高中數(shù)學(xué)公式大全(完整版)免費(fèi)(高中數(shù)學(xué)公式大全歸納)
今天，王老師為同學(xué)們準(zhǔn)備了高中數(shù)學(xué)口訣全集。高考文科數(shù)學(xué)公式一定要背！一定要掌握！
高中重點(diǎn)數(shù)學(xué)公式大全
乘法和因式分解a2-b2=(a+b)(a-b)a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
三角形不等式|a+b||a|+|b||a-b||a|+|b||a|b=-bab
|a-b||a|-|b|-|a|a|a|
二次方程的解-b+(b2-4ac)/2a-b-(b2-4ac)/2a
根與系數(shù)的關(guān)系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：吠陀定理
判別式
b2-4ac=0注：方程有兩個(gè)相等的實(shí)根。
b2-4ac0注：該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根。
b2-4ac0注：方程沒有實(shí)根，只有共軛復(fù)根。
三角公式
兩角之和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
雙角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=((1-cosA)/2)sin(A/2)=-((1-cosA)/2)
cos(A/2)=((1+cosA)/2)cos(A/2)=-((1+cosA)/2)
tan(A/2)=((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-((1+cosA)/((1-cosA))
和差積
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
某個(gè)序列的前n項(xiàng)之和
1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/21+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n-1)=n2
2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1)12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1))(2n+1)/6
13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/41*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3
正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：R代表三角形外接圓的半徑
余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B為a邊與c邊的夾角
圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2注：(a,b)為圓心坐標(biāo)
圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F0
拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py
直棱柱邊面積S=c*h斜棱柱邊面積S=c*h
正金字塔的邊面積S=1/2c*h正金字塔的邊面積S=1/2(c+c)h
圓錐體的邊面積S=1/2(c+c)l=pi(R+r)l球的表面積S=4pi*r2
圓柱邊面積S=c*h=2pi*h圓錐邊面積S=1/2*c*l=pi*r*l
弧長公式l=a*ra為圓心角r的弧度數(shù)0扇形面積公式s=1/2*l*r
圓錐體積公式V=1/3*S*H圓錐體積公式V=1/3*pi*r2h
斜棱柱體積V=SL注：S為橫截面積，L為邊長。
氣缸體積公式V=s*h氣缸V=pi*r2h
高中文科數(shù)學(xué)必記公式匯總
公式1：
假設(shè)是任意角度，對于具有相同端邊的角度，同一個(gè)三角函數(shù)的值是相等的：
sin(2k+)=sin(kZ)
cos(2k+)=cos(kZ)
tan(2k+)=tan(kZ)
cot(2k+)=cot(kZ)
公式2：
假設(shè)為任意角度，則+的三角函數(shù)值與的三角函數(shù)值之間的關(guān)系為：
sin(+)=-sin
cos(+)=-cos
tan(+)=tan
cot(+)=cot
公式三：
任意角度和-的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-)=-sin
cos(-)=cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式4：
利用公式2和公式3，我們可以得到-和的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(-)=sin
cos(-)=-cos
tan(-)=-tan
cot(-)=-cot
公式五：
利用公式1和公式3，我們可以得到2-和的三角函數(shù)值之間的關(guān)系：
sin(2-)=-sin
cos(2-)=cos
tan(2-)=-tan
