(b,c,d)共20種情況，

其中至少一名年齡在20至30歲之間：

(A、B、a)、(A、B、b)、(A、B、c)、(A、B、d)、(A、a、b)、

(A、a、c)、(A、a、d)、(A、b、c)、(A、b、d)、(A、c、d)、

(B,a,b),(B,a,c),(B,a,d),(B,b,c),(B,b,d),(B,c,d),共共16種情況。

記錄至少一個20~30歲的人為事件A，則P(A)=16/20=4/5

至少有一個人年齡在20歲到30歲之間的概率是4/5。

【總結(jié)】這道題考查獨立性檢驗知識的運用，考查分層抽樣，考查概率知識，考查同學(xué)們分析解決問題的能力，確定基本事件總數(shù)是關(guān)鍵

圖4