cot(2-)=-cot
公式六：
/2和3/2與的三角函數(shù)值的關(guān)系：
sin(/2+)=cos
cos(/2+)=-sin
tan(/2+)=-cot
cot(/2+)=-tan
sin(/2-)=cos
cos(/2-)=sin
tan(/2-)=cot
cot(/2-)=tan
sin(3/2+)=-cos
余弦(3/2+)=sin
tan(3/2+)=-cot
cot(3/2+)=-tan
sin(3/2-)=-cos
cos(3/2-)=-sin
tan(3/2-)=cot
cot(3/2-)=tan
(上面的kZ)
公式7：兩角的和差公式
兩個(gè)角度的和與差的三角公式
sin(+)=sincos+cossin
sin(-)=sincos-cossin
cos(+)=coscos-sinsin
cos(-)=coscos+sinsin
tan(+)=(tan+tan)/(1-tantan)
tan(-)=(tan-tan)/(1+tan·tan)
公式8：雙角公式
雙角的正弦、余弦、正切公式（升角公式和縮角公式）
sin2=2sincos
cos2=cos^2()-sin^2()=2cos^2()-1=1-2sin^2()
tan2=2tan/[1-tan^2()]
公式9：半角公式
半角正弦、余弦、正切公式（約簡冪展開公式）
sin^2(/2)=(1-cos)/2
cos^2(/2)=(1+cos)/2
tan^2(/2)=(1-cos)/(1+cos)
還有tan(/2)=(1-cos)/sin=sin/(1+cos)
公式10：通用公式
sin=2tan(/2)/[1+tan^2(/2)]
cos=[1-tan^2(/2)]/[1+tan^2(/2)]
tan=2tan(/2)/[1-tan^2(/2)]
公式11：三角公式
三角的正弦、余弦和正切公式
sin3=3sin-4sin^3()
cos3=4cos^3()-3cos
tan3=[3tan-tan^3()]/[1-3tan^2()]
tan3=(3tan-tan^3())/(1-3tan^2())
提高高中數(shù)學(xué)成績的方法有哪些？
1.主動預(yù)覽
預(yù)習(xí)是主動獲取新知識的過程，有助于調(diào)動學(xué)習(xí)的主動性。在講解新知識之前，認(rèn)真閱讀課本，養(yǎng)成主動預(yù)習(xí)的習(xí)慣，這是獲取數(shù)學(xué)知識的重要手段。
因此，我們要注重培養(yǎng)自學(xué)能力，學(xué)會讀書。比如自學(xué)例子的時(shí)候，需要搞清楚例子是講什么的，講了什么條件，要求什么，書上是怎么解的，為什么這樣解，有沒有什么問題新的解決方案，以及解決問題的步驟是什么。
抓住這些重要問題，開動腦筋思考，一步步深入，學(xué)會利用現(xiàn)有知識獨(dú)立探索新知識。
2.主動思考
聽課時(shí)，很多學(xué)生只是聽講，無法主動思考。結(jié)果，當(dāng)他們遇到實(shí)際問題時(shí)，他們會不知道從哪里開始，也不知道如何運(yùn)用所學(xué)的知識來回答問題。
主要原因是聽課時(shí)不思考而造成的麻煩。除了遵循老師的想法之外，我們還需要更多地思考為什么需要這樣定義，這樣解決問題有什么好處。主動這樣思考，不僅能讓我們更認(rèn)真地聽課，還能激發(fā)我們對某些知識的興趣。對學(xué)習(xí)更有幫助。
依靠老師的指導(dǎo)思考解決問題的思路；答案其實(shí)并不重要；重要的是方法！
3、善于總結(jié)規(guī)則
一般來說，解決數(shù)學(xué)問題是有規(guī)律可循的。解題時(shí)要注意總結(jié)解題規(guī)律。解決完每道練習(xí)題后，應(yīng)注意復(fù)習(xí)以下問題：
這道題最重要的特點(diǎn)是什么？
解決這個(gè)問題需要用到哪些基礎(chǔ)知識和基礎(chǔ)圖形？
這道題你是如何觀察、聯(lián)想、轉(zhuǎn)化來實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的？
解決這個(gè)問題采用了哪些數(shù)學(xué)思想和方法？
解決這個(gè)問題最關(guān)鍵的一步在哪里？
類似這個(gè)問題你做過嗎？解決方案和思路有何異同？
這個(gè)問題你能找到多少種解決辦法？哪一個(gè)是最好的？哪種解決方案是特殊技術(shù)？您能總結(jié)一下什么情況下應(yīng)該使用它嗎？
將這一系列問題融入到解題的各個(gè)環(huán)節(jié)，逐步完善，持之以恒，可以不斷提高孩子解題的心理穩(wěn)定性和適應(yīng)能力，鍛煉和發(fā)展孩子的思維能力。
4、拓寬解決問題的思路
數(shù)學(xué)解題不應(yīng)該局限于這一題，而應(yīng)該舉一反三，多思考。解決一個(gè)問題后，思考是否還有其他更簡單的方法。這可以幫助大家拓寬思路，幫助大家解決以后的問題。將會有更多的選擇。
5、一定要有錯題本
說到錯題本，很多同學(xué)都認(rèn)為自己記憶力好，不做錯題本就能記住。這是一種“幻覺”。每個(gè)人都有這樣的感覺。當(dāng)問題數(shù)量增多，學(xué)習(xí)內(nèi)容加深時(shí)，這時(shí)候你就會發(fā)現(xiàn)自己無法做到自己想做的事情。
掃碼關(guān)注
知識干貨
